Anfangs - Gründe aller Mathematischen Wissenschaften/Die Astronomie

Die Astronomie ist eine Wissenschaft von dem grossen Weltgebäude, und den darinnen sich ereignenden Veränderungen.

2. Man theilet die Astronomie in zwey Theile. In dem ersten wird gezeiget, wie das Weltgebäude sich unseren Sinnen vorstellet, wenn wir auf dem Erdboden stehen. In dem anderen Theile untersuchet man die Natur und Eigenschaften der Weltcörper, die wahre Beschaffenheit des Weltbaues, und die wahren Gesetze der Bewegung. Der erste Theul ist bisher Spaerica, der andere aber Theorica genennet worden.

3. Wenn ihr des Nachts den gestirnten Himmel andehet, so scheinen alle Sterne von euch in gleicher Weite weg zu seyn.

4. Hütet euch aber, daß ihr nicht schliesset, alle Sterne sind gleich weit weg. Denn ihr wisset, daß Sachen neben einander zu stehen scheinen, da die eine euch viel näher ist, als sie andere (§. 55. Optic.).

5. Derowegen siehet die Welt wie eine hohle Kugel aus, in deren Mittelpuncte ihr stehet, und in deren Fläche die Sterne als helle Puncte angeheftet sind (§. 178. Geom.).

6. Weil ihr in dem ersten Theile der Astronomie nur zu wissen verlaget, was für Erscheinungen sich in dem Weltgebäude in Ansehung der Inwohner des Erdbodens ereignen (§. 2.), die Haupt-Erscheinung aber diese ist, daß es euch wie eine Kugel vorkommet (§. 5.); so nehmet an, die Welt sey eine hohle Kugel, in deren Mittelpunct ihr stehet, und forschet nach, was aus diesem Satze folge; so werdet ihr die Ursache der übrigen Erscheinungen wahrnehmen.

7. Weil ihr in dem Mittelpuncte der Weltkugel stehet; so könnet ihr auch nur auf einmal einen Theil derselben sehen, der andere aber ist vor euren Augen verborgen.

8. Wenn ihr des Nachts auf die Sterne Acht gebet; so werdet ihr wahrnehmen, daß keiner seine Weite von dem andern, hingegen alle zusammen ihren Stand gegen die Erde ändern. Denn die bey eurem Scheitel stunden, sind von ihm in einer Stunde weg, und ander an ihrer Stelle, die vorhin nicht bey ihm waren. Einige sind gar verschwunden, und hingegen an einem andern [375] Orte sehet ihr Sterne, die vorher nicht da waren.

9. Weil ihr immer auf einer Stelle des Erdbodens bleibet; so scheinet es, als wenn die ganze Weltkugel mit allen Sternen sich um die Erde herum bewegte.

10. Da ihr euch nun in dem ersten Theile der Astronomie nur um Erscheinungen bekümmert (§. 2.); so könnet ihr anermals in demselben ohne Verletzung der Wahrheit annehmen, als wenn die Weltkugel sich mit allen Sternen um die Erde herum beweget.

11. Man machet Kugeln auch Kupfer, Messing und Papier, darauf die Sterne in so proportionorter Weise von einander gezeichnet sind, wie sie in dem Himmel erscheinen, nebst einigen Circuln, die man sich auf der Fläche der Weltkugel einbildet, damit man alles dasjenige, was aus der Bewegung der gesampten Sterne erfolget, auf eine leichte Art denen zeigen kan, die entweder nicht nachdenken können, oder nicht wollen. Dergleichen Kugeln nennet man Himmelskugeln (Globus coelestes).

12. Die beiden Puncte P uns Q, an welchen sich die Weltkugel um die Erde herum zu bewegen scheinet, nennet man die Weltpole: [376] und zwar insbesondere denjenigen, welcher in dem uns sichtbaren Theile des Himmels ist, P den Nordpol (Polum Arcticim); dem ihm entgegengesetzten Q aber, den Süderpol (Polum Antarcticum.).

13. Die Linie PQ, welche von einem Pole P bis zum andern Q gezogen wird, ist die Welt-Axe (Axis Mundi.).

14. Der Aequator AD ist ein Circul, welcher auf der beweglichen Fläche der Weltkugel in Gedanken beschrieben wird, und von jedem Pole P und Q überall 90 Grade entfernet ist.

15. Der Zenith ist ein Punct Z über eurer Scheitel in der unbeweglichen Fläche der Weltkugel: das Nadir. Und wenn er seine Stelle ändert, so bekommet er ein anderes Zenith und Nadir.

17. Weil die Weltkugel in Ansehung der Erde sehr groß ist: so wird das Zenith nicht merklich verändert, wenn man gleich ein wenig seine Stelle ändert. Dannenhero giebet man einer ganzen, obgleich grossen Stadt nur Ein Zenith.

18. Der MERIDIANVS ist der Circul PZQNP, welcher durch die Weltpole P und Q, und durch das Zenith und Nadir Z und N in der unbeweglichen Fläche der Weltkugel beschrieben wird.

19. Gleichwie man einer ganzen Stadt nur Ein Zenith zueignet; so eignet man ihr auch nur Einen Meridianum zu. Bey den Himmelskugeln machet man den Meridianum entweder aus Meßing, oder aus Holz, theilet jeden Quadranten in 90 Grade ein, und hänget innerhalb demselben die Kugel beweglich auf in ihren Polen. Wenn man nun an das Mittell des Meridian zwischen den Polen einen Stift hält und die Kugel herumwendet: so beschreibet er darauf den Aequatrorem (§. 14.). Daher unterscheidet man auch diesen Circul, wenn er beschrieben worden, von den übrigen, die auch darauf stehen, daß er, wenn die Kugel gewendet wird, bständig durch den neunzigsten Grad von dem Pole gehet.

20. Der wahre Horizont HR ist ein Circul in der unbeweglichen Fläche der Weltkugel, welcher von dem Zenith in allen Puncten 90 Grad weg stehen.

21. Zu den Himmelskugeln wird der Horizont von Holze etwas breit gemacht und von dem Gestelle getragen. Man kan die Kugeln innerhalb demselben mit dem Meridiano nach Gefallen verschieben, und dadurch den Pol enhöhen und erniedrigen.

22. Der scheinbare Horizont hr ist ein Circul, welcher den Theil der Himmelskugel [378] hZr abschneidet, so auf der Erdfläche in M gesehen werden kan.

23. Die gerade Linie Mr, die aus dem Puncte der Erdfläche M mit dem Diameter des Horizonts HR parallel gezogen wird, heisset die Mittagslinie.

24. Wenn ein Stern in dem Horizont erscheinet, da er vorher unter ihm verborgen war, so gehet er auf. Hingegen wenn er in dem Horizont verschwindet, da er vorher über ihn gestanden, gehet er unter.

25. Der Ort, wo die Sterne aufgehen, heisset Morgen, und insbesondere führet diesen Namen der Punct des Horizonts, welcher von dem Meridiano 90 Grad weg ist. Der ihm entgegengesetzte Punct in dem Theile des Horizonts, wo die Sterne untergehen, wird der Abend genennet. Wenn ihr den Morgen zur Rechten und den Abend zur Linken habet; so zeiget die Mittagslinie vor euch den Punct im Meridiano, den man Mitternacht heisset: hinter dem Rücken aber den Punct im Meridiano, den man Mittag nennet. Alle zusammmen bekommen den Namen der vier Hauptgegenden der Welt.

26. Die Tage-Circul (Circuli diurni) sind [379] Circul, welche die Sterne in ihrer Bewegung um die Erde in der unbeweglichen Fläche der Weltkugel beschreiben.

27. Die Mittagslinie zu finden.

1. Beschreibet auf einer Horizontalfläche aus einem Puncte C etliche Circul.

2. Richtet in C einen Stift winkelrecht auf, in der Grösse eines halben, oder auch ganzen Schuhes.

3. Vormittags von 9 bis 11 Uhr, und nachmittags von 1 bis 3 Uhr gebet Acht, in welchen Puncten vor und nach Mittage eubes jeden Circuls der Schatten des Stiftes aufhöret, und merket die Puncte H und I, F und G, D und E.

4. Theilet die Bogen DE, FG, HI in zwey gleiche Theile in L, K und B (§. 94. Geom.) und

5. zieht durch den Mittelpunct C und die Puncte L, K und B eine gerade Linie.

Wenn dieses angehet, so habet ihr die verlangte Mittagslinie.

Weil der Stift im Mittelpuncte C stehet; so sind die Schatten von Einer Länge, welche sich in der Peripherie eines Circuls enden (§. 27. Geom.), und dannenhero stehet die Sonne in beiden Fällen gleich hoch, folgends stehet die Sonne gleich weit von dem Meridiano weg. Nun fället der Schatten jederzeit in den Ort der Sonnen gleich über (§. 34. Optic.); darum sind die Punkte D [380] und E, ingleichen F und G, H und I von der Mittagslinie AB gleich weit entfernt. W. Z. E.

