Compensation der Orgelpfeifen

[181] Compensation der Orgelpfeifen von Prof. Wilhelm Weber. Mit einer Zeichnung. Vorwort von Gfr. Weber. So viel mir bekannt ist, habe ich das Verdienst, die Frage: ob die sogenannten Zungen- oder Rohrwerke der Orgeln, (und gewissermasen auch das mittels einer ähnlichen Zunge zur Ansprache gebracht werdende Clarinett,) ganz eigentlich in die Classe der Blasinstrumente zu rechnen seien, zuerst erhoben und zur Sprache gebracht, und die Muthmasung ausgesprochen zu haben, dass die Rohrwerke wohl als ein Mittelding zu betrachten sein müssten zwischen eigentlichen Blasinstrumenten, (d. h. solchen, in welchen der ursprünglich erklingende, schwingende, erzitternde, kurz der tongebende Körper ein elastisch-flüssiger Körper, nämlich die in der Höhlung der Röhre enthaltene und begrenzte Luftsäule ist; und wo die Höhe oder Tiefe des Tones allein von der Länge und sonstigen Beschaffenheit dieser Luftsäule abhängt,) – und solchen [182] Instrumenten, in welchen der tönende Körper ein fester, (ein saitenförmiger, stabförmiger, gabelförmiger, glockenförmiger, ein riemenförmiger, zungenförmiger,) ist; (bei welchen die Höhe oder Tiefe des Tones allein von der Länge, Dicke und Steifheit etc. dieses vibrirenden festen Körpers abhängt;) – und insbesondere dass zwar wohl bei Zungenpfeifen von beträchtlicher Länge die Tonhöhe von der Länge der Luftsäule allein abhänge, indem bei diesen (und also auch beim Clarinette, — Vergl. vorstehend S. 36) die bedeutende Länge der Luftsäule, vermöge ihrer beträchtlichen Masse, gleichsam das Uebergewicht über die Zunge gewinne und, statt die dem Zungenblatte beliebigen Schwingungen anzunehmen, vielmehr dasselbe nöthige, sich nach ihr zu richten und in der ihr angemessenen Geschwindigkeit zu vibriren, — indess wenigstens bei kürzeren Zungenpfeifen die Tonhöhe wesentlich nur von der Beschaffenheit des Zungenblatts, und nicht von der Länge der Luftsäule, abhängig sei, so dass also letztere eben so wenig als eigentliche Blasinstrumente zu betrachten seien, als z. B. die Aeolsharfe, die Aeoline, das Anemochord u. dergl., und dass also Zungenpfeifen überhaupt zu betrachten sein mögten als (um mich Hrn. Prof. Webers Worte zu bedienen,) conjunctio duorum corporum, diversa celeritate oscillantium, ita conjunctorum ut oscillare non possint nisi synchronice. Es hat sich nun dieses Alles seitdem aufs Vollkommenste als richtig bewährt, durch die akustischen Forschungen der in diesem Fache als classisch anerkannten Herrn E. und W. Weber, welche, namentlich Letzterer, in seiner Dissert.: Leges oscillationis tuborum linguatorum etc. (Caecilia VIII. Bd. S. 91) bekannt gemacht, und in der nachstehenden weitern Abhandlung nun sogar dem Calcul unterworfen hat, eine Berechnung, welche, weit entfernt, blos mathematische Speculation zu sein, vielmehr alsbald die [183] interessantesten und erfreulichsten praktischen Resultate darbietet. Es ist bekannt, dass der Ton aller eigentlichen Blasinstrumente, und also auch der Orgelpfeifen, vornehmlich der sogenannten Flötenwerke, durch stärkeres Anblasen steigt, beim Nachlassen der Windstärke aber sinkt; ein Umstand welcher der Ausführbarkeit des Crescendo und Decrescendo auf der Orgel durch abwechselnde Verstärkung und Schwächung des Windes, jederzeit entgegenstund, und auch an der in Frankreich so viel gerühmten Crescendo-Orgel oder