Die Relativitätstheorie vom Standpunkte der Physik und Erkenntnislehre

Die Relativitätstheorie vom Standpunkte der Physik und Erkenntnislehre von W. Wien Professor der Physik an der Universität München 1921 Leipzig · Verlag von Johann Ambrosius Barth Vortrag gehalten im Verwaltungsgebäude der Firma Siemens & Halske in Siemensstadt bei Berlin am 18. März 1921 Druck von Metzger & Wittig in Leipzig. Vorwort. Der hiermit dem Druck übergebene Vortrag über die Relativitätstheorie ist auf Veranlassung des Direktoriums der Firma Siemens & Halske in ihrem Verwaltungsgebäude in Siemensstadt bei Berlin gehalten. Er soll eine objektive Darstellung der Theorie, des für und wider, geben, über die vielfach in wenig wissenschaftlicher Weise in der Öffentlichkeit verhandelt ist. Ich glaube die Fragen sine ira et studio besprochen zu haben und möchte allen, die sich mit ihr beschäftigen, empfehlen, sich nicht als Anhänger oder Gegner der Theorie auszubilden, sondern sie so zu betrachten, wie es allein der Wissenschaft angemessen ist, nämlich als einen Weg Eigenschaften der Naturgesetze zu erkennen, der ebensowohl richtig wie falsch sein kann. Die Entscheidung hierüber kann man nicht auf dogmatischem Wege erreichen, sondern muß sie den Ergebnissen der Erfahrung überlassen. München, Juni 1921. W. Wien. Es gereicht mir zur besonderen Freude, daß ich an dieser Stelle über eine Frage der reinen theoretischen Physik sprechen darf, ja sogar über ihre erkenntnistheoretische Bedeutung. Ich erblicke darin ein Interesse für die reine Physik, das ich lebhaft begrüße und ich freue mich darüber, daß auch die technischen Kreise, die sich die Aufgabe gestellt haben, die Anwendungen der Physik zu bearbeiten, sich mit Fragen beschäftigen, bei denen vorläufig jede Anwendungsmöglichkeit ausgeschlossen ist. Während wir Physiker die Ergebnisse der Technik hoch schätzen und wohl wissen, wie sehr unsere Arbeit durch technische Leistungen erleichtert und zum Teil erst ermöglicht wird, freuen wir uns natürlich, wenn auch die Techniker zu der Überzeugung kommen, daß die physikalische Wissenschaft nur fortschreiten kann, wenn sie sich als reine Wissenschaft ohne Rücksicht auf die möglichen Anwendungen entwickelt, die sich dann immer von selbst einstellen. Die physikalische Einsicht hat aber auch stets einen besonderen Erkenntniswert, der den menschlichen Geist befriedigt und ihn in ähnlicher Weise wie die Kunst über den Alltag hinaushebt. Die Freude heute über Relativitätstheorie zu Ihnen zu sprechen, wird nur etwas durch die Überzeugung beeinträchtigt, daß diese Lehre in wesentlichen Teilen sich der gemeinverständlichen Darlegung entzieht. Ich muß sogar behaupten, daß von Physikern selbst nur ein kleiner Teil die Relativitätstheorie so weit kennt um sich ein selbständiges Urteil über sie bilden zu können. Bei dieser Lage kann ich mir auch nichts ersprießliches von den vielen Vorträgen und Aufsätzen versprechen, welche das Ziel verfolgen wissenschaftlich ungeschulte in die Relativitätstheorie einführen zu wollen. Wenn ich daher der Überzeugung bin, daß die Besprechung der Relativitätstheorie in Volksversammlungen zu nichts anderem als zu einer Verwirrung der Geister führt, so darf ich nun meinerseits nicht dasselbe tun, was ich hier als unzulässig zu bezeichnen mich verpflichtet fühle. Ich muß mich von vornherein beschränken und mir nicht die Aufgabe stellen Ihnen wirklich die Relativitätstheorie auseinanderzusetzen. Ich möchte mir nur vornehmen Ihnen in möglichst einfacher Weise darzustellen, wie man zur Relativitätstheorie gelangt ist, welche Ziele sie verfolgt, was sie leistet und welcher Erkenntniswert ihr zuzuschreiben ist. Die Relativitätstheorie ist, wie alle physikalischen Theorien, ein Ergebnis der Erfahrung. Wenn auch dem unbefangenen Beobachter die Einführung einer absoluten Bewegung, ohne Beziehung auf andere Körper, fernlag, so hat doch schon die Newtonsche Mechanik von einem absoluten Raum, gegen den die Bewegung eines materiellen Körpers möglich sei, Gebrauch gemacht. Es ist dies eine Folge der Anwendung der analytischen Geometrie, bei der die Ortsbestimmungen durch die Abstände von einem im Raume festen Koordinatensystem festgesetzt werden. Die Festlegung der Linien des Koordinatensystems ist im absolut leeren Raum unmöglich und hat daher einen im Raume befindlichen Körper zur Voraussetzung, auf den alle übrigen Körper bezogen werden. So hatte sich schon früh die Erkenntnis durchgesetzt, daß trotz der Einführung der absoluten Bewegung in der Mechanik nur relative Bewegungen beobachtbar seien. Aber anders lag die Frage für das Licht, seitdem die Wellenlehre das Vorhandensein eines Trägers der Lichtwellen, des Äthers, gefordert hatte. Es war klar, daß eine absolute Bewegung im Raume gegenüber dem Lichtäther wohl eine physikalische Bedeutung haben mußte und daß es möglich sein sollte, eine solche absolute Bewegung durch die Beobachtung nachzuweisen. Mannigfaltige Versuche wurden nun angestellt um solche Beobachtungen anzustellen, aber immer mit negativem Erfolg. Von diesen Versuchen ist der von A. A. Michelson angestellte der bekannteste geworden. Ein parallel der Erdbewegung laufender Lichtstrahl fällt auf eine unter 45° geneigte Glasplatte, geht teilweise durch sie hindurch und wird teilweise senkrecht zur Erdbewegung reflektiert. Beide Teile des ursprünglichen Lichtstrahls werden von einem Spiegel genau rückwärts geworfen und kehren zu der geneigten Glasplatte zurück, von wo sie den Weg gemeinsam zum Beobachter nehmen. Wenn diese beiden Lichtstrahlen bei ruhender Erde gleiche Wege zurücklegen, so werden die Wege ungleich sobald sich die Erde bewegt, wie eine einfache Rechnung zeigt, der nichts anderes zugrunde liegt als das bekannte Problem der Eleaten, wann Achilles eine von ihm verfolgte Schildkröte einholen wird. Die Schildkröte ist hier der mit der Erde forteilende Spiegel, Achilles ist der den Spiegel einholende Lichtstrahl. Die Annahme eines ruhenden Äthers hätte unbedingt einen Unterschied in dem Wege beider Lichtstrahlen zur Folge, der allerdings nur vom Quadrate des Verhältnisses der Erdgeschwindigkeit zur Lichtgeschwindigkeit abhängt, also einer Größe von der Ordnung einhundertmillionstel. Eine so außerordentliche kleine Größe läßt sich aber doch beobachten, wenn man die beiden Lichtstrahlen zur Interferenz bringt, weil man hierbei