28. Es wäre zwar an Einem Circul genug. Allein wenn ihr viel Circul beschreibet, so könnet ihr desto mehr gewiß seyn, daß ihr recht observiret, wenn die Linie durch alle Theilungs-Puncte und den Mittelpunct der Circul gehet. Weil man aber das Ende des Schattens nicht wohl wahrnehmen kan, und doch die Mittagslinie der Grund zu den meisten astronomischen Observation ist; so pfleget man sie noch auf andere Weise zu finden.

29. Wenn ihr mit einer Perpendicularlinie die Mittagslinie durchschneidet (§. 70. Geom.); so zeiget dieselbe Morgen und Abend (§. 25.).

30. Wenn der Schatten der Mittagslinie decket, und ihr habet an andern Orten Stifte eingeschlagen; so dürfet ihr nur in ihrem Schatten zwey Puncte merken, und ihr könnet durch dieselben auch die Mittagslinie ziehen.

31. So oft der Schatten des Stifts auf die Mittagslinie fället, ist Mittag (§. 34. Optic.).

32. Daher brauchet man die Mittagslinie, die Uhren zu stellen, damit sie mit dem Laufe der Sonne übereinkomman.

33. Wenn der Schatten der Sonne auf die Linie fället, die Abend und Morgen zeiget; so gehet die recht im Morgen auf.

34. Der Schatten des Stifts auf der Mittagslinie [381] bleibet nicht beständig von einer Länge, sondern eine Weile nimmet er zu, darnach wieder ab. Derowegen stehet die Sonne nicht alle Tage gleich hoch über den Horizont (§. 39. Optic.); Welches ihr auch an der Sonne selbst mit blossen Augen wahrnehmen könnet.

35. Wenn also die Sonne sich würklich alle Tage um die Erde bewegen sollte; so beschiebe sie nicht wie die andern Sterne ihre Tagecircul mit dem Aequatore parallel, sondern müste sich in Schraubengängen um die Erde bewegen.

36. Eben dergleichen nehmet ihr von dem Monde wahr, als von der Sonne (§. 34.) angemerket worden. Derowegen müste auch dieser sich in Schraubengängen um die Erde bewegen, wenn er würklich alle Tage um die herumgienge.

37. Wenn ihr des Nachts Acht gebet, bey welchen Sternen der Mond steht, und sehet die folgende Nacht wieder nach; so werdet ihr ihn nicht mehr bey den gestrigen Sternen, sondern bey andern stehen sehen, die in der vorhergehenden Nacht weiter von ihm gegen Morgen stunden, und nach ohngefehr 27 Tageb werdet ihr ihn abermals bey den ersten Sternen antreffen.

38. Demnach scheinet der Mond innerhalb 27 Tagen um den ganzen Himmel um den ganzen Himmel herumzulaufen.

39. Daher geschiehet es auch, daß er bald mit der Sonne auf- und untergehet, bald wieder aufgehet, wenn sie untergehet, und untergehet, wenn sie aufgehet.

40. Gebet Acht auf die Sterne, welche in dem Horizont gegen Abend stehen, wenn die Sonne erst untergegangen, und gegen Morgen, kiurz vor ihrem Aufgange. Wenn ihr diese Betrachtung des Himmels eine Zeitlang fortsetzet; so werdet ihr wahrnehmen, daß nach einiger Zeit die Sterne nach dem Untergange der Sonne an dem Abendhorizont stehen, die vorher weiter gegen Morgen stunden: Hingegen vor der Sonnen Aufgang um den Morgenhorizont Sterne sind, die man vorher nicht sehen konte. Nach Verlauf eines Jahres werdet ihr an dem Abend- und Morgenhorizont wieder die vorigen Sterne antreffen.

41. Also scheinet sich auch die Sonne von Abend gegen Morgen innerhalb einem Jahre um die Erde zu bewegen.

42. Ausser der Sonne und dem Mond werdet ihr auch noch fünf Sterne antreffen, welche nicht immer bey einerley Sternen stehen bleiben, sondern nach einiger Zeit bey Sternen gesehen werden, die vorhin [383] weit von ihnen gegen Morgen stunden. Sie heißen Saturnus, Jupiter, Mars, Venus und Mercurius, und werden mit folgenden Zeichen geschrieben: ; der Mond und die Sonne aber . Saturnus kommet beynahe in 30; Jupiter in 12; Mars in 2 Jahren; Venus und Mercurius mit der Sonne in einem Jahre um den Himmel herum.

43. Die Bewegung, welche von Morgen gegen Abens innerhalb 24 Stunden um die Erde zu geschehen scheinet, nennet man die gemeine Bewegung: die andere, welche von abend gegen Morgen in verschiedener Zeit herum zu geschehen scheinet, heißet die eine Bewegung.

44. Weil die gemeine Bewegung von Morgen gegen Abend, und die eingene von Abend gegen Morgen geschiehet; so können unmöglich beide zugleich wirklich geschehen.

45. Der Weg, welchen die Sonne in ihrer eigegen Bewegung durchzulaufen scheinet, wird die Ecliptick genennet. Da nun die Sonne des Jahres zweymal in den Aequatorem kommet, die übrige Zeit aber entweder über dem Aequatorem in die Höhe, oder wieder unter den Aequatorem niedersteiget, und beynahe eben so lange über ihm, als unter ihm sich aufhält; so bildet man sich [384] die Ecliptick als einen Circul in der unbeweglichen Fläche der Weltkugel ein, welcher den Aequatorem in zwey Puncten durchschneidet, und zwar in zwey halbe Circul theilet.

46. Es wird zwar die Ecliptick wie alle andere Circul in 360 Grade eingetheilt: doch mit diesem Unterscheide, daß man die Grade nicht in einem fortzählet, wie sonst gewöhnlich. Denn man theilet die Ecliptick in zwölt Theile ein, welche man die zwölf himmlischen Zeichen zu nennen pfleget. Und zwar führet jedes Zeichen einen besondern Namen von dem Gestirne, welches vor Zeiten ihm nahe war. Sie heissen nemlich: Widder, Stier, Zwillinge, Krebs, Löwe, Jungfrau, Wage, Scorpion, Schütze, Steinbock, Wassermann, Fische, welche Namen man in folgende Verse gebracht, um sie leichter zu behalten.

Sunt Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo

Libraque, Scorpius, Arcitenens, Caper, Amphora, Pisces.

Man schreibet sie auch auf besondere Art, nemlich^[1]

Jedes Zeichen hat dreißig Grade.

47. Die Sterne, welche immer Eine Weite von einander behalten, heissen die Fixsterne: die übrigen aber, welche bald bey diesem, bald bey jenem gesehen werden, die Planeten (§. 42.).

48. Weil man wahrgenommen, daß die Planeten sich nicht in der Ecliptick bewegen, [385] sondern nur zuweilen einmal hineinkommen, gleichwie die Sonne in den Aequatorem, sonst aber bald über die Ecliptick weiter herauf gegen den Nordpol, bald unter die Ecliptic weiter hernieder gegen den Süderpol steigen; so hat man beiderseits in der Weite von 10 Graden zwey Circul mit der Ecliptick parallel gezogen, welche den Raum einschliessen, in welchem die Planeten sich beständeig befinden. Diesen Steifen zm die Weltkugel nennet man den Thierkreis (Zodiacum) und theilet ihn wie die Ecliptic in 12 himmlische Zeichen.

49. Durch den Anfang des Krebses L und den Anfang des Steinbockes O werden auf der unbeweglichen Fläche der Weltkugel mit dem Aequatore AD zwey Circul LI und KO parallel gezogen, welche man die Tropicos nennet, und zwar LI den Tropicum Canceri, KO den Tropicum Capricorni.

50. Es sind also die Tropici Tagecircul, welche die Sonne um die Erde zu beschreiben scheinet, wenn die in den Krebs und Steinbock tritt (§. 26.).

51. Diese Circul solten von Rechtswegen nicht auf die bewegliche Fläche der Himmelskugel gezeichnet werden. Weil sie aber auf den Erdkugeln nothwendig seyn müssen: so hat man sie auch bloß zu dem Ende auf die Himmelskugel gebracht, damit man sie desto besser gegen die Erdkugel halten kan; welches auch von der Ecliptick zu merken.

52. Die Tagecircul, welche die Pole der Ecliptick um die Weltpole in der unbeweglichen Fläche der Weltkugel beschreiben, heissen die Polarcircul, und zwar der um den Nordpol beschrieben wird, der arctische Polarcircul; der aber um den Süderpol beschrieben wird, der antarctische Polarcircul.

