Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper/Zweites Buch

← Erstes Buch

Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper (1879) von Nicolaus Copernicus

Drittes Buch →

[57] Nicolaus Copernicus’ Kreisbewegungen. Zweites Buch. Da wir in dem vorigen Buche im Ganzen drei Bewegungen der Erde nachgewiesen haben, durch die wir versprachen, alle Erscheinungen der Gestirne zu erklären: so wollen wir dadurch, dass wir sie der Reihe nach, einzeln, stückweise prüfen und untersuchen, dies nach Kräften thun. Wir beginnen aber mit der allerbekanntesten Kreisbewegung der Tages- und Nacht-Zeit, von welcher wir gesagt haben, dass sie von den Griechen Nychthemeron genannt werde, und die wir der Erdkugel am meisten und unmittelbar eigen angenommen haben, weil aus ihr Monate, Jahres- und andere vielnamige Zeiten, gleichwie die Zahl aus der Einheit, entstehen. Also über die Ungleichheit der Tage und Nächte, über Aufgang und Untergang der Sonne, der Theile des Thierkreises und der Sternbilder, und über dergleichen aus dieser Kreisbewegung sich Ergebendes, werden wir etwas Weniges sagen; zumal da Viele hierüber reichlich genug geschrieben haben, und dies doch mit dem Unsrigen auf Eins hinausläuft. Es kommt ja nichts darauf an, wenn wir, dasjenige, was Jene durch die ruhende Erde und die sich drehende Welt erklären, aus dem entgegengesetzten Gesichtspunkte betrachtend, zu demselben Ziele gelangen; weil es sich bei den Dingen, die wechselseitig sind, so verhält, dass das einander Entgegengesetzte übereinstimmt. Dennoch werden wir nichts von dem, was nöthig ist, übergehen. Aber Niemand darf sich wundern, wenn wir noch den Aufgang und Untergang der Sonne und der Sterne, und diesem Aehnliches einfach so benennen, sondern er wird wohl wissen, dass wir nur in der gewohnten Weise sprechen, die von Allen beibehalten werden kann, wenn sie nur im Sinne behalten, dass Uns, die mit der Erd' wir kreisen, Sonn’ und Mond vorüberziehn Sterne wechselnd wiederkehren Oder scheidend sinken hin. [58] Capitel 1. Ueber die Kreise und ihre Namen. Aequinoctial-Kreis (Aequator) hat man den grössten aller, um die Pole der täglichen Kreisbewegung beschriebenen, Parallel-Kreise der Erdkugel genannt; Zodiakus (Ekliptik) aber den durch die Mitte der Zeichen beschriebenen Kreis, in welchem der Mittelpunkt der Erde selbst in jährlicher Kreisbewegung fortschreitet. Weil aber der Zodiakus gegen den Aequinoctialkreis schief steht, nach Maassgabe der Neigung der Erdaxe gegen ihn: so beschreibt er vermöge der täglichen Kreisbewegung der Erde auf beiden Seiten zwei ihn berührende Kreise, gleichsam als äusserste Grenzen