noch Bruchteile einer Wellenlänge, die ein halbes tausendstel Millimeter beträgt, messen kann. Wählt man den Weg beider Lichtstrahlen gleich einem Meter, so kann man in der Tat noch so kleine Größen beobachten, wie sie hier in Betracht kommen. Der negative Ausfall des Michelsonschen Versuchs ist die Erfahrungstatsache, auf der die Relativitätstheorie beruht. Dieser Versuch ist für diese Theorie von gleicher Bedeutung wie das perpetuum mobile für das Gesetz von der Erhaltung der Energie oder des perpetuum mobile zweiter Art für den zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie. Diese beiden Gesetze haben in ihrer Entdeckungsgeschichte viel Ähnlichkeit mit dem Relativitätsprinzip. Aus der Erfahrung wird allmählich die Einsicht geschöpft, daß es unmöglich ist eine beabsichtigte Wirkung zu erzielen und diese Unmöglichkeit wird als Folge eines allgemeinen Naturgesetzes erkannt. Bei der Aufstellung der Naturgesetze muß man jedoch solche unterscheiden, die nur eine Erweiterung und Verallgemeinerung der bekannten Gesetze bilden und solche, bei denen bisherige einfache Voraussetzungen aufgegeben werden müssen. Von der ersten Art ist das Gesetz von der Erhaltung der Energie, von der zweiten der zweite Hauptsatz der Wärmelehre. Das Gesetz von der Erhaltung der Energie war seit der Aufstellung des Begriffs der lebendigen Kraft durch Leibniz für die Mechanik bekannt und die Leistungen von Robert Mayer, Helmholtz und Joule bestanden darin, die Gültigkeit des Satzes über die gewöhnliche Mechanik hinaus zu beweisen und sie auf die ganze Physik auszudehnen. Wenn auch die Einsicht gewonnen wurde, daß das perpetuum mobile, die Möglichkeit Energie ohne Zufuhr unbeschränkt zu verbrauchen, ausgeschlossen sei, so war doch nichts von dem aufzugeben, was bisher an physikalischer Erkenntnis gewonnen war und an physikalischen Grundlagen gesichert schien. Anders lag es beim zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmelehre. Die Behauptung der Unmöglichkeit des perpetuum mobile zweiter Art, durch welches man unbeschränkt die Wärmeenergie in nutzbare Arbeit umsetzen könnte, schien zunächst etwas ganz ähnliches auszusagen, wie das Gesetz von der Erhaltung der Energie. Die nähere Untersuchung zeigte aber, daß der zweite Hauptsatz, der die Möglichkeit des perpetuum mobile zweiter Art ausschließt, solche Vorgänge einführt, die man als nicht umkehrbar bezeichnet. Die Umkehrbarkeit der Zeit in allen physikalischen Vorgängen war aber einer der allgemeinsten Grundsätze der ganzen Physik, einschließlich der elektromagnetischen Vorgänge, gewesen. Wenn später die Nichtumkehrbarkeit auf die Unregelmäßigkeit der Molekularbewegungen zurückgeführt und an Stelle der strengen Kausalität die Statistik in die Physik eingeführt wurde, so schien das vielen als eine Preisgabe der wichtigsten physikalischen Grundsätze zu sein und strenge Erkenntnistheoretiker wie Mach haben die statistischen Methoden überhaupt abgelehnt. Wenn eine neue Theorie die Preisgabe bisheriger Grundsätze verlangt, so wird immer die Frage aufzuwerfen sein, ob der Gewinn größer ist als der Verlust. Beim zweiten Hauptsatz ist die Frage längst zu seinen Gunsten entschieden. Das Eindringen der Physik in die molekulare und atomistische Struktur der Materie fordert gebieterisch die Anwendung statistischer Methoden, ohne die eine theoretische Bewältigung des ganzen Gebietes ausgeschlossen gewesen wäre. Das Herausheben der atomistischen Vorgänge in der Physik hat den Wahrscheinlichkeitsbetrachtungen eine ganz außerordentliche Bedeutung verliehen. Insbesondere stellt sich die neuere Quantentheorie auf den Standpunkt, daß die Naturgesetze nur statistisch, d. h. beim Zusammenwirken vieler einzelner Atome gelten, während die wirklichen, für die Naturelemente geltenden Gesetze noch größtenteils unbekannt sind. Da das Gesetz von der Erhaltung der Energie eine Folge der mechanischen und elektromagnetischen Gesetze ist, so muß die weittragende Frage aufgeworfen werden, ob die Erhaltung der Energie auch nur statistischen Charakter hat. Es ist nicht zu leugnen, daß die Gefahr einer Überwucherung der Statistik besteht und daß das Endziel der theoretischen Physik, das Erkennen der endlichen kausalen Zusammenhänge außer Acht gelassen wird. Das Aufgeben bisher als sicher angenommener Voraussetzungen fordert nun auch die Relativitätstheorie. Um nämlich das negative Ergebnis des Michelsonschen Versuchs zu erklären, muß sie eine Abhängigkeit der Länge eines festen Körpers von seiner Geschwindigkeit annehmen, die aber nur ein ruhender Beobachter bemerken kann. Es ist das die sogenannte Lorentz-Verkürzung durch die zum ersten Male jene eigentümliche Relativität der Maßstäbe eingeführt wurde, die dann in der Relativitätstheorie eine so große Rolle gespielt hat. Es läßt sich nicht leugnen, daß die Einführung solcher Annahmen etwas künstliches hat, woran die natürliche Denkweise Anstoß nehmen muß. Man fragt sich unwillkürlich weshalb der Natur soviel an der Relativität gelegen sei, daß sie so künstliche Einrichtungen getroffen habe. Wenn man diese Verkürzung eines Maßstabs durch die Bewegung einem ruhenden Beobachter gegenüber zugibt, so findet der Michelsonsche Versuch seine Erklärung d. h. die Verkürzung wird so angenommen, daß das Ergebnis des Versuchs ein negatives sein muß. Die Abhängigkeit der Länge eines Maßstabs von der Geschwindigkeit genügt indessen noch nicht um das Relativitätsprinzip für gleichförmige Bewegungen allgemein durchzuführen. Auch die Zeitmessung muß von der Geschwindigkeit abhängen, so daß für einen ruhenden Beobachter eine Uhr einen anderen Gang hat, wenn sie sich bewegt. Diese Annahme muß gemacht werden um die Möglichkeit auszuschließen, eine absolute Bewegung durch die Beobachtung von Zeitsignalen festzustellen. Trotz der Einführung so merkwürdiger Annahmen, wie der Abhängigkeit der Länge eines Maßstabs und des Ganges einer Uhr von der Bewegung durch den Raum, ist die Relativitätstheorie, die man als die spezielle bezeichnet, ziemlich allgemein angenommen, weil sie durch die Erfahrung bestätigt ist. Nicht nur die Unmöglichkeit, die absolute Bewegung nachzuweisen, spricht für sie. Auch die Beobachtungen der Ablenkung sehr schneller Elektronen stimmen mit ihr überein. Man kann, um zu solchen Ergebnissen zu gelangen, die Theorie in der Weise aufstellen, daß man fordert, daß