51. Was von den Tropicis erinnert worden (§. 51.), das gilt auch von den Polarcirculn.

54. Ein Verticalcircul ist, welcher durch das Zenith Z und Nadir N um die Weltkugel beschrieben wied.

55. Die Höhe eines Sternes ist der Bogen des Verticalcirculs TS, welcher zwischen dem Sterne T und dem Horizint HR enthalten ist.

56. Derowegen ist die Mittagshöhe eines Sternes der Bogen des Meridiani MR, der zwischen seinem Mittelpuncte M und dem Horizont HR enthalten ist.

57. Wenn ihr die Sonne recht im Morgen aufgehen sehet (§. 33.), und nach einer guten Uhr die Zeit merket, welche von ihrem Aufgange bis zu ihrem Untergange vorbeysteichet: [387] so werdet ihr inne werden, daß sie völlig 12 Stunden über dem Horizont gewesen. Ihr werdet gleichergestalt befinden, daß die Sterne, welche im Aequatore sind, 12 Stunden über dem Horizont bleiben.

58. Derowegen kommen in Ansehung der Fixsterne und der Sonne der scheinbare Horizont hr und der wahre HR mit einander überein; folgends ist der halbe Diameter der Erde TM, ja der ganze Diameter, und also die ganze Erde in Ansehung der Weite der Sonne und der Fixsterne für einen Punct zu halten.

59. Wenn ihr demnach die Sonne und die Fixsterne, folgends auch die Planeten, so nicht niedriger als die Sonne stehen, von der Fläche der Erdkugel ansehet; so ist es eben so viel, als wenn ihr sie aus dem Mittelpuncte T sehen soltet.

60. Die Höhe eines Sternes zu messen.

1. Richtet den Quadranten QCN dergestalt, daß die Linie CN horzontal sehet.

2. Verschiebet ihn hin und her, und erhöhet die an seinem Mittelpuncte C befestigte Kegel CM so lange, bis ihr durch die an ihr befestigten Dioptern den Stern A erblicket.

Ich sage, der Bogen NM zeiget die Höhe des Sternes.

Wenn der Mittelpunct des Quadrantens C im Mittelpuncte der Erde T stünde; so hätte der Bogen AR so viel Grade als der Bogen NM (§. 28. Geom.). Nun ist es aber in Ansehung der Sonne und Fixsterne gleich viel, ob ihr auf der Fläche der Erde in C, oder in ihrem Mittelpuncte T stehet (§. 59.). Derowegen muß auch in diesem Falle der Bogen AR so viel Grade haben, als der Bogen NM. Der Bogen AR aber ist die Höhe des Sternes (§. 55.). Also wisset ihr, wie viel Grade der Stern über den Horizont erhaben ist. W. Z. E.

61. Wennn ihr die Mittagshöhe eines Sternes verlanget, müsset ihr den Quadranten QCN auf der Mittagslinie perpendicular aufrichten: so stehet er im Meridiano.

62. Die Höhe des Aequatoris AR machet mit der Polhöhe PH 90 Grad.

Denn HZR hält 180° (§. 20.) und PA = 90° (§. 14.). Derowegen ist HZR — PA = HP + AR = 90°. W. Z. E.

63. Die Polhöhe an einem Orte zu finden.

1. Wenn des Winters die Nacht länger als 12 Stunden ist, und also der Polarstern zweymal [389] in dem Meridiano gesehen werden kan, nemlich einmal über dem Pole in H, das andere mal unter demselben in K (§. 9. 12.), messet (§. 60.) so wohl die grosse Höhe IH als die kleine IK.

2. Ziehet diese von jener ab, und

3. was übrig bleibet, HK, dividiret durch 2; so kommet die Weite de Polarsternes von dem Pole PK heraus.

4. Diese addiret zu der kleinen Höhe des Polarsternes KI.

Die Summe PI ist die verlangte Polhöhe. Z. E. es hat Couplet der jüngere zu Lissabon 1697 gegen das Ende des Decembers observiret

64. Wenn ihr die Polhöhe von 90° abziehet: bleibet die Höhe des Aequatoris übrig (§. 62.).

65. Einen Stern im Meridiano zu oberservieren.

1. Richtet auf der Mittagslinie BC aus einem Puncte A einen Faden perpendicular auf, und aus D ziehet einen andern Faden DE bis an die Mittagslinie; so ist der Triangel ADE im Meridiano.

2. Haltet hinter ihm das Auge, daß der Faden DE den andern DE decket; so ist es gleichfalls im Meridiano.

Derowegen, so bald due Fäden den Stern eurem Auge verdecken, nehmet ihr wahr, daß der Stern in den Meridianum kommet; welches man verlangete.

66. Der Bogen AO des durch die Pole und den Stern beschriebenen Circuls ANHZ, welcher zwischen dem Puncte des Aquatoris A und dem Sterne O enthalten ist, heisset die Declination de Sternes.

67. Die Declination eines Sternes zu finden.

1. Messet die Mittagshöhe des Sternes OR oder MR (§. 61.).

2. Suchet zwischen ihr und der Höhe des Aequatoris AR (§. 64.) durch die Subtraction der kleineren von der grösseren den Unterscheid AO, oder AM; dieser ist die verlangte Declination.

Z. E. Tycho hat zu Uranienburg die Höhe des Schwantzes im Löwen observiret [391]

Auf der Himmelskugel führet man den Stern unter dem Meridianum, und zählet daran die Grade unter dem Aequatore bis zu dem Sterne.

68. Wenn ihr die Observation der alten Astronomorum mit den neueren vergleichet, so werdet ihr finden, daß die Declination der Fixsterne veränderlich sind.

69. Wenn euch die Declination eines Sternes bekannt ist, und ihr seine Mittagshöhe observiret (§. 61.); so könnet ihr daraus die Höhe des Aequatoris (§. 67.), und folgends die Polhöhe (§. 62.) finden.

70. Die gröste Declination der Ecliptick zu finden.

1. Wenn die Sonne in des Krebs treten soll, so observiret etliche Tage nach einander ihre Mittagshöhen.

2. Von der grösten zieht die Höhe des Aequatoris ab; so bleibet (§. 66.) die gröste Declination der Ecliptick, oder der Winkel, den sie mit dem Aequatore machet, und der die Schiefe der Ecliptick genennet wird, übrig.

Zeilenumbruch für die Labeled Section Transclusion [392] Z. E. Ricciolus hat A. 1646. die Mittagshöhen der Sonne observiret.

71. Die heutigen Astronomi machen sie nur 23° 29’. Insgemein nimmet man sie 23° 30’ an. Derowegen, wenn man von dem Weltpole im Meridiano, darein die Himmelskugel hänget, 23° 30’ gegen den Aequatorem zu zählet; so kan man die Pole der Ecliptick darauf verzeichen. Wenn man nun die Kugel in den gefundenen Polen der Ecliptic einhänget; so lässet sich darauf die Ecliptick eben so wie der Aequator (§. 19.) beschreiben.

72. Eines jeden Puncts der Ecliptick Declination zu finden.

Führet den Grad der Ecliptick auf der Himmelskugel unter den Meridianum; so zeiget sich seine Declination wie bey den Sternen (§. 67.).

73. Wenn ihr die norische Declination der Sonne von ihrer observirten Mittagshöhe des Aequatoris übrig (§. 67.), und folgends könnet ihr auch die Höhe des Poles Sonne in der Ecliptick wissen. Ihr müsst aber den Ort der Sonne in der Ecliptick wissen. Die südliche Declination wird addiret.

74. Hingegen wenn euch die Declination der Sonne gegebenen ist, und die Höhe des Aequatoris AR; so könnet ihr die Mittagshöhe der Sonne MR oder OR finden, wenn ihr die nordische Declination zu der Höhe des Aequatoris addiret, oder die südische von ihr subtrahiret.

Z. E. Höhe des Aequatoris Bononien	45° 30’ 30’’
Declination der ☉ im 29°	20  24  57
Mittagshöhe der Sonne	25   5  33.

75. Aus der gegebenen Höhe des Aequatroris und der Mittagshöhe der Sonne ihren Ort in der Ecliptick zu finden.

1. Zählet in dem Meridiano von dem Aequatore an gegen Pol zu, gegen welchen die Sonne von ihm abstehet, so viel Grade an, als ihre Declination gefunden wird.

2. Wendet die Himmelskugel, bis ein Grad der Ecliptick in dem letzten abgezählten Grade zu stehen kommet. Dieser ist der Ort der Sonne.

76. Der Punct des Aequatoris, welcher mit der Sonne oder einem Sterne duch den Meridianum gehet, heisset die gerade Ascension.