orgue expressif noch keineswegs befriedigend beseitigt ist. [184] Nun tritt aber bei schwingenden Zungen der Fall ein, dass, durch Verstärkung, Vergrösserung ihrer Erzitterungen oder Schwingungen, die [185] Geschwindigkeit derselben sich vermindert, ihr Ton also tiefer wird. Wird nun eine Zunge durch Anblasen in Schwingung versetzt, so [186] werden, bei stärkerem Anblasen, ihre Schwingungen grösser, also langsamer, ihr Ton also tiefer werden, bei schwächerem Anblasen aber kleiner, schneller, der Ton also höher. [187] Es wird diesemnach eine Zungenpfeife, deren Röhre sehr kurz ist, deren Tonhöhe sich also ganz nach der Willkür der das Uebergewicht behauptenden Zunge richtet, bei stärkerem Anblasen tiefer, bei schwächerm Blasen aber höher [188] werden, — indess umgekehrt eine beträchtlich lange Pfeife dieser Art, bei welcher die Luftsäule das Uebergewicht über die Zunge behält, durch stärkeres Blasen höher wird und tiefer durch Schwächen des Windes. Hieraus ergiebt sich denn nun ganz natürlich, dass eine Pfeife, welche grade eine solche mittlere Länge hat, dass weder ein Uebergewicht der Zunge gegen die Luftsäule, noch auch dieser gegen jene, vorhanden ist, sondern beide einander grade balanciren, sich gleichsam compensiren, — ihre Tonhöhe also bei verstärktem oder geschwächtem Anblasen nicht ändern, sondern unwandelbar festhalten muss; und so ist das Problem der Crescendo-Orgel nunmehr mit mathematischer Unfehlbarkeit gelöset. Dieses als Einleitung und zur leichteren Verständnis der nachstehenden wichtigen Mittheilung unsers trefflichen Professors W. Weber. Mögten übrigens Herrn Webers tiefe Forschungen ihm doch bald einmal Gelegenheit geben, Aufschlüsse über die, dem hier befraglichen Gegenstande so verwandte, und noch immer so unerklärte, auch schon von mir in diesen Blättern an Ihn gerichtete Frage bekannt zu machen: wie es denn kommt, dass, indess die Grundtöne (I.) aller übrigen eigentlichen Blasinstrumente sich zunächst in die Octave als ersten Beiton (II.) überblasen, nur allein das Clarinett, welches doch auch aus einer verhältnismässig langen Röhre besteht, sie doch sofort in die Quinte der Octave überbläst? (vergl. vorstehend S. 40.) Möge er die Lösung dieser Aufgabe als eine Ehrenschuld betrachten, deren Abtragung das Vaterland nur die musikalische und akustische Welt von einem Manne wie Er zu fodern berechtigt ist; und möge er mir erlauben, Ihn an dieselbe so lange zu mahnen, bis er geneigt wird, sich diesem ehrenvollen Berufe zu unterziehen. Gfr. Weber. [189] Durch Vorarbeiten, welche ich zu dem Zwecke gemacht habe, für die Töne genaue Messungsmethoden zu begründen, und durch dieselben einige Eigenschaften der Körper genauer kennen zu lernen, [190] bin ich auf die Entdeckung compensirter Orgelpfeifen geführt worden, die, (ausser den Vorteilen, welche sie mir bei manchen akustischen Untersuchungen [191] durch ihre Töne von unveränderlicher Höhe verschaffen,) auch für die Ausübung der Musik Nutzen zu versprechen scheinen. [192] Bekanntlich leidet das grösste und vollkommenste musikalische Instrument, die Orgel, an dem Fehler, dass seine Töne nicht allmählig anwachsen und abnehmen können. Aber auf diesem allmähligen Anwachsen und Abnehmen beruht hauptsächlich der Ausdruck der Musik. Die vielfachen Anstrengungen, welche daher die Künstler gemacht haben, um der Orgel auch diesen Vorzug zu