alle Naturgesetze in einem bewegten System für einen mitbewegten Beobachter genau dieselben sein sollen, wie in einem ruhenden System für einen ruhenden Beobachter. Die Erfüllung dieser Bedingung ist an bestimmte mathematische Operationen gebunden, und das Ergebnis ist dieses, daß ganz allgemein der Einfluß festgestellt wird, den die Bewegung auf irgendwelche physikalische Vorgänge hat. Ein wesentliches Ergebnis dieser Relativitätstheorie ist die Unmöglichkeit eine größere Geschwindigkeit zu beobachten als die Lichtgeschwindigkeit. Die Verkürzung des Maßstabs durch die Bewegung ist nämlich eine solche, daß seine Länge bereits verschwindend klein wird, wenn die Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit erreicht. Würde diese überschritten werden, so erhielt man eine negative Länge, was physikalisch sinnlos wäre. Will man einem schweren Körper eine sehr große Geschwindigkeit erteilen, so macht sich die Lichtgeschwindigkeit in der Weise geltend, daß es für einen bestimmten Geschwindigkeitszuwachs einer um so größeren Arbeitsleistung bedarf, je näher man der Lichtgeschwindigkeit kommt. Es wirkt also eine Kraft auf eine bereits große Geschwindigkeit eines Körpers wie auf einen Körper von größerer Masse bei kleinerer Geschwindigkeit ein. Es erscheint daher die Masse von der Geschwindigkeit abhängig, wie es sich bei der Beobachtung der spezifischen Ladung der $\beta$-Strahlen bestätigt hat. Die Lichtgeschwindigkeit spielt in der Relativitätstheorie die Rolle einer unendlich großen Geschwindigkeit. Eine weitere Folge ist das Aufhören der Zusammensetzung zweier Geschwindigkeiten nach dem Satz vom Parallelogramm der Kräfte. Nach der gewöhnlichen Anschauung fügt sich eine Geschwindigkeit einer bereits in gleicher Richtung vorhandenen einfach hinzu. Das darf nun nicht mehr gelten, da dann aus zwei Geschwindigkeiten, die kleiner sind wie die Lichtgeschwindigkeit, sich eine solche ergeben könnte die größer ist. Die Zusammensetzung von Geschwindigkeiten muß daher so erfolgen, daß die Lichtgeschwindigkeit niemals überschritten wird. Eine sehr bedeutsame und weittragende Folgerung der Relativitätstheorie ist die, daß man der Energie in derselben Weise wie der Masse Trägheit zuschreiben muß. Man kann sich dies merkwürdige Ergebnis dadurch in einfacher Weise klar machen, daß man sich Energie in der Form von Strahlung, also an keine Materie gebunden, vorstellt, die von einem allein im Raum befindlichen Körper einseitig in einer bestimmten Richtung ausgesandt wird. Eine solche Strahlung übt auf den Körper, den sie verläßt, einen Druck aus, so daß dieser in einer der Strahlung entgegengesetzten Richtung in Bewegung gesetzt wird. Es würde also hierdurch möglich sein, eine absolute Bewegung im Raume zu erzielen und ihre Größe zu bestimmen. Wenn man aber der ausgestrahlten Energie Masse zuschreibt, so haben wir es nicht mehr mit einer absoluten Bewegung zu tun, weil hier die nach einer Richtung forteilende Strahlung und der nach der andern gehende Körper sich relativ wie zwei Körper zueinander bewegen. Der Energie muß also träge Masse zugeschrieben werden, deren Größe gleich ist der Energie geteilt durch das Quadrat der Lichtgeschwindigkeit. Diese Auffassung hat zur Folge, daß man Energie und Masse nicht unterscheiden kann. Überall wo sich im Raume Energie befindet, ist auch eine entsprechende Menge träger Masse vorhanden und es steht nichts im Wege nur Energie als vorhanden anzunehmen, die in den Atomen der Körper in ungeheurer Konzentration vorzustellen wäre. Bei der Aufstellung der mathematischen Form der Naturgesetze, die dieser Relativitätstheorie genügen, hat sich gezeigt, daß die Abmessungen des Raumes und die Zeit formal in vollkommen gleicher Weise auftreten, wenn man die Zeit mit der imaginären Einheit, der Quadratwurzel aus minus Eins, multipliziert. Diese Darstellung, bei der die imaginäre Zeit die Rolle der vierten Dimension des Raumes übernimmt, ist wohl die erste Veranlassung gewesen, der Relativitätstheorie allgemeinere Aufmerksamkeit zuzuwenden. Die Mystik der vierten Dimension schien hier in das helle Licht physikalischer Erkenntnis gerückt zu werden. So wichtig nun zweifellos die Beziehung von Raum und Zeit ist, welche durch die Relativitätstheorie aufgedeckt wurde, so muß doch immer wieder darauf hingewiesen werden, daß es sich hier zunächst nur um einen formalen Zusammenhang handelt, wie schon daraus hervorgeht, daß nicht die Zeit selbst diese Rolle spielt, sondern die imaginäre Zeit. An der Tatsache, daß die Zeit etwas völlig anderes ist als eine Raumabmessung vermag weder die Relativitätstheorie noch irgendeine andere Theorie etwas zu ändern. Die bisher betrachtete, sogenannte spezielle Relativitätstheorie, die sich nur auf Bewegungen mit unveränderlicher Geschwindigkeit bezieht, hat, wie wir gesehen haben, eine wesentliche Umgestaltung grundlegender physikalischer Begriffe und Auffassungen eingeführt. Dabei möchte ich das Relativitätsprinzip nicht eigentlich als ein physikalisches sondern als ein erkenntnistheoretisches bezeichnen. Denn es wird auf der Grundlage aufgebaut, daß wir die absolute Bewegung nicht sollen erkennen können. Die nur aus der Physik fließenden Gesetze sind immer nur als solche anzusehen, die näherungsweise Gültigkeit haben, die bei fortschreitender Erkenntnis durch genauere zu ersetzen sind. Das sehen wir an dem Satze von der Unveränderlichkeit der Masse, an der Regel für Zusammensetzung von Geschwindigkeiten, am Dopplerschen Prinzip und anderm. Das Relativitätsprinzip verlangt aber strenge Gültigkeit und würde nicht als erste Näherung an die Wirklichkeit angesehen werden können. Denn man wird ohne weiteres zugeben, daß ein angenähert gültiges Relativitätsprinzip absurd ist. Sit ut est aut non sit kann man auch vom Relativitätsprinzip behaupten. Die bisherige Übereinstimmung mit der Erfahrung hat dem Prinzip fast allgemeine Anerkennung verschafft. Daß man den Einfluß der Bewegung allgemein durch die Relativitätstheorie ableiten kann, ist auch sicherlich eine anerkennenswerte Leistung. Trotzdem darf nicht verschwiegen werden, daß mit der Relativitätstheorie mancher früher möglich erscheinende Ausblick verschlossen ist. Die Lichtgeschwindigkeit, mit der sich die elektromagnetischen Wellen im Raum fortpflanzen, ist der Zurückführung auf andere beobachtbare Größen endgültig