77. Die gerade Ascension der Sonne zu finden.

Führet den Grad der Ecliptick auf der Himmelskugel, darinnen die Sonne ist, unter den Meridianum; so stehet der Grad des Aequatoris, den ihr zu wissen begehret, mit darunter.

78. Die schiefe Ascension eines Sternes ist der Punct des Aequatoris, welcher mit einem Sterne durch den Horizont gehet. Hingegeb die schiefe Descension ist der Punct des Aequatoris, mit welchem der Stern untergehet.

79. Die Ascensionaldifferenz ist der Unterscheid zwischen den beiden Ascensionen. Die Descensionaldifferenz ist der Unterscheid zwischen der geraden und der schiefen Decension.

80. Aus der gegebenen Polhöhe und dem Orte der Sonne ihre schiefe Ascension zu finden.

Führet den Grad der Ecliptick auf der Himelskugel, in welchem sich die Sonne befindet, in den Morgenhorizont, und darauf in den Abendhorizont; so zeiget sich im ersten Falle die schiede Ascension, im andern die schiefe Decension, wenn ihr vorher den Pol über den hölzernen Horizont so viel erhöhet, als er über eurem Horizont erhaben ist.

81. Aus dem gegebenen Orte der Sonne in der Ecliptick die Länge des Tages und der Nacht, wie auch den Auf- und Untergang der Sonne zu finden.

1. Erhöhet den Pol der Himmelskugel so viel Grade über den höltzerenen Horizont, als er über eurem Horizont erhaben ist.

2. Führet den Grad der Ecliptick, darinnen die Sonne ist, unter den Meridianum, uns stellet den Zeiger auf 12. Nachdem also die Kugel auf 12 Uhr zu Mittage gestellet,

3. führet eben diesen Grad in den Morgenhorzont; so zeiget der Stundenzeiger die Zeit, wenn die Sonne aufgehet, und zugleich die halbe Nachtlänge.

4. Führet ihn gleichfalls in die Zeit, wenn die Sonne untergehet, und zugleich die halbe Tageslänge.

82. Das Azimuth ist der Bogen des Horizonts HS oder SR, welcher zwischen dem Verticularcircul ZS, darinnen die Sonne oder ein anderer Stern sich befindet, und dem Meridino eines Ortes HZR enthalten. Die Weite aber des Punctes, da die Sonne aufgehet oder untergehet, SO, von dem wahren Morgen oder Abend O, wird AMPLITUDO ORTIVA oder OCCIDUA genennet.

83. Daher findet ihr zugleich die Amplitudinem ortivam und occiduam, nebst dem Azimuth mit der schiefen Ascension und Decension (§. 80.).

84. Aus der gegebenen Polhöhe und dem Orte der Sonne ihre Höhe auf jede gegebene Stunde des Tages zu finden.

1. Stellet die Kugel auf 12 Uhr zu Mittage, wie oben (§. 81.).

2. Wendet sie, bis der Zeiger die gegebene Stunde zeiget.

3. Schraubet an das Zenith, das ist, den neunundzwanzigsten Grad des Meridiani, von dem Horizont an gerechnet (§. 20.), den Höhen-Quadranten, und wendet ihn, bis er durch den Grad der Ecliptick gehet, darinnen sich Sonne befindet.

4. Zählet die Grade in dem Quadranten zwischen dem Orte der Sonne und dem Horizont.

Wenn man keinen Höhen-Quadranten hat, darf man nur einen Faden dafür nehmen, und den Theil des Fadens zwischen dem Orthe der Sonne und dem Horizont auf dem Aequatore messen.

85. Aus der gegebenen Polhöhe, dem Orte der Sonne und ihrer Höhe, die Stunde des Mittags zu finden.

1. Stellet die Kugel auf 12 Uhr zu Mittage (§. 81.).

Zeilenumbruch für die Labeled Section Transclusion [397] 2. Befestiget an dem Zenith den Höhen-Quadranten.

3. Wendet sowohl die Kugel als den Quadraten, bis er durch den Ort der Sonne gehet; so weiset der Zeiger die verlangte Zeit.

86. Die Weite zweyer Sterne ist ein Boges eines grösten Circuls der Weltkugel, welcher zwischen ihren beiden Mittelpuncten enthalten.

87. Die Weite zweyer Sterne S und N zu messen.

1. Hänget einen Octanten oder Sextanten, dessen Bogen AB der achte oder sechste Theil von einem Circul, dergestalt vertical auf, daß er sich um seinen Mittelpunct C bewegen lässet, und der Bogen ADB gegen den Horizont gekehret ist.

2. Schiebet den Octanten oder Sextanten fort, bis ihr durch die Dioptern an dem Radio BC den Stern S erblicket.

3. Schiebet gleichfalls die bewegliche Regel CD mit ihren Dioptern fort, bis ihr dadurch den Stern N erblicket.

Der Bogen BD ist die verlangte Weite der Sterne S und N.

88. Die gerade Ascension der Fixsterne zu finden.

Führet den Stern unter den Meridianum; so sehet ihr den Grad des Aequatoris, mit dem er darunter kommet, das ist, seine gerade Ascension.

89. Wenn durch die Pole der Ecliptick H und I und den Mittelpunct eines Sternes S ein Circul um die Weltkugel beschrieben wird; so heisset der Bogen von diesem Circul TS, welcher zwischen dem Sterne S und der Ecliptick EL einhalten ist, die Breite des Sternes; hingegen der Bogen der Ecliptick, welcher von dem Anfange des Widders bis zu dem Puncte T gehet, wo der gedachte Circul die Ecliptick durchschneidet, wird die Länge des Sternes genennet.

90. Die Länge und Breite eines Sternes zu finden.

Leget den Höhenquadranten an den Pol der Ecliptick dergestalt, daß er durch den Mittelpunct des Sternes gehet; so wird er den Grad der Länge in der Ecliptick abschreiden, und die Breite könnet ihr an dem Quadranten sehen. Hieraus erhellet zugleich, wie man aus der gegebenen Länge und Breite die Sterne auf die Himmelskugel hat zeichnen können.

91. Damit die Sterne in einem Catalogum gebracht, und von den Liebhabern der Sternkunde auch am Himmel unterschieden werden können; so hat man das ganze himmlische Heer in verschiedene Gestirne vertheilet, und ihnen theils Namen der Thiere, theils gewisser Personen beygeleget. Durch den Thierkreis sind 12 Gestirne zertheilet: der Widder, der Stier, die Zwillinge, der Krebs, der Löwe, die Jungfrau, die Wage, der Scorpion, der Schütze, der Steinboch, der Wassermann, die Fische. Ausser diesen Gestirnen sind in dem nordischen Theile der Weltkugel anzutreffen: der kleine und grosse Bär, der Drache, Cepheus, Bootes, die Nordische Krone, Hercules, die Leyer, der Schwan, Cassiopea, Perseus, Andromeda, der Triangel, der Fuhrmann, Pegasus, das kleine Pferd (Equuleus), der Delphin, der Pfeil, der Adler, der Schlangenmann (Ophiuchus), die Schlange: worzu hernach kommen sind Antinous und das Haar der Barenices. In dem südlichen Theile der Weltkugel sind: der Wallfisch, der Fluß Eridanus. der Haase, Orion, der grosse Hund, der kleine Hund, das Schiff Jasons (Argonavis), die Wasserschlage (Hydra), das Gefässe (Crater), der Rabe. Centaurus, der Wolf, der Altar, die südliche Krone, der südliche Fisch, Phoenix, der Kranich, der Indiander, der Pfau, die Indianische Biene, der südliche Triangel, die Fliege, Chamaleon. der fliegende Fisch, Toucan oder die americanische Gans, die Wasserschlange (Hydrus) und Doredo. Von diesen Gestirnenen sind die letztern 15 mit dem grösten Theile des Schiffes, des Centauri und des Wolfes, über unserm Horizont, wo die Polhöhe nicht über 51° ist, niemals zu sehen.

92. Es sind einige Sterne, die besondere Namen führen, als Arcturus zwischen den Beinen des Bootis; Gemma der mittlere helle Stern in der Krone; Capella cum boedis an [400] der Schulter des Fuhrmanns; Aldebaran, oder Palilitium, das Auge des Ochsen; Plejades, oder das Siebengestirne auf dem Rücken, und Hyades auf dem Gesichte des Ochsens; Castor und Pollux auf den Köpfen der Zwillinge; Praesepe und Asini auf dem Krebse; Reguius, oder das Herze des Löwens; Spica Virgims in der Hand der Jungfrauen, und Vindemiatrix auf ihrer Schulter; Antares, oder das Herze des Scorpions; Pomababt in dem Maule des südlichen Fisches; Regel in dem Fusse des Orions, und Alcor, das kleine Sternlein über dem mittleren Schwanze des grossen Bärens.