verschaffen, konnten aber bisher keinen vollkommen glücklichen Erfolg haben; denn es liegt in dem Wesen einer longitudinal [193] schwingenden Luftsäule, dass ihr Ton bei jeder Verstärkung höher, bei jeder Schwächung tiefer werde, und folglich ein beträchtliches Anwachsen oder Abnehmen des Tones eine dem Gehör unangenehme Aenderung der Tonhöhe zur Folge haben würde. Auch die verbesserten Zungenpfeifen, mit freischwingenden, durchschlagenden Zungen, welche Kratzenstein von dem chinesischen Instrumente Tscheng auf seine Sprachmaschine übertrug, und welche dann später Andere, (Vogler in sein Orchestrion, und Kaufmann und Grenié, in ihre Instrumente) aufnahmen, leiden einigermasen an diesem Fehler, und die Bemühungen Grenié’s haben ihn nicht beseitigen können. Erst nachdem ich, durch eine lange Reihe von physikalischen Versuchen, die Gesetze gefunden hatte, nach welchen die Zungenpfeifen mit frei schwingenden Zungen tönen, bin ich im Stande gewesen, Orgelpfeifen aufzustellen, welche, wie stark oder wie schwach auch der Luftstrom ist, der den Ton in ihnen erregt, dennoch immer genau dieselbe Tonhöhe behalten. Die Einrichtung dieser Compensationspfeifen gründet sich auf folgende Betrachtung. Es ist bekannt, dass der Ton einer angeschlagenen Stimmgabel im ersten Augenblicke etwas tiefer [194] ist, als gegen das Ende, wo die Schwingungsbahnen ihrer Theilchen sehr klein geworden sind. „Der Ton der verhallenden Stimmgabel,“ sagt man, „zieht sich etwas in die Höhe.“ Eben so zieht sich der Ton jeder verhallenden Saite etwas in die Höhe. Ueberhaupt ist es eine Eigentümlichkeit aller transversal schwingenden Körper, dass ihr Ton etwas tiefer bei stärkerer Schwingung, etwas höher bei schwächerer Schwingung ist. — Die umgekehrte Eigenthümlichkeit haben alle longitudinal schwingenden Körper, und im höchsten Grade findet sie sich bei longitudinal schwingenden Luftsäulen; denn statt, wie die transversal (durch Beugung) schwingenden Körper bei Verstärkung der Schwingungen tiefer zu tönen, tönen longitudinal (durch Verdichtung und Verdünnung) schwingende Körper, dabei höher. »Der Ton eines Blasinstrumentes,« sagt man, »wird durch stärkeres Blasen in die Höhe getrieben.« In beiden Fällen, bei Longitudinalschwingungen und bei Transversalschwingungen, wird also der Ton in seiner Höhe geändert, aber auf eine entgegengesetzte Weise. Wäre es nun also möglich, eine tönende Metallplatte, welche transversal schwingt, und eine tönende Luftsäule, welche longitudinal schwingt, in eine solche Verbindung und Wechselwirkung mit einander zu bringen, dass sie nur beide gleich schnelle und gleichzeitige Schwingungen machen könnten, so wäre es auch möglich, aus ihnen ein musikalisches Instrument zusammenzusetzen, welches seinen Ton gar nicht ändert während man ihn schwächer oder stärker [195] erregt. In der That ist dieses bei dem von mir aufgestellten Instrumente der Fall. Schon bei der gewöhnlichen Zungenpfeife mit freischwingender, durchschlagender Zunge, ist eine transversal schwingende Metallplatte mit einer, in einer Röhre eingeschlossenen, longitudinal schwingenden Luftsäule auf diese Weise verbunden. Denn wenn auch jeder von diesen beiden Körpern, aus welchen das Instrument zusammengesetzt ist, die transversal schwingende Metallplatte und die longitudinal schwingende Luftsäule, so beschaffen ist, dass jeder, einzeln und allein