entzogen. Der Äther, welcher als Träger der elektromagnetischen Wellen zu gelten hatte, erscheint ausgeschaltet. Es sollen sich abstrakte Größen, wie elektrische oder magnetische Kräfte mit Lichtgeschwindigkeit im Raum fortbewegen. Es scheint mir sehr fraglich ob hiermit das letzte Wort gesprochen wurde. Die Neigung den Äther wieder einzuführen ist durch die Theorie der Strahlung wieder wachgerufen. Ist aber einmal der Äther wieder da, so werden Zweifel, ob nicht doch eine Bewegung relativ zu ihm physikalische Bedeutung hat, nicht zum Verschwinden zu bringen sein. Wenn indessen die spezielle Relativitätstheorie allgemein in die Wissenschaft eingeführt wurde, so ist um die sogenannte allgemeine Relativitätstheorie ein Streit entbrannt, wie er in der Geschichte der Wissenschaften wohl noch nicht vorgekommen ist. Der Kampf hat den wissenschaftlichen Boden ganz verlassen und ist ins politische und dogmatische Gebiet übertragen worden, wobei naturgemäß die bei solchen Streitigkeiten sich einstellende Erbitterung nicht gefehlt hat. Man kann sowohl Anhängern wie Gegnern dieser Relativitätstheorie den Vorwurf nicht ersparen, daß sie die Auseinandersetzung nicht auf rein wissenschaftlicher Grundlage durchgeführt sondern den Meinungsstreit vor ein Forum gebracht haben, das nicht im entferntesten in der Lage sein konnte sich über diese, selbst den meisten Physikern nicht geläufigen Fragen ein Urteil zu bilden. Wenn schon die spezielle Relativitätstheorie hohe Anforderungen an abgezogenes Denken stellt, so daß selbst für diese eine gemeinverständliche Darstellung schwierig ist, so ist das bei der allgemeinen Relativitätstheorie in weit gesteigertem Maße der Fall. Während bei der speziellen Relativitätstheorie es sich um die Aussage handelt, daß eine absolute gleichförmige Bewegung im Raum nicht nachweisbar sei, eine Behauptung, die von Erfahrungstatsachen gestützt wird, sucht die allgemeine Relativitätstheorie dasselbe auch von beliebigen Bewegungen zu behaupten. Diese Annahme wird indessen von der Erfahrung nicht gestützt, vielmehr haben wir mancherlei Hilfsmittel um z. B. die Drehung der Erde auch ohne Beobachtung des Fixsternhimmels nachzuweisen, nämlich das Foucaultsche Pendel und den Kreiselkompaß. Wenn nun trotzdem die Relativität auch der Erddrehung behauptet wird, so bedarf es besonderer eigens hierfür konstruierter Annahmen um jene Beobachtungsergebnisse zu erklären. Das ist schon ein wesentlicher Nachteil der allgemeinen Relativitätstheorie. Ein weiterer liegt darin, daß die mathematische Formulierung des Prinzips, die bei der speziellen Relativitätstheorie äußerst einfach und durchsichtig ist, bei der allgemeinen auf eine Reihe von Postulaten führt, deren Annahme möglich, aber keineswegs innerlich zwingend ist. Der wesentliche Ausgangspunkt der allgemeinen Relativitätstheorie ist die Annahme, daß eine beschleunigte Bewegung, bei der sich also die Geschwindigkeit zeitlich ändert, durch eine entsprechende Einwirkung der Schwerkraft ersetzt werden könne. Dadurch gelangt man in der Tat zu einer Art von Relativität. Denn man kann dann nicht unterscheiden, ob eine Wirkung von der beschleunigten Bewegung oder von der anziehenden Kraft irgendwelcher Massen herrührt. Es ist aber doch ein deutlicher Unterschied gegenüber der speziellen Relativitätstheorie vorhanden. Nach dieser ist eine absolute Bewegung überhaupt nicht beobachtbar, bei einer Drehung wird aber etwas beobachtet, und es bleibt nur nach der allgemeinen Relativitätstheorie unsicher ob es eine Drehung oder die Wirkung einer Schwerkraft ist. Als eine wesentliche Forderung aus der speziellen Relativitätstheorie war abgeleitet, daß die Energie die Trägheitseigenschaften der Materie besitzen müsse, so daß alle Materie auf große Energievorräte im Innern der Körper zurückgeführt werden könne. Wenn so Energie und Masse nicht voneinander unterschieden werden können, so ist eine weitere Folge, daß die Energie auch der Schwerkraft unterworfen sein muß. Wenn die Wirkung einer beschleunigten Bewegung vollständig durch die Schwerkraft ersetzt werden kann, so folgt hieraus die gravitierende Wirkung der Energie mit Notwendigkeit. Man kann nämlich durch Strahlung Energie von einem Körper zum andern gelangen lassen während beide durch die Beschleunigung eine Geschwindigkeit erlangen. Dann tritt durch diese Bewegung eine Änderung der aufgenommenen Energie ein, weil der die Strahlung während der Bewegung aufnehmende Körper noch die in dem durchlaufenen Raum befindliche Strahlung aufnimmt. Genau dieselbe Änderung der Energie erhält man durch die Wirkung der jener Beschleunigung entsprechenden Schwerkraft, wenn diese auf die ruhenden Körper wirkt und der durch Strahlung übertragenen Energie die Eigenschaft der Schwere zugeschrieben wird. Unzweifelhaft hat die Annahme, daß die Schwerkraft auch auf die Energie wirkt viel für sich, wenn man sich einmal auf den Boden der speziellen Relativitätstheorie gestellt hat. Wenn man diese auf beliebige Bewegungen auszudehnen sucht, so gelangt man sogleich zu verwickelten Maßverhältnissen. Am einfachsten ist das bei einem Körper zu erkennen, der sich um seine Achse dreht. Da die Geschwindigkeit von der Achse nach außen zunimmt, so muß auch die von der speziellen Relativitätstheorie geforderte Längenverkürzung eintreten, so daß auf dem sich drehenden Körper die Maßstäbe von Ort zu Ort veränderlich sind. Ebenso ist das Zeitmaß, das von der Geschwindigkeit abhängig ist, veränderlich, wenn man sich von der Drehungsachse entfernt. Eine Uhr geht um so langsamer je weiter man sie von der Drehungsachse fortbringt. Wenn wir so zu einer recht verwickelten Auffassung der geometrischen und Zeitverhältnisse gelangen, so bietet die allgemeine Relativitätstheorie, die wohl viele ihrer Künstlichkeit halber abzulehnen geneigt sein dürften, gewisse Anhaltspunkte für die Prüfung durch die Beobachtung. Wenn ein in beschleunigter Bewegung sich entfernender Körper Lichtstrahlen aussendet, so wird die Schwingungszahl dieser Strahlen für einen ruhenden Beobachter nach dem Dopplerschen Prinzip verkleinert gerade so wie von einer sich entfernender Schallquelle ein tieferer Ton gehört wird wie von einer ruhenden. Wenn nun an Stelle der beschleunigten Bewegung die Schwerkraft treten kann, so muß die letztere auch dieselbe Einwirkung haben. Da, wo die Schwerkraft sehr groß ist, wie