93. Die Poeten der Griechen und Römer haben von dem Ursprunge der Gestirne viele abgeschmackte Mährlein erdichtet, die ihr in des Hygini Poetrico Astronomico und Natalis Comitis Mytologia finden könnet.

94. Ausser den Gestirnen der Alten hat man auch einige Unförmige Sterne, aus welchen die neunen Astronomi neune Gestirne zusammengesetzet. Z. E. Hevel setzet zwischen den Löwen und grossen Bären den kleinen Löwen, zwischen den grossen Bären und Fuhrmann über die Zwillinge den Luchs, unter dem Schwantz des grossen Bärens die Jagthunde Asterion und Chera, in die Hand des Herculis bei Medusens Haupte Cerberum, oder die dreyköpfige Schlange, bey den Pfeiler über dem Adler den Fuchs mit der Gans, zwischen dem Fuß des Pegasi und der Hand der Andromedae die Heydechse (Lacertam), zwischen den Schlangenmann und Antinoum des Sobiescische Schild, Scutum Sobiescianum, unter den Füssen des Löwen Sextanten, den Sextanten. Andere haben vor ihm dazu gesetzt Camelopardum, Monocerotem, oder das Eichhorn, den kleinen Triangel (Triangulum minus) neben dem grossen, die Carlseiche (Robur Caroli)

95. Unter die Gestirne rechnet man die Milchstrasse, welche um den ganzen Himmel gerum durch die Cassiopeam, den Perseum, Fuhrmann, die Füsse der Zwillinge, die Keule des Orions, den Schwanz des grossen Hundes, das Schiff Argus, die Füsse des Centauri, den Altar, den Schwanz des Scorpions, den Fuß des Schlangenmanns, den Bogen des Schützens, und den Schwan gehet, in der Gesalt eines hellen Steifens. Nachdem man den Himel durch Ferngläser zu betrachten angefangen, hat man gefunden, daß sie von dem Glanze unzähliger kleinen Sternen entstehe, wie vor diesem Democritus (bey dem Plutarcho lib. 3. de placitis Philos. e. 1.). und Ptolemaeos (Almag. lib. 8. c. 2.) wohl gemuthmasset.

96. Nach der scheinbaren Grösse werden die Sterne eingetheilet von der ersten, von der andern, von der dritten, von der fünftern und von der sechsten Grösse. Doch kommen nicht alle Sternkundige mit einander darin überein, zu welcher Classe jeder Stern zu rechnen sey. Nach diesen sind die nebelichten Sterne (stellae nebulosae), welche einem hellen Flecken gleichen, durch die Ferngläser aber einenn Haufen kleiner Sterne bey einander zeigen. So hat z. E. Galilaeus in dem nebelichten Sterne des Krebses 36 Sterne durch des Fernglas deutlich unterscheiden können.

97. Wenn ihr den Himmel durch Ferngläser betrachten wollet; so werdet ihr viel mehr Sterne als mit blossen Augen sehen. So hat Hugenius durch ein Ferngals von 23 Schuhen anstatt des mittleren Sternes im Schwerdt des Orions 12. (System. Saturn. p. 8.) und Gailaeus im Siebengestirne mehr als 40, in einem kleinen Theile des Orions mehr als 400 Sterne wahrgonommen; wovon ihr ein mehreres in seinem Nuneo fidero findet. Ja Antomius Maria Schyrlaeus de Rheita (in Oculo Enochi atque Eliae lib. 4. cap. 1. memb. 7. f. 197.) hat durch ein holländisches Fernglas in dem Orion allein bis 2000 Sterne gezählet.

98. Hipparchus (wie Ptolemaeus Almag. lib. 7. cap. 1. erzählet) muthmassete, daß die Fixsterne ihre Länge ändern, als mit den Observationen des Arystilli und Tymocharidis die seinen verglich. Ptolemaeus, der beynahe 300 Jahre nach den Hipparcho lebete, und daher ältere Observationen vor sich hatte, erwiese sich (l. c. cap. 2. & 3.) unwidersprechlich, Er befand aber, daß sie in 100 Jahren einen Grad fortrücketen. Nach diesem hat man die Grösse der Bewegung noch genauer ausgemachet, und kan man füglich für ein Jahr 50’’ zählen, und also für 70 Jahr einen Grad. Die Breite bleibet unveränderlich.

99. Die schiefe Ascension und Decension eines Sternes zu finden.

1. Erhöhet den Pol der Himmelskugel, wie es der gegebene Ort erfordert.

2. Führet den Stern in den Morgen- und Abendhorizont; so sehet ihr seine Ascensionem und Descensionen obliquam (§. 78.).

100. Die Zeit zu finden, welche ein Stern über dem Horizont bleibet.

1. Erhöhet den Pol der Himmelskugel wie vorhin (§. 96.).

2. Führet den Stern in den Morgenhorizont, und richtet den Stundenzeiger auf 12.

Zeilenumbruch für die Labeled Section Transclusion [403] 3. Wendet die Kugel, bis der Stern in den Abend-Horizont kommet; so weiset der Stundenzeiger, wie viel Stunden er über dem Horizont bleibet.

101. Aus dem gegebenen Orte der Sonne in der Ecliptick die Zeit zu finden, da ein Stern in den Meridianum kommet, und da er auf- und untergehet.

1. Stellet die Himmelskugel auf 12 Uhr (§. 81.).

2. Führet den Stern unter den Meridianum; so zeiget der Zeiger die Zeit, wenn er darein kommet.

3. Führet ihn gleichergestalt in den Morgen. und Abendhorizont; so weiset der Zeiger die Zeit, wenn er auf- und untergehet.

102. Den Punct der Ecliptick zu finden, mit welchem der Stern in den Meridianum kommet.

Führet den Stern auf der Himmelskugel unter den Meridianum; so sehet ihr den verlagten Grad der Ecliptick.

103. Wenn ihr also wisset, zu welcher Zeit die Sonne in diesen Grad der Eclipticl kommet; so wisset ihr auch, wenn der Stern mit der Sonne durch den Meridianum gehet. Z. E. in dem 1710ten Jahr war die Sonne den 29. Jul. im 7° ♋^[2] [404] anzutreffen. Derowegen ging Sirius diesen Tag um den Mittag durch den Meridianum.

104. Zu finden, ob der Stern unter einer gegebenen Polhöhe aufgehe, oder nicht.

1. Erhöhet den Pol der Himmelskugel gebührend über den Horizont.

2. Wendet sie herum; so werdet ihr sehen, ob ein Stern auf- oder untergehe, oder ob er immer über oder unter dem Horizont bleibe.

105. Den Punct der Ecliptick zu finden, mit welchem der Stern aufgehet.

Erhöhet den Pol der Himmelskugel gebührend über den Horizont, und führet dem Stern in den Horizont; so sehet ihr den Grad der Ecliptick, mit welchem er aufgehet.

106. Wenn ihr den Tag in den Ephemeridibus oder Calendern aufsuchet, an dem die Sonne in denselben Grad der Ecliptick tritt; so wisset ihr, wenn sie mit dem Sterne aufgehet.

107. Suchet ihr aber auf, wenn die Sonne in den entgegengesetzten Grad kommet; so wisset ihr den Tag, an welchem die Sonne untergehet, indem derselbe Stern aufgehet.

108. Eben so könnet ihr den Punct der Ecliptick finden, mit welchem der Stern untergehet; und daher auch den Tag wissen, an welchem er mit der Sonne untergehet; imgleichen den Tag, an welchem er untergehet, indem die Sonne aufgehet.

109. Der Aufgang eines Sternes mit der Sonne, und sein Untergang, indem die Sonne aufgehet, wird ORTVS und OCCASVS COSMICVS genennet. Hingegen der Aufgang und Untergang mit der untergehenden Sonne heisset ORTUS und OCCASUS ACRONYCTUS.

110. Weil es nicht bald finster wird, wenn die Sonne untergehet: so können auch die Sterne nicht bald nach ihrem Untergange gesehen werden. Eben so weil es lichte wird, ehe die Sonne aufgehet, werden die Sterne vor ihrem Aufgange unsichtbar. Derowegen wenn gleich ein Stern etwas eher aufgehet,oder etwas später untergehet als die Sonne, nachdem er vorher mit ihr auf- und untergegangen war; kan er deswegen doch nicht bald gesehen werden, sondern die Sonne muß viel oder wenig nach der scheinbaren Grösse des Sternes unter dem Horizont seyn, ehe der Stern gesehen werden kan. Die Tiefe der Sonne erachtet man aus dem Bogen eines Verticalcirculs, welcher zwischen dem Horizont und der Sonne enthalten ist, und nennet man ihn in diesem Falle ARCUM VISIONIS, oder den Sehungsbogen. Die kleinesten Fixsterne erfordern 18°, die von der sechsten Grösse 17°, die von der fünften 16°, die von der vierten 15°, die von der dritten 14°, die von der andern 13°, die von der ersten 12°, ♄ 11°, ♂ 11° 30’, ♃ und ☿ 3°. Wenn der Stern aus den Sonnenstrahlen hervorrücket, oder unter dieselbe sich verbirget: nennet man es ORTUM und OCCASUM HELIACUM.