schwingend, eine andere Zahl von Schwingungen, und also einen andern Ton hervorbringt, so sind sie in diesem Instrumente so mit einander verbunden, dass sie dennoch nur gemeinschaftlich irgend einen dritten Ton, und also nur eine dritte Zahl von Schwingungen hervorbringen können. Ich habe in meiner Schrift: Leges oscillationis, oriundae, si duo corpora, diversa celeritate oscillantia, ita conjungantur, ut oscillare non possint nisi simul et synchronice, exemplo illustratae tuborum linguatorum. Halae 1827. 4. gezeigt, dass, unter bestimmten Verhältnissen, die in der Röhre dieses Instrumentes eingeschlossene Luftsäule genöthigt wird, ihre Schwingungen bedeutend zu ändern, und fasst ganz der transversal schwingenden Metallplatte nachzugeben: — in diesem [196] Falle wird der Ton der Zungenpfeife durch Verstärkung tiefer; — dass aber, unter bestimmten andern Verhältnissen, die Metallplatte genöthigt werde, ihre Schwingungen beträchtlich zu ändern, und den Longitudinalschwingungen der Luftsäule nachzugeben — in diesem Falle wird der Ton der Zungenpfeife durch Verstärkung erhöhet. Es giebt aber auch endlich einen dritten, zwischen beiden in der Mitte liegenden Fall, in welchem die transversal schwingende Metallplatte den Ton der Zungenpfeife um eben so viel vertieft, als die longitudinal schwingende Luftsäule ihn erhöhet, und dieses ist der Fall der Compensation, welchen aufzufinden der Zweck meiner Bemühungen war. Nachdem ich also ein sicheres Mittel, die Compensation der Orgelpfeifen bei beliebiger Verstärkung und Schwächung des Tons zu bewerkstelligen, aufgefunden hatte, kam es mir darauf an, dasselbe auf eine sichere Weise dem Calcul zu unterwerfen, damit es mit Leichtigkeit zur praktischen Ausführung kommen könnte. Denn es ist zwar leicht, die Röhre einer Zungenpfeife so lange zu verkürzen, bis der Ton, den die in der Röhre eingeschlossene Luftsäule gemeinschaftlich mit der schwingenden Metallplatte hervorbringt, compensirt ist und also durch einen verstärkten Luftstrom weder höher noch tiefer wird. Aber eine solche compensirte Orgelpfeife gäbe alsdann einen Ton, welcher sich nach unsern bisherigen Kenntnissen nicht voraus bestimmen liesse. — Umgekehrt kann man leicht durch Verlängerung der Röhre bewirken, dass eine Zungenpfeife irgend eine [197] bestimmte Anzahl Schwingungen in einer Secunde und also einen bestimmten Ton hervorbringt; aber alsdann würde die Zungenpfeife nicht compensirt sein. Die Aufgabe einer vollkommenen Orgel würde von einem Künstler nur dann gelöst sein, wenn er eine Reihe Orgelpfeifen aufstellte, von denen jede einen Ton unserer Scale, also einen vorausbestimmten Ton hervorbrächte, und zugleich auch compensirt wäre. Dazu müssten aber die Gesetze, von denen die Zahl der Schwingungen einer Zungenpfeife, und die Bedingungen bekannt seyn, von welchen ihre Compensation abhängt. Diese Gesetze zu finden, ist mir durch meine Beobachtungen und Rechnungen gelungen. Denen, welche sich für diese Gesetze interessiren, werde ich sie, sammt den Versuchen, worauf sie sich gründen, mit Vergnügen vorzeigen, den Lesern der Cäcilia aber lege ich hier nur das Endresultat meiner Untersuchung, nämlich eine Tabelle vor, in der ich, nach den gefundenen Gesetzen, die Dimensionen der transversal schwingenden Metallplatte und der longitudinal schwingenden Luftsäule, für 5 Töne unserer Scala, so berechnet