an der Sonne, müssen die Schwingungszahlen des Lichtes eine Verkleinerung erfahren gegenüber solchen Orten, wo die Schwerkraft geringer ist. Die Spektrallinien der Sonne müssen eine Verschiebung nach dem roten Ende des Spektrums erhalten, die mit den heutigen Beobachtungsmethoden nach gerade meßbar sein sollte. Diese Folgerung der allgemeinen Relativitätstheorie ist so zu deuten, daß die Zeitmessung von der Schwerkraft abhängig ist. Gerade so wie eine Schwingungszahl auf der Sonne sich verkleinert, muß eine Uhr dort langsamer laufen. Hieraus ist wiederum zu schließen, daß die Lichtgeschwindigkeit an der Sonne verkleinert erscheinen muß, da die Geschwindigkeit gleich einer Strecke dividiert durch die zu ihrer Überwindung verbrauchte Zeit ist. Diese Veränderung der Lichtgeschwindigkeit hat zur Folge, daß ein Lichtstrahl in der Nähe der Sonne eine Brechung erfährt wie beim Übergang aus einem optisch dünneren Medium in ein optisch dichteres. Berücksichtigt man diese Änderung der Lichtgeschwindigkeit, so erhält man in der Nähe der Sonne eine Ablenkung von 0,83 Bogensekunden. In seiner neuern allgemein mathematisch formulierten Theorie hat Einstein einen Wert für die Ablenkung des Lichtstrahles durch die Sonne abgeleitet, der doppelt so groß ist. Dieser vergrößerte Betrag rührt daher, daß die Maßverhältnisse nicht nur der Zeit sondern auch des Raumes durch die Schwerkraft beeinflußt werden. Die englischen Astronomen haben nun in der Tat eine Ablenkung des Lichtstrahls an der Sonne beobachtet von einer Größe wie ihn die Einsteinsche Theorie ergeben hat. Trotz diesem unzweifelhaften Erfolge der Theorie wird man weitere Beobachtungen abwarten, ehe von einer endgültigen Bestätigung gesprochen werden kann. Über die Rotverschiebung der Spektrallinien auf der Sonne herrscht noch heftiger Meinungsstreit. Während die amerikanischen Astronomen das Vorhandensein der Verschiebung leugnen, wird sie nun von zwei Deutschen, Grebe und Bachem, behauptet. Da indessen die Amerikaner unter weit günstigeren Bedingungen arbeiten, werden hier besonders erst die Beobachtungen abzuwarten sein. Es entspricht den Gepflogenheiten der deutschen Wissenschaft an alle wissenschaftlichen Ergebnisse den Maßstab strengster Kritik anzulegen und ich muß es daher als verfrüht bezeichnen, wenn schon häufig von einer endgültigen Bestätigung der allgemeinen Relativitätstheorie gesprochen wird. Einen zweifellosen Erfolg hat diese durch die Darstellung der Perihelbewegung der Planeten erzielt, der beim Merkur schon lange beobachtet war. Sollten sich die Folgerungen der allgemeinen Relativitätstheorie tatsächlich bestätigen, so wird sie als wissenschaftliche Leistung hoch zu schätzen sein. Jede Auffindung neuer natürlicher Tatsachen, die durch theoretische Überlegungen vorausgesetzt wurde, stellt einen großen Triumph der logischen Kraft des menschlichen Geistes dar. Hier handelt es sich nun um Beziehungen physikalischer Vorgänge zur Schwerkraft, die bisher ohne Zusammenhang mit andern Gebieten der Physik zu stehen schien. Dadurch würde die Theorie noch eine besondere Bedeutung in der Physik beanspruchen können. Vom physikalischen Standpunkt aus beurteilt liegt demnach die Bedeutung der Relativitätstheorie in folgendem. Die spezielle Relativitätstheorie erlaubt den Einfluß der Bewegung auf beliebige physikalische Vorgänge zu bestimmen. Die allgemeine Relativitätstheorie bestimmt in gleicher Weise den Einfluß der Schwerkraft. Aber gerade so wie wir nur bei sehr großen Geschwindigkeiten zu Einwirkungen kommen, bei denen die spezielle Relativitätstheorie überhaupt erst hervortritt, so wird die allgemeine erst dann merklich, wenn es sich um die Schwerkraft sehr großer Massen wie der Sonne handelt. Daher ist die Bedeutung der Theorie für die Physik beschränkt und die Zahl der möglichen Anwendungen wird immer eine verhältnismäßig kleine bleiben. Andrerseits hat die allgemeine Relativitätstheorie einen großen Vorteil für die Grundlagen der theoretischen Physik, daß sie nämlich die schon lange bekannte Tatsache, daß schwere und träge Massen sich nicht unterscheiden lassen, als notwendiges Naturgesetz aufnimmt, während bisher diese Erfahrungstatsache in den Ausdruck der Naturgesetze nicht aufgenommen war. Die allgemeine Form, die die Relativitätstheorie angenommen hat, ist eine rein mathematische. Der Ausdruck der Naturgesetze darf sich in bestimmten mathematischen Operationen nicht ändern. Schon in der speziellen Relativitätstheorie wurde die Zeitformel als vierte Dimension des Raums eingeführt, noch dazu als imaginäre Größe. Für die Darstellung ist dann weitgehend von den Methoden der nichteuklidischen Geometrie Gebrauch gemacht worden. Vom erkenntnistheoretischen Standpunkt aus ist diesen Darstellungsweisen zu viel Bedeutung beigelegt. Die Mystik der vierten Dimension hat gleich begonnen auch in der Betrachtung der Relativitätstheorie eine Rolle zu spielen während sie doch nichts anderes als ein bequemes mathematisches Ausdrucksmittel ist. Auch ist die Anwendung der nichteuklidischen Geometrie nur als eine mathematische Darstellungsweise zu betrachten. Die Mathematiker hatten seit Riemann gezeigt, daß Geometrien logisch denkbar sind, bei denen andere Gesetze gelten als in der gewöhnlichen Geometrie. Die Möglichkeit solcher Geometrien hatte sich ergeben, als man vergebens versuchte den Satz zu beweisen, daß die Winkelsumme in einem Dreieck gleich zwei Rechten ist. Wir haben das in der Schule gelernt, aber beweisbar ist es nicht. Dieser Satz ist deshalb unbeweisbar, weil man logisch Geometrien konstruieren kann, bei denen die Winkelsumme von zwei rechten Winkeln abweicht. Nachdem einmal die logische Möglichkeit der nichteuklidischen Geometrien erkannt war, konnte man auf diesem Wege weiter gehen. Eine Geometrie, bei der die Winkelsumme im Dreieck größer ist als zwei rechte Winkel, nannte man eine sphärische Geometrie weil die geraden Linien in ihr in sich zurücklaufen wie die größten Kreise einer Kugel. Die Möglichkeit, mit Hilfe der nichteuklidischen Geometrie ein endliches Weltall aufzunehmen ist schon von Bernhard Riemann erkannt. Sie ist von neueren Astronomen vielfach erörtert worden. Hier tritt aber die Frage auf, ob wirklich die einfachen Grundlagen der Geometrie aufgegeben werden dürfen. Einstein hat nun den Versuch gemacht, den Nachweis zu führen, daß für die