111. Aus dem gegebenen Sehungsbogen und dem Puncte der Ecliptick, mit welchem der Stern aufgehet, den Punct der Ecliptick zu finden, in welchem die Sonne ist, wenn man ihn zuerst im Anfange siehet.

1. Erhöhet gebührend den Pol der Himmelskugel, und führet den Stern in den Morgenhorizont.

2. Befestiget den Höhenquadranten an das Zenith, und suchet dadurch den Grad der Ecliptick, der so viel über den Horizont erhaben, als der Sehungsbogen beträget, als in unserem Exempel 12° (§. 110.); der entgegengesetzte Grad ist der verlangte.

112. Wenn euch der Punct gegeben wird, mit welchem der Stern untergehet; könnet ihr auf gleiche Art finden, in welchem Orte die Sonne ist, indem er sich unter die Sonnenstahlen verbirget.

113. Derowegen wenn ihr den Tag in den Ephemeridibus oder Calendern aufsuchet, an welchem die Sonne in diesen Punct kommet; wisset ihr auch den Tag, an dem der Stern sich unter die Sonnenstrahen verbirget, oder auch aus denselben zuerst wieder hervorrücket.

114. Der Tagesanbruch (Crepusculum matutinum) wird genennet das Licht, welches vor der Sonnen Aufgang er anfänget helle zu machen. Die Abenddemmerung (Crepusculum vespertinum) ist das Licht, welches nach dem Untergange der Sonne es über unserm Horizont noch helle machet.

115. Weil das Licht durch gerade Linien fortgehet (§. 4. Optic.); so können keine Sonnenstrahlen auf unsern Erdboden von der Sonne fallen, so lange sie unter dem Horizont ist. Doch können sie unsere Luft erreichen, die über der Erde erhaben ist. Derowegen muß die Luft die Sonnenstrahen auf unsern Erdboden bringen, die sonst vorbey streichen würden, theils indem die von ihr gebrochen (§. 14. Optic.), theils indem sie von den Luftstäubchen zurücke geworfen werden (§. 10. Optic.).

116. Da man erfahren, daß die Sonne höchstens 18 bis 19, nach dem Cassini nur 15° unter dem Horizont seyn muß, wenn die Abenddemmerung aufhören soll, so folget, daß wenn der Unterscheid zwischen der Höhe des Aequatoris und der nordlichen Declination der Sonne nicht über 17° bis 18° ist, der Tag die ganze Nacht durchschimmern muß. Es ist noch eine andere Ursach des Tages und der Abenddemmerung, nemlich der Glanz, der um die Sonne in ihrer Luft erreget wird, der um die Sonne in ihrer Luft erreget wird, gleichwie wir in unserer Luft um jedes Licht [408] einen hellen Glanz antreffen (§. 57. Optic.): dieses aber wird sich erst unten erweisen lassen. Daher scheinet uns der anbrechende Tag wie ein heller Circul vor der Sonne über dem Horizont zu fahren.

117. Aus der gegebenen Höhe des Aequatoris zu finden, wie lange an einem Orte der Tag in ganze Nacht durchschimmert.

Ziehet von der Höhe des Aequatoris, oder seiner Tiefe an dem nordischen Theil des Meridiani 18° ab; so bleibet die geringste Declination der Sonne überig, welche sie haben kan, wenn der Tag die ganze Nacht durchschimmern anfänget und aufhöret.

Z. E. in Halle ist die Höhe des Aequatoris 38° 22’, und also die verlagte Declination der Sonne 20° 22’. Nach dem de la Hire^[3] (Tab. Astron. p. 7.) ist die Declination der Sonne 20° 22’ 29’’ wenn die Sonne im 1° ♊ und im 29° ♋ ist. Derowegen muß die Zeit über, das ist, von dem 21 Maji bis den 22 Julii, der Tag daselbst die ganze Nacht durchschimmern.

118. Aus der gegebenen Polhöhe den Anbruch des Tages und das Ende der Abenddemmerung zu finden.

1. Richtet die Himmelskugel auf 12 Uhr (§. 81.).

2. Wendet sie so lange, bis der dem Orte der Sonne [409] entgegengesetzte Grad der Ecliptick 18 Grad über den Abendhorizont erhaben ist; so weiset der Zeiger die Zeit, wenn der Tag anbricht.

3. Wendet die Kugel, bis der gedachte Grad über den Morgenhorizont erhöhet ist; so weiset der Zeiger die Zeit, wenn die Abenddemmerung aufhöret.

119. Wenn ihr den Aufgang der Sonne suchet (§. 81.); so giebet der Unterscheid zwischen ihm und dem Tagesanbruche die Länge der Morgenröthe. Und auf eine gleiche Art könnet ihr die Länge der Abenddemmerung finden.

120. Aus der gegebenen Polhöhe, der Höhe eines Sternes, und dem Orte der Sonne, die nächtliche Stunde zu finden.

Die Auflösung ist wie oben (§. 85.).

121. Wenn ihr einen Stern S auf der Erdfläche in V ansehet; so sehet ihr ihn in L. Soltet ihr ihn aus dem Mittelpuncte der Erde T sehen; würde er auch in M erscheinen. Der Unterscheid der beiden Oerter, nemlich der Bogen LM, wird PARALLAXIS genennet.

122. Der Winkel, den die Linien TS und VS (deren eine aus dem Mittelpuncte der Erde, T, die andere von der Erdfläche V in [410] den Mittelpunct des Sternes gezogen wird) mit einander machen, ist der Parallaxi gleich.

Die Parallaxis LM ist der Unterscheid zwischen den Bogen ZM und ZL. Der Bogen ZM ist das Maaß des Winkels MTZ, und weil die Erde in Ansehung der obersten Fläche der Weltkugel, wo ihr euch den Bogen ZH einbilden müsset, ein Punct ist (§. 58.), so ist der Bogen ZL das Maaß des Winkels LVZ (§. 16. Geom.). Demnach ist der Unterscheid dieser Winkel der Parallaxi gleich. Es ist aber TSV der Unterscheid de Winkel MTZ und LVZ (§. 74. Geom.). Derowegen ist der Winkel TSV der Parallaxi gleich. W. Z. E.

123. Wenn ihr demnach die wahre Höhe der Sterne auf eine gegebene Zeit suchet, und sie mit der observirten vergleichet: so könnet ihr ihre Parallaxin finden.

124. Z. E. Philipp Lansberg (Observat. Astronom. Theasaur. fol. 90.) hat An. 1600 d. 1. Mart. nach Mittag um 6 Uhr die Höhe des obern Randes des Mondes in dem Meridiano observiret 64° 7’ 30’’. Den halben Diameter des Mondes befand er 16’ 30’’. Daher war die Höhe des Mittelpuncts im Mond 63° 51’. Die wahre Höhe desselben war die Parallaxis 26’ 30’’. Die Erfahrung hat gelehret, daß die Fixsterne keine merkliche Parallexin haben, auch der übrigen Planeten Parallexin so klein sey, daß man sie auf diese Art nicht ausmachen kan.

125. Wenn ein Stern von der Erde weiter weg ist, als ein anderer; so muß seine Parallaxis kleiner seyn, als des anderen.

Es sey der eine Stern in S, der andere in L; so ist des näheren Parallaxis dem Winkel TSV, des weiteren aber dem Winkel TLV (§. 122.) gleich. Nun ist TSV grösser als TLV (§. 74. Geom.). Derowegen ist die Parallaxis des näheren grösser, als die Parallaxis des weiterem. W. Z. E.

126. Da nun die Parallaxis immer abnimmet, je weiter der Körper von der Erde weggehet; so muß sie auch endlich unmerklich werden, und ehe dieses geschiehet, so klein, daß man sie auf die (§. 123.) vorgeschriebene Art nicht mehr finden kann, nemlich von wenigen Secunden.

127. Wenn ein Stern im Horizont gesehen wird, so hat er die grösten Parallaxin, die er haben kan.

Verlängert LV in R, und lasset aus dem Mittelpuncte der Erde T die Perpendicularlinie TR herunterfallen. So verhält sich wie der Sinus totus zu TK, so der Sinus des Winkels K zu TV, und wie der Sinus totus zu TL, so der Sinus des Winkels L zu TR (§. 19. Trig.). Da nun TK = TL; so ist auch der Sinus des Winkels K zu dem Sinu des Winkels L wie TV zu TR. Und weil TV grösser als TR (§. 144. Geom.); so muß der Winkel K grösser als der Winkel L, folgends die Horizontalparallaxis die gröste sein (§. 122.). W. Z. E.