habe, dass die darnach construirten Orgelpfeifen zugleich genau compensirt seyn würden. Das Instrument, mit welchem ich meine Versuche gemacht habe, besteht 1. aus einer Reihe von Metallplatten aus Eisen, Kupfer, Silber, Messing, Argentan, jede 3 Pariser [198] Linen breit, und 26,6 Lin. lang, und zwar aus jedem Metalle mehrere von verschiedener Dicke, zwischen einem Sechstel und einem Drittel Par. Linie. Alle diese Metallplatten sind durch ein Walzwerk gegangen, dessen stählerne Walzen mit dem Support und mit der Demantspitze sorgfältig abgedreht waren, so dass die Oberflächen der Metallplatten vollkommen eben und parallel sind. Diese Metallplatten bilden den transversal schwingenden Körper in unserem Instrumente. Je grössere Bahnen eine solche schwingende Lamelle durchläuft, desto mehr vertieft sich ihr Ton. 2. Der zweite, longitudinal schwingende, Körper unseres Instruments, dessen Ton bei Vergrösserung der Schwingungsbahnen höher wird, ist die in der Messingröhre А В eingeschlossene Luftsäule, die durch Ansetzung von hölzernen Röhren, wie В С, beliebig verlängert werden kann. Die Messingröhre ist am Ende A verschlossen. Das ganze Instrument ist in Fig. 1. im Durchschnitte, in Fig. 2. perspectivisch gezeichnet. Beide für sich tonfähige Körper, die longitudinal schwingende Luftsäule А С und die transversal schwingende Metallplatte a b, sind in unserem Instrumente so verbunden, dass die letztere, die Platte, an einer Stelle a b der Messingröhre A B einen Theil der die Luftsäule begrenzenden Wand ersetzt. Beide Körper, die Metallplatte und die Luftsäule, werden in gemeinschaftliche Schwingungen gesetzt, wenn ein Luftstrom zur Spalte a, welche die etwas [199] schief stehende Metallplatte zwischen sich und dem sie umfassenden Rahmen lässt, eindringt, und bei В oder С aus der Röhre herausgeht. Ohne die Platte a b zu berühren, hielt ich das Ende A der Pfeife in den Mund, und es entstand der Ton, sobald ich blies. Es fängt nämlich die Metallplatte an zu schwingen, und verschliesst und öffnet dabei abwechselnd das länglich viereckige Loch des Rahmens, an dessen einem Ende b sie festgeklemmt ist. Die äussere Luft kann daher nur periodisch und stossweise in den inneren Raum der Röhre eindringen, und von der Geschwindigkeit der Aufeinanderfolge dieser Stösse der eindringenden Luft hängt die Höhe des hervorgebrachten Tones ab. (Wie die schwingende Metallplatte dem eindringenden Luftstrome den Weg periodisch öffnet und verschliesst, sieht man, wenn man das Ende В oder С in den Mund nimmt, und die Luft nicht aus der Lunge herausblässt, sondern sie schnell einzieht.) Gebe ich der Luftsäule eine solche Länge, dass der Ton des ganzen Instruments mehr von der transversal schwingenden Metallplatte als von der longitudinal schwingenden Luftsäule abhängt, und blase ich einmal schwach und einmal stark, so ist der letztere Ton etwas tiefer als der erstere. Wenn ich z. B. die Röhre dieser messingenen, 38 Pariser Linien langen Zungenpfeife nicht verlängere, so ist deutlich wahrnehmbar, dass der Ton beim schwachen Blasen etwas höher als beim starken Blasen ist. Gebe ich dagegen der Luftsäule eine solche Länge, dass der Ton des ganzen Instruments mehr [200] von der longitudinal schwingenden Luftsäule abhängt, und blase ich einmal schwach und einmal stark, so ist der letztere Ton etwas höher als der erstere. Gebe ich