Anwendung der Gesetze der Massenanziehung auf das gesamte Weltall die mit der nichteuklidischen Geometrie operierende Relativitätstheorie Vorzüge vor der bisherigen Mechanik besitzt. Es war schon lange bekannt, daß eine das gesamte Weltall mit endlicher Dichte füllende Materie mit dem Newtonschen Gesetz der allgemeinen Schwere nicht vereinbar ist. Vielmehr muß man annehmen, daß die Dichte der Materie mit zunehmender Entfernung von einem Mittelpunkt immer weiter und zwar mindestens im umgekehrten Verhältnis des Quadrats der Entfernung abnimmt. Wir kommen dann zur Vorstellung des immer leerer werdenden Raumes. Man würde dieser erkenntnistheoretischen Schwierigkeit entgehen, wenn man eine nichteuklidische sphärische Geometrie annehmen würde, bei der die geraden Linien in sich selbst zurücklaufen. Ein solcher Raum ist endlich. Die Relativitätstheorie soll nun den Vorteil haben, daß sie ohnehin schon die nichteuklidische Geometrie einführt, so daß von selbst eine sphärische Geometrie aus der Relativitätstheorie folgen würde, und daß ein unendlich ausgedehnter Raum mit ihr nicht vereinbar ist. Man muß indessen diese Betrachtungen mit großer Vorsicht anstellen. Alle Anwendungen der Naturgesetze auf das unendliche Weltall sind immer fragwürdig und wenn es auch von Interesse ist zu sehen, wie weit solche Anwendungen führen, so muß man sich doch klar darüber sein, daß man aus den sich ergebenden Schwierigkeiten keine bindenden Folgerungen ableiten kann. Die mathematische Form der allgemeinen Relativitätstheorie ist nun eine solche, daß eine strenge und eindeutige Festsetzung dessen, was man unter dieser Theorie verstehen will, nicht möglich ist. Die Relativitätstheorie ist vielmehr ein System von mathematischen Gleichungen, welche Eigenschaften der umkehrbar wirkenden Naturgesetze darstellen sollen, und die bei gewissen mathematischen Umformungen sich nicht ändern. Herr Kretschmann hat verlangt, daß die in der Unabhängigkeit von diesen Umformungen ausgedrückte Relativität notwendig und bei jedem Ausdruck für die Naturgesetze eintritt während sie bei der allgemeinen Relativitätstheorie nur möglich ist. Er nennt deshalb die Einsteinsche allgemeine Relativitätstheorie eine Absoluttheorie. Hiermit ist schon gesagt, daß sehr verschiedene Bezeichnungen für das, was wir Relativitätstheorie nennen wollen möglich sind. Ob eine Form der allgemeinen Relativitätstheorie durchführbar ist, welche der Kretschmannschen Forderung genügt, ist fraglich. Die spezielle Relativitätstheorie genügt ihr. Nun hat Einstein die Grundlagen seine allgemeine Relativitätstheorie in folgenden Grundsätzen aufgestellt. Relativitätsprinzip: Der Ausdruck der Naturgesetze bleibt gewissen mathematischen Umformungen gegenüber unverändert. Trägheit und Schwere sind wesensgleich (Grundlage der sogenannten allgemeinen Relativitätstheorie); ferner: die Maßverhältnisse des Raums, das Trägheitsverhalten und die Schwerkraft sind durch denselben Zustand im Raume bedingt. Dieser Zustand wird nur durch die Massen der Körper bestimmt. Wir sehen hieraus, daß der Einsteinschen Theorie mehr enthalten ist als durch die Relativitätsforderung ausgesprochen wird. Aber selbst auf diese Weise ist das System der Gleichungen der Theorie noch nicht vollständig bestimmt. Einstein selbst hat seinen Gleichungen ein Zusatzglied angefügt, das die Forderung des Relativitätsprinzips unberührt läßt, aber gestattet eine endliche in einem sphärischen Raume befindliche Materie anzunehmen, die das Weltall bilden soll (vgl. ). Wenn schon hieraus hervorgeht, daß die allgemeine Relativitätstheorie nicht die Abgeschlossenheit besitzt wie die spezielle, an der nichts zu ändern ist, die man nur annehmen oder verwerfen kann, so wird das noch deutlicher, wenn man an die Weiterbildungen der allgemeinen Relativitätstheorie denkt, wie sie z. B. von Weyl gemacht sind. Während bei Einstein Geometrie, Zeit, Trägheitswirkungen und Schwere ein zusammenhängendes System bilden, nimmt Weyl auch noch die elektromagnetischen Vorgänge auf. Die Weylsche Theorie hat schon mehr den Charakter eines nicht mehr zu ändernden Systems angenommen als die Theorie Einsteins. Naturgemäß wird die Geometrie bei Weyl noch verwickelter und man muß sagen, daß diese Theorien schließlich darin bestehen, die in der Darstellung der Naturgesetze liegenden Schwierigkeiten auf die Geometrie abzuwälzen. Man muß wohl mit Sicherheit annehmen, daß durch eine genügend verwickelte Geometrie die Tatsachen der Wirklichkeit, wie sie auch sich durch die Beobachtungen ergeben mögen, dargestellt werden können. Es ist das eine Darstellung, bei der eben wieder die große in der bisherigen Geometrie liegende Einfachheit aufgegeben wird und die Frage ob wir wirklich zu einem Aufgeben der einfachsten Grundlagen der Naturbetrachtung gezwungen sind, wird immer wieder mit Recht erhoben werden. Wenn wir nun die gesamte Relativitätstheorie kritisch betrachten so müssen wir zunächst die Forderungen festsetzen, die an eine solche Theorie zu stellen sind. Diese Forderungen sollten folgende sein. Die Theorie muß aus einem Postulat aufgebaut werden können. Die Theorie muß logisch widerspruchsfrei sein. Die Folgerungen müssen mit den Tatsachen übereinstimmen. Die Theorie muß einfach sein. Die Forderung 1. wird wohl von der speziellen Relativitätstheorie unter Hinzunahme der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, aber, wie wir gesehen haben, nicht von der allgemeinen erfüllt. Der allgemeinen Theorie Einsteins liegen, wie wir gesehen haben, mehrere Postulate zugrunde. Außer ihr sind aber noch andere möglich, ohne daß zwischen diesen verschiedenen Möglichkeiten die Entscheidung sich jetzt treffen läßt. Was die Forderung 2. anlangt, so glaube ich, daß sie von beiden Relativitätstheorien erfüllt wird. Schon die Tatsache, daß sie sich durch das von den Mathematikern vollständig ausgebaute System der nichteuklidischen Geometrie und der Theorie der Kovarianten darstellen läßt, bietet Gewähr dafür, daß sie von innern logischen Widersprüchen frei ist. Mir scheint, daß die Gegner der allgemeinen Relativitätstheorie bei den Versuchen logische Einwände gegen sie vorzubringen, nicht genügend auf den Unterschied zwischen der physikalischen Theorie, und ihrer mathematischen Gestalt unterschieden haben. Die Forderung 3., daß die Beobachtungen mit den Folgerungen aus der