128. Der Schwanz des Löwens und die Aehre der Jungfrauen sind stets von einander 35° 2’, wenn man sie nahe bei dem Meridiano zu messen pfleget. Allein wenn der erste nur 34° über dem Horizont erhoben ist, stehet die andere beynahe in eben dem Verticalcircul schon in dem Horizont, da sie doch beynahe Grad unter demselben ist. So haben die Holländer, als sie den Winter über hinter der Tartary verblieben, nach einer Nacht von drey Monaten zu Mittage die Sonne gesehen, da sie doch etliche Grade unter dem Horizont war. Keplerus Epit. Astron. lib. I. part. 3. p. 60. 61.

129. Weil die Strahen der Sterne unt der Sonne in unsere Augen fallen, wenn sie noch unter dem Horizint sind, und doch nach geraden Linien fortgehen (§. 6. Optic.); so müssen sie in der Luft gebrochen werden (§. 14. Optic.), und zwar merklich, da sie nicht allein das Bild des Sternes, sondern der ganzen Sonne über dem Horizont erheben können.

130. Da nun wegen der Refraction die Sonne höher gesehen, als sie würklich stehet; müsset ihr von den durch den Quadranten gemessenen Höhen der Sonne und Sterne die gehörige Refraction erst abziehen, wenn ihr die wahre Höhe haben wollet.

131. Wie hoch ein Stern in einer observirten Höhe durch die Refraction erhoben worden, auszumachen.

1. Weil die Fixsterne keine merkliche Parallaxin haben (§. 124.); so erwählet auch einen Stern, der im Meridiano dem Zenith sehr nahe kommet, und merket die Zeit, wenn dieses geschiehet, nach einer accuraten Perpendiculuhr, die bey Tage nach der Mittagslinie gestellet worden.

2. Suchet die Höhe des Sternes, und

3. ziehet diese von der observirten Höhe ab. Das übrige zeiget an, wie viel der Stern durch die Refraction gehoben worden.

132. Wenn ihr auf alle Grade die Höhe des Sternes die Grösse der Refraction solchergestalt suchet: so werdet ihr die Tabulum Refractionis bekommen, daraus ihr die observirten Sonnen- und Sternenhöhen corrigiren könnet.

Zeilenumbruch für die Labeled Section Transclusion

So bald die Sonne aufgehet, wird es auf unserm Erdboden lichte, und die Körper, welche ihr entgegengesetzet sind, bekommen einen hellen Glanz. Und so ihr in die Sonne sehen wollet, werden eure Augen geblendet. So bald sich die Wolken vor die Sonne ziehen; verlieren die Körper ihren Glanz, und die Sonne selbst siehet durch die dünnen Wolken unterweilen nur wie ein silberner Teller aus. Wenn die Sonne untergehet, verlieret sich auch der Glanz an den Körpern, und das Licht verschwindet nach und nach gar.

134. Die Sonne ist also die Quelle des Lichtes, welches wir den Tag über auf dem Erdboden geniessen; und daher unserer Erde ein grosses Licht, weil sie es nemlich sehr helle machet.

135. Die Sonne ist ein würkliches Feuer.

Sie leichtet sehr helle (§. 134.), ihre Strahlen machen warm, ja zünden an und schmelzen die härtesten Sachen, wenn sie entweder durch die Reflexion (§. 24. 25. Catoptr.), oder durch die Refraction (§. 11. Dioptr.) in einem engen Raume zusammengebracht werden. Da nun dieses eben die Würkungen sind, daraus man das Feuer erkennet; so hat man nicht zu zweifeln, daß auch die Sonne ein würkliches Feuer sey. W. Z. E.

136. Als A. 1611. Johann Fabricius zu Anfange des Jahres, und bald darauf im May Christoph Scheiner, ein Jesuit zu Ingolstadt, durch ein Ferngals die Sonne beschauten; nahmen sie zuerst einige Flecken in der Sonne wahr: welche nach ihnen auch Galilaeus und viele andere Astronomi wahrgenommen, und noch heute zu Tage alle Jahre observiren. Es sehen aber diese Flecken schwarz aus: ihre Figur ist irregulär und veränderlich, wie auch ihre Grösse und Dauer. Scheiner setzet die gröste, welche er im Jenner 1612. observiret, der Veneri gleich. Ricciolus (Almag. Nov. lib. 3. c. 8. f. 96.) hat niemals einen grösseren als den zehenten Theil des Diameters der Sonne gesehen. Sie haben 1. 2. 3. 10. 15. 20. 30. und einige wenige 40 Tage gedauert. Sie bewegen sich an der Sonne, und im [416] Rande verschwindtn sie, nach 13 Tagen kommen sie unterweilen auf der andern Seite wieder hervor, Ihre Bewegung ist im Diameter am stärksten; je weiter sie von demselben weg sind, je schwächer. Auch werden sie an dem Rande schmäler, und viele öftern in eins zusammengeszogen, da sie mitten in der Sonne viel breiter und von einander abgesondert erscheinen. Hevelius (Cometogr. lib. 7. f. 424.) erzehlet von zwey Flecken, daß sie im Anfang sehr klein und dünne gewesen, innerhalb zwey Tagen aber zehenmal so groß, und dabey viel dichter und dunkler als vorhin worden. Die meisten Flecken sind mitten dichte, um den Kern herum dünner, und endlich gleichsam mit einem Nebel umgeben. Hevel (l. c. f. 408. seqq.) merket an, daß der Kern wächset und abnimmet, auch meist beständig abnimmet, auch meist beständig mitten im Flecken bleibe, und wenn der Flecken bald verschwinden will, in viel Stücke zergehe: gleichwie auch unterweilen in einem Flecken viele Kerne gesehen werden, die öfters in einem zusammen gehen. Kircher hat A. 1684. von dem 6ten April an bis zu dem 17. Jun. einen Flecken in der Sonne gesehen, den auch zu gleicher Zeit Cassini zu Paris observiret. Ja die Flecken, welche der P. Jartoux zu Pekin in China A. 1701. von dem 1. bis zu dem 12. Nov. an der Sonne angetroffen, hat der jüngere Cassini zu Montpellier von [417] dem 31. Oct. bis zu dem 11. Nov. darinnen gesehen. Vid. Acta Erudit. A. 1705. p. 483. & Memories de l’Acad. Royale des Sciences 1701. p. m. 345. Hevel, welcher in seinem Mercurio in Sole viso f. 106. wahrgenommen, daß Mercurius, als er in der Sonne erschien, 27’’ niedriger stund, da die Sonne untergehen wolte, als wie sie hoch über dem Horizont war, hat dergleicher bey den Sonnenflecken nicht verspüret.

137. Weil Mercurius durch die Parallaxin in dem Horizont gesehen worden (§. 136.); so haben die Sonnenflecken in Ansehung der Weite der Sonne von der Erde keine Parallaxin, müssen also derselben sehr nahe, und von unserer Erde weit weg seyn (§. 125.).

138. Und da sie nicht allein ihre Figur und Grösse verändern, sondern auch bald dichter, bald dünner werden, ja mitten in der Sonne entstehen und verschwinden; so ist zu schließen, daß sie auch den Ausdünstungen der Sonne entstehen, und so zu reden, Sonnenwolken sind.

139. Da nun die Ausdünstungen der Sonne über sie steigen, und in einer gewissen Höhe über ihr stehen bleiben; so muß um die Sonne, wie um unsere Erde, Luft seyn, die unten dicker, oben aber dünner, folgends schwerer ist, und eine ausdehnende Kraft hat (§. 20. Aerom.).

140. Wiederum weil nicht allein Ausdünstungen aus dem Sonnenkörper aufsteigen, sondern auch in dem Flecken wieder zerfahren und vergehen, und in die Sonne zurücke herabfallen; so muß nicht allein Materie von verschiedener Art in der Sonne seyn, sondern es müssen auch allerhand Veränderungen in ihr vorgehen.

141. Und weil die Bewegung nicht allein sehr regulär, sondern auch durch den Diameter geschwinder, als durch eine Sehne gehet; so erkennet man, daß die Sonne sich mit der Luft von Morgen gegen Abend innerhalb 27 Tagen und 9 bis 10 Stunden um ihre Axe herum beweget.

142. Da nun aber ihre Finger einmal wie das andere aussiehet, und zwar beständig wie ein Circul; so muß sie beynahe kugelrund seyn.