z. В., durch Ansetzen vоп Röhren an die vorliegende Zungenpfeife, der Luftsäule eine Länge von 150 Par. Linien, so ist deutlich wahrnehmbar, dass beim schwachen Blasen der Ton etwas tiefer als beim starken Blasen ist. Es giebt aber eine bestimmte mittlere Länge der Luftsäule, bei der die Longitudinalschwingungen derselben den Ton des ganzen Instruments, bei beliebiger Verstärkung des Luftstroms, um eben so viel erhöhen, als die Transversalschwingungen der Metallplatte ihn vertiefen. Mache ich z. B. die Luftsäule des vorliegenden Instrumentes, durch Ansetzen einer Holzröhre, 102 Pariser Linien lang, so kann ich den Ton beliebig anwachsen oder anschwellen, und auch beliebig abnehmen lassen, je nachdem ich heftiger oder sanfter blase, ohne dass man die geringste Aenderung der Tonhöhe wahrzunehmen im Stande wäre. Dieses vorliegende Instrument war es, mit welchem ich alle meine Versuche zur Begründung einer Compensation der Orgelpfeifen gemacht habe. Ich bin durch diese Versuche zu dem vorgesetzten Ziele wirklich gelangt, für jeden gegebenen Ton im Voraus die Dicke und Länge der Metallplatte bei einem bestimmten Metalle, z. B. bei Messing, und die Länge der Röhre, wie auch die übrigen Dimensionen der beiden gemeinschaftlich schwingenden Körper, [Tafel 1] [201] anzugeben, so dass, wenn ein Instrument nach diesen Vorschriften von einem geschickten Mechanikus genau gefertigt wird, dasselbe nicht allein einen bestimmten Ton unserer Scale geben, sondern zu gleicher Zeit compensirt sein wird. Zum Beweise lege ich in der folgenden Tabelle einige Beispiele solcher compensirten Orgelpfeifen vor. Fünf Beispiele compensirter Orgelpfeifen. Die Metallplatten sind sämmtlich von gewalztem Messingblech, 14 Par. Lin. lang und 3 Par. Lin. breit, die Röhren sämmtlich 3⅓ Par Lin. weit. Zur Hervor­bringung folgender Töne sind folgende Schwingungen in 1 Secunde erfoderlich. Die Messing­platten würden, bei folgenden Dicken, ausser der Zungen­pfeife folgende Schwingungen in 1 Secunde machen. Die Luft­säulen würden, bei folgenden Längen der Röhren, ausser der Zungen­pfeife folgende Schwingungen in 1 Secunde machen. as 406,40 0lin.,1815 424,12 102lin.,61 720,44 a 430,56 0,1933 451,77 102,57 720,97 b 456,15 0,2059 481,22 101,95 725,18 h 483,27 0,2192 512,28 100,72 733,66 c′ 512,00 0,2333 545,30 98,64 748,50 Werden die in dieser Tabelle sich entsprechenden Messingplatten und Luftsäulen mit einander zu Zungenpfeifen verbunden, so erhält man compensirte Orgelpfeifen, welche genau folgende Töne geben: as, a, b, h, с′, Die Versuche und Gesetze, aus welchen die in dieser Tabelle zusammengestellten Resultate berechnet [202] sind, habe ich in der physikalischen Section der, in Berlin, zu Michaelis 1828 versammelten, deutschen Naturforscher, am 21. September, ausführlich vorgetragen, und ich werde in einem folgenden Hefte der Cäcilia diese Versuche und Gesetze gleichfalls mittheilen. Einigen dieser Versuche hoffe ich in kurzer Zeit einen etwas höheren Grad der Vollkommenheit zu geben, indem die Freigebigkeit des Königl. Ministeriums, dem die Sorge für das Wohl der wissenschaftlichen Anstalten anvertraut ist, die Anschaffung derjenigen Instrumente bewilligt hat, durch welche meine Versuche die Genauigkeit erhalten können, welche man bei dem jetzigen Zustande der Wissenschaft zu verlangen berechtigt ist. Willh. Weber. Anmerkungen (Wikisource)