Theorie übereinstimmen müssen, ist, wie wir gesehen haben, noch nicht erledigt. Wir kommen nun zur Forderung 4. daß die Theorie einfach sein müsse. Mir scheint, daß die eigentliche Gegnerschaft gegen die Relativitätstheorie und zwar nicht mit Unrecht aber großenteils unbewußt, daraus folgt, daß die Theorie zu verwickelt erscheint und zu sehr mit gänzlich abgezogenen Begriffen arbeitet. Schon die spezielle Relativitätstheorie führt mit der Annahme, daß die Maßeinheiten von Länge und Zeit von der Bewegung abhängen sollen, eine Abstraktion ein, die dem physikalischen Denken zuwiderläuft. Daß zwei Geschwindigkeiten sich nicht einfach addieren sollen, erhöht auch nicht die Einfachheit der ganzen Theorie. Die allgemeine Relativitätstheorie gehört aber zu den abstraktesten Gebieten der Mathematik überhaupt und die Frage erscheint daher durchaus berechtigt, ob wir wirklich dazu genötigt sind, die bisherige einfache Geometrie als Grundpfeiler der Physik aufzugeben und zu Betrachtungen überzugehen, die mathematisch sicher einwandfrei sind aber die Physik auf unsichern Boden stellen. So leicht es dem Mathematiker wird, die Geometrie beliebig zu verallgemeinern, da er nur die Logik als Richtlinien gelten zu lassen braucht, so schwer wird es dem Physiker, die einfachen Grundlagen seiner Wissenschaft zu verändern, weil dann immer wieder neue Änderungen drohen. Wenn indessen sich die Folgerungen aus der Relativitätstheorie wirklich bestätigen sollten, so wird ihr immer eine große Bedeutung zukommen. Man wird versuchen, sie soviel als möglich zu vereinfachen und dabei zu neuen Auffassungen und Darstellungsmethoden gelangen. Aber wir müssen nun noch etwas näher auf einen erkenntnistheoretischen Irrtum eingehen, der in der letzten Zeit entstanden und geeignet ist, in weiten Kreisen Verwirrungen hervorzurufen. Es wird behauptet, durch die allgemeine Relativitätstheorie werde gezeigt, daß alle Beweise für das Kopernikanische Weltsystem hinfällig geworden seien und daß ebensogut das Ptolemäische System angenommen werden könne. Ich möchte nun an irgendeinem Mathematiker, Astronomen oder Physiker, sei er nun Anhänger der Relativitätstheorie oder nicht, die Frage richten, ob er im Ernst glaube, daß man jemals wieder annehmen könne, die Erde stehe still und die Sonne bewege sich um sie. Wir müssen vom erkenntnistheoretischen Standpunkt das logisch mögliche und beweisbare vom wirklichen trennen. Rein logisch können wir die Existenz der Außenwelt überhaupt leugnen, jedenfalls läßt sich diese logisch nicht beweisen. Trotzdem glaubt doch Jeder an sie und zwar noch fester als an irgendeine logische Folgerung. Wenn auch rein logisch das Ptolemäische und Kopernikanische Weltsystem gleichberechtigt sein mögen, so spricht doch eins entscheidend für das letztere: die Einfachheit. Als Kopernikus sein System aufstellte, konnte man die Beobachtungen, die später als Beweise für die Erddrehung gelten, das Foucaultsche Pendel, die Kreiselwirkungen, noch nicht. Kopernikus zeigte nun, daß die Bahnen der Himmelskörper außerordentlich viel einfacher werden, wenn wir die Erddrehung voraussetzen. Bekanntlich hat schon im griechischen Altertum Aristarch gelehrt, daß die Erde sich um die Sonne bewege. Spengler hat dies in seinem bekannten Buch „Der Untergang des Abendlandes“ so gedeutet, als ob diese Erkenntnis deshalb bei den Griechen nicht habe durchdringen können, weil sie der Weltanschauung der griechischen Kultur nicht entsprochen habe. Nach meiner Auffassung ist sie damals nicht angenommen weil es damals noch nicht möglich war, den ungeheuren Vorteil der neuen Annahme zu übersehen. Erst dreihundert Jahre später stellte Ptolemäos sein Weltsystem auf und es bedurfte erst sehr eingehender astronomischer Arbeiten bis man imstande war, die beiden Systeme wirklich zu vergleichen. Das erlösende Wort des Kopernikus bestand darin, daß er zeigte, wie sich die verwirrten epizyklischen Bahnen der Planeten im Ptolomäischen System vereinfachen, wenn man die Annahme macht, daß sich die Erde dreht. Hieran ändert natürlich die Relativitätstheorie nicht das mindeste. Der ungeheure Einfluß der kopernikanischen Lehre bestand darin, daß sie den bisherigen Glauben, daß die von Menschen bewohnte Erde den Mittelpunkt des Weltalls bilde, ein Ende bereitete. Der Einfluß dieser geistigen Leistung auf die Weltanschauung des Menschen ist unermeßlich gewesen, weil seine Stellung zum Weltall von Grund aus verändert wurde. Es ist natürlich ganz ausgeschlossen — und jeder Anhänger der Relativitätstheorie wird das zugeben — daß diese Wirkung der kopernikanischen Lehre wieder rückgängig gemacht werden kann. Die Relativitätstheorie behauptet nur, daß aus ihrem System logisch auch die Möglichkeit, daß sich das Weltall um die Erde drehe, gefolgert werden könne. Sie bedarf zur Durchführung dieses Beweises der Voraussetzung, daß die bei der Erddrehung auftretenden Fliehkräfte durch die Einwirkung der Himmelskörper des Weltalls hervorgerufen werden können. Aber diese Möglichkeit, aus der sich physikalische Folgerungen ziehen lassen, ist für die Wirklichkeit bedeutungslos, weil die Einfachheit des kopernikanischen Systems dieses allein für unser Naturerkennen brauchbar erscheinen läßt. Es muß deshalb auch bestritten werden, daß die Relativitätstheorie eine neue Weltanschauung begründen könne. Diese Theorie hat mit Weltanschauung nur insofern etwas zu tun, als sie, wenn sie sich erfahrungsmäßig bestätigen sollte, eine Bereicherung des physikalischen Wissens bildet. Da sie sich im übrigen der bewährten Methode der theoretischen Physik bedient, kann sie die Weltanschauung nur in dem Umfang beeinflussen, als dies die Physik überhaupt zu tun vermag. Wenn vielfach von einer relativistischen Weltanschauung gesprochen wird, die in Beziehung trete mit der von Spengler in seinem „Untergang des Abendlandes“ vertretenen Auffassung, so muß entschieden bestritten werden, daß eine solche mit der physikalischen Relativitätstheorie irgend etwas zu tun hat. Die Neigung, physikalische Grundsätze zu verallgemeinern und auf fremde Gebiete zu übertragen hat schon oft zu unrichtigen Folgerungen geführt. Als Maupertuis das Gesetz der kleinsten Wirkung aufstellte, glaubte er ein besonderes teleologisches Gesetz der Natur erkannt zu haben. Erst Jacobi hat mit allem metaphysischen Beiwerk bei dem Prinzip der kleinsten Wirkung aufgeräumt und klar gezeigt, daß es sich um eine mathematische Formulierung der Gesetze der Mechanik handele. Auch die Relativitätstheorie ist nichts anderes als eine mathematische Darstellung von Eigenschaften, die den Naturgesetzen zukommen sollen. Ebensowenig wie wir aus dem Prinzip der kleinsten Wirkung besondere metaphysische Absichten der Natur erschließen können, können wir aus der Relativitätstheorie irgend etwas ableiten, das über das physikalische Geschehen hinausgeht. Die Relativitätstheorie ist nichts anderes als ein mathematisches System der theoretischen Physik, aus dem sich durch die Erfahrung zu prüfende physikalische Folgerungen ergeben. Hieran wird auch dadurch nichts geändert, daß das Relativitätsprinzip selbst der Erkenntnistheorie entstammt. Die Relativitätstheorie selbst ist eine physikalische. Schon bei der speziellen Theorie brauchen wir außer der Forderung, daß keine absolute Bewegung beobachtbar sein darf, noch die Annahme der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit, die dann aber in der allgemeinen Theorie gleich wieder aufgegeben werden muß. Diese selbst ist dann nichts anderes als ein System von Differentialgleichungen, wie die Mechanik und die elektromagnetische Theorie. Wirkliche Einwände gegen die Relativitätstheorie können daher nur von dreierlei Art sein. Entweder man muß innerhalb des mathematischen Systems der Theorie Widersprüche aufdecken. Oder man muß zeigen, daß sie zu Folgerungen führt, die mit der Erfahrung nicht übereinstimmen oder schließlich muß man den Nachweis führen, daß sie sich wegen der Preisgabe einfacher Grundsätze zur endgültigen Darstellung der Naturvorgänge nicht eignet. Die vielen erkenntnistheoretischen Einwände, die erhoben worden sind und noch erhoben werden, treffen die Theorie, als eine physikalische nicht. Nur die Physik kann entscheiden, ob sie richtig und für die Errichtung des physikalischen Weltbildes zweckmäßig ist. Es kommt sehr darauf an, die physikalische Relativitätstheorie von ihrer mathematischen Gestalt zu trennen. Die letztere, die das Interesse der Mathematiker in hohem Grade erregt hat, wird als eine Anwendung und Weiterbildung der vierdimensionalen nichteuklidischen Geometrie ihre Bedeutung behalten, selbst wenn die physikalische Theorie wieder aufgegeben oder wesentlich verändert werden sollte. Es besteht allerdings eine Gefahr, daß die mit der eigentlichen, auf die Physik beschränkten, Relativitätstheorie nicht genügend vertraut sind, mehr aus ihr zu folgern und eine allgemeine Relativität unseres Denkens überhaupt abzuleiten suchen. Wir würden damit um mehr als zweitausend Jahre rückwärts gehen und wieder bei den griechischen Sophisten anlangen. Die Relativität aller Urteile ist schon von Protagoras gelehrt worden, der schließlich bei dem echt sophistischen Standpunkt anlangte, daß man jeden Satz und ebensogut sein Gegenteil verfechten könne. Man müsse nur immer den geeigneten Standpunkt einnehmen. Ich weiß nicht, ob die Vertreter einer modernen relativistischen Anschauung soweit gehen wollen. Aber eins ist sicher, daß alle solche Gedankengänge der physikalischen Denkweise geradeswegs zuwiderlaufen. Die physikalischen Denker haben allmählich mit Aufwendung der größten Geistesschärfe erreicht, daß der geocentrische und anthropomorphe Standpunkt verlassen wurde. Jetzt kann man es geradezu als die Grundlage des physikalischen Denkens bezeichnen, die subjektive Auffassung des Menschen auszuschalten und zu den unveränderlichen, von menschlicher Betrachtungsweise unabhängigen, Naturgesetzen vorzudringen. Allerdings brauchen wir für die Naturerkenntnis die Vernunft, also eine menschliche Eigenschaft. Aber durch die Erfolge der physikalischen Betrachtungsweise sind wir mit der Zeit zu der Einsicht gelangt, daß logische Folgerungen aus den Naturgesetzen und das wirkliche Geschehen soweit in Übereinstimmung stehen, daß eine objektive Naturerkenntnis möglich ist. Die psychologischen Gesetze, die letzten Endes auch natürliche sind, sind solche, daß zwischen Logik und Naturgeschehen Übereinstimmung herrscht. Wenn wir diese Erkenntnis aufgeben und wieder zur sophistischen Auffassung nur relativer Erkenntnis zurückkehren, so geben wir damit die Grundlage des physikalischen Denkens auf. Die Physiker müssen sich daher in erster Linie dagegen aussprechen, daß eine physikalische Relativitätstheorie, die möglicherweise gewisse Eigenschaften der Naturgesetze richtig darstellt, mißverständlich zu einer Relativität des Erkennens erweitert werden soll, die das ganze Gebäude physikalischer Naturerkenntnis und damit vor allem die Grundlagen der Relativitätstheorie selbst erschüttern würde. Das allgemeine Interesse, dessen sich die Relativitätstheorie erfreut, scheint mir nicht ausschließlich sich dem zuzuwenden, wo sie wirklich von Bedeutung werden könnte, falls die Folgerungen aus ihr Bestätigung finden sollten. So sehr man sich zu freuen Anlaß hätte, falls Interesse und Verständnis sich auf ein physikalisches Gebiet richten, so läßt sich doch die Besorgnis nicht unterdrücken, daß es nicht der physikalische, allein wissenschaftliche, Gedanke der Relativitätstheorie ist, der die Gemüter und Geister beschäftigt und anzieht. Ich kann mich eines gewissen Zweifels nicht erwehren, ob die für die Physik bedeutungsvolle Frage der Ablenkung des Lichtstrahls durch die Sonne und der Verschiebung der Spektrallinien wirklich allein ein so großes Interesse hervorruft und ob nicht mehr gefühlsmäßige und unbestimmte Erwartungen dazu geführt haben, daß die Relativitätstheorie so viel in Volksversammlungen behandelt und daß so viel völliger Unsinn über sie geredet und gedruckt wird. So sehr man wünschen muß, daß die wissenschaftlichen Ergebnisse, so weit sie sicher gestellt sind, Verbreitung finden und zur Kenntnis weiter Volkskreise gelangen, muß ich es doch offen aussprechen, daß mir hierfür bei der Relativitätstheorie die Zeit noch nicht gekommen scheint. Weder ist die Theorie noch sind ihre Ergebnisse durch die Erfahrung endgültig bestätigt. Eine allgemeine Erörterung von allem für und wider die Relativitätstheorie verbietet sich dadurch, daß dazu ungemein mannigfache Fachkenntnisse gehören. Mehr noch als für die platonische Schule gilt für die Relativitätstheorie Μηδεὶς ἀγεωμετριϰὸς εἰσίτω. Jedem Nichtmathematiker ist der Eintritt verwehrt. Anmerkungen