143. Es reden auch viele von Fackeln in der Sonne, das ist, einiges Theilchen derselben, die viel heller als die andern leuchten. Hevel will (Selenogr. prolegom. f. 87.) den 20. Jul. 1634. einige observiret haben, die den dritten Theil des Diameters der Sonne eingenommen. Auch will er wahrgenommen haben, daß die Flecken sich öfters in Fackeln, selten aber die Fackeln in Flecken verwandelt. Vid. Appendix ad Selenogr. [419] f. 404. 509. Hugenius erinnert in seinem Cosmoth. lib. 2. p. m. 107. daß er niemals dergleichen finden können, sondern nur in der wölkichten oder nebelichten Materie um die Flecken, dergleichen auch bisweilen sich allein sehen lässet, einige Theile heller als die Flecken erblicket. Auch schreibet er die kleine Ungleichheit, welche zuweilen an dem Rande der Sonne sich zeiget, der Bewegung der Dünste in unserer Luft zu.

144. Ich halte demnach das Bildniß der Sonne für erdichtet, welches Scheiner und Kircher abgemahlet, und Zahl nebst anderen aus ihnen genommen.

145. Die Sonnenflecken zu observiren.

Nehemet zwey gefärbte Gläser, und leget sie auf einander, darzwischen aber ein weisses Papier, darein ihr mit einer Nadel ein Löchlein gestochen; so könnet ihr ohne Verletzung des Gesichtes in die Sonne sehen, und die Flecken, so einige vorhanden, entdecken.

Lasset das Augenglas in einem Fernglase über dem Lichte schwarz anlaufen, oder auch ein Fernglase aus Glase von verschiedener Farbe machen, als aus gründem, rothen, blauen, gelben; so könnet ihr abermal unverletzet in die Sonne sehen.

Lasset durch ein Ferngals in ein verfinstertes Zimmer das Bild der Sonne auf eine mit weissenm Papier überzogene Tafel fallen; so werden sich darauf Flecken zugleich mit abmahlen, und ihr könnet ihren rechten Ort, ihre Figur unf Grösse ohne Mühe bekommen. Weil aber das Bild der Sonne sich verkehret darstellet; so dürfet ihr nur die Peripherie der Flecken mit einer subtilen Nadel durchstechen, und sie erscheinen auf der andern Seite des Papieres recht.

146. Unterweilen verlehret die Sonne bey hellem Himmel ihren Schein nach und nach, meistens nur in einem Theile. Es lässt aber nicht anders, als wenn eine schwarze Scheibe von Abend gegen Morgen in die Sonne hinein rückete. Und zwar geschiehet solches zu der Zeit, wenn die Sonne und der Mond in Einem Orte des Himmels gesehen werden, oder im Neumond. Absonderlich ist merkwürdig, daß der verfinsterte Theil der Sonne nicht an allen Orten gleich groß. Auch ist wohl zu behalten, daß denen, die weiter gegen Abend liegen, die Sonne eher scheinet ihr Licht zu verlieren, als denen gegen Morgen: hingegen auch in dem ersten Orte ihr Licht geschwinder wieder bekommet, als in dem andern.

147. Weil die Sonne nicht an allen Orten [421] des Erdbodens zu gleicher Zeit, auch nicht gleich viel von ihrem Lichte verlieret; so kan es keine würkliche Beraubung des Lichtes seyn, sondern es muß nur ein dichter und schattichter Körper zwischen unser Auge und die Sonne treten, welcher die Sonnenstrahlen nicht durchlässet, und so weit als die Sonne von uns zu seyn scheint, ob er gleich in der That von ihr weit weg seyn kan (§. 55. Opic.).

148. Dieser Körper muß rund seyn, weil er sich als eine Scheibe auf der Sonne darstellet.

149. Da nun der Mond sich von Abend gegen Morgen beweget (§. 37.), und zu der Zeit, da die Sonne ihr Licht verlieret, zwischen die Erde und die Sonne kommet (§. 146.), er auch, wenn er voll ist, wie eine runde Scheibe aussiehet; so ist kein Zweifel, daß nicht der Mond derjenige Körper sey, welcher uns auf eine Zeit des Sonnenlichtes beraubet. Und muß daher der Mond das Licht der Sonne nicht duchfallen lassen, und also ein dichter schattichter Körper seyn.

150. Die Sonnenfinsterniß ist eine Bedeckung der Sonne von dem Mond, welcher zwischen der Erde und der Sonne stehet.

151. Als die Sonne A. 1706. verfinstert [422] ward, sahe man einen Ring um den Mond, der mit seinem Rande parallel war, nahe an dem Monde dichte aussahe, aber immer dünner wurde, bis er sich in einer völligen Peripherie unvermerkt verlohr. Der Herr von Tschirnhausen in Dreßden hat durch ein sechzehenschuhiges Fernglas wahrgenommen, daß kurz vor dem Anfange der Finsterniß das Sonnenlicht an dem Orte zu zittern angefangen, wo der Mond eingerücket. Eben dergleichen hat er in dem letzten Zolle des Sonnenlichtes angemerket, als er verfinstert war: und ich habe es zu anderer Zeit in dem Rande der Sonne durch ein achtschuhiges Fernglas observiret, da sie aus den Wolken an dem Horizont hervorbrach, und nach langem Regen die Luft voller Dünste war; welches aber verschwand, als die Sonne höher stieg, und die Dünste in der Luft zertheilete. Dergleichen Ring hat man auch in England A. 1711. in einer grossen Sonnenfinsternuß observiret.

152. Wenn der Mond nach dem Untergange der Sonne nahe bey dem Horizont gesehen wird, so ist nur ein kleiner Theil erleuchtet. Je weiter er von der Sonne wegrücket, je ein grösserer Theil wird lichte. Wenner 180 Grad, oder den halben Himmel, von der Sonne weg ist, und ihr in Ansehung unserer Erde gegenüber stehet; so [423] hat der ganze Mond Licht. Gehet er weiter fort, und kommet der Sonne wieder näher; so nimmet das Licht wieder an, bis er es endlich ganz verlieret, wenn er wieder zu der Sonne kommet. Es ist aber, so lange das Licht zunimmet, der lichte Theil gegen Abend; wenn es abnimmet, gegen Morgen gekehret. Absonderlich ist merkwürdig, daß man auch den finstern Theul des Mondes sehen kan, wenn er nich nicht die Hälfte Licht hat, und siehet er wie ein blasses Wölklein aus.

153. Wenn der Mond zu der Sonne kommet und kein Licht hat, nennen wir ihn den Neumond; wenn die Hälfte gegen Abend Licht hatm das erste Viertel; wenn er ganz hell ist, den Vollmond; endlich wenn die Hälfte gegen Morgen scheinet, das letzte Viertel.

154. Der Mond verlieret zuweilen bey hellem Himmel, wenn er mit vollem Lichte scheinen soll, sein Licht entweder ganz, oder zum Theil. Es lässet aber nicht anders, als wenn eine dunkele Scheibe von Morgen gegen Abend in den Mond einrückete. Und ist merkwürdig, daß an allen Orten ein großer Theil des Mondes verfinstert wird: auch der Mond zu selbiger Zeit entweder in der Ecliptick, oder sehr nahe bey derselben ist. [424] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 424.jpg [425] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 425.jpg [426] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 426.jpg [427] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 427.jpg [428] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 428.jpg [429] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 429.jpg [430] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 430.jpg [431] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 431.jpg [432] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 432.jpg [433] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 433.jpg [434] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 434.jpg [435] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 435.jpg [436] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 436.jpg [437] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 437.jpg [438] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 438.jpg [439] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 439.jpg [440] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 440.jpg [441] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 441.jpg [442] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 442.jpg [443] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 443.jpg [444] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 444.jpg [445] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 445.jpg [446] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 446.jpg [447] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 447.jpg [448] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 448.jpg [449] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 449.jpg [450] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 450.jpg [451] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 451.jpg [452] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 452.jpg [453] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 453.jpg [454] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 454.jpg [455] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 455.jpg [456] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 456.jpg [457] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 457.jpg [458] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 458.jpg [459] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 459.jpg [460] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 460.jpg [461] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 461.jpg [462] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 462.jpg [463] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 463.jpg [464] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 464.jpg [465] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 465.jpg [466] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 466.jpg [467] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 467.jpg [468] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 468.jpg [469] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 469.jpg [470] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 470.jpg [471] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 471.jpg [472] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 472.jpg [473] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 473.jpg [474] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 474.jpg [475] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 475.jpg [476] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 476.jpg [477] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 477.jpg [478] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 478.jpg [479] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 479.jpg [480] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 480.jpg [481] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 481.jpg [482] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 482.jpg [483] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 483.jpg [484] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 484.jpg [485] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 485.jpg [486] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 486.jpg [487] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 487.jpg [488] Seite:Anfangsgründe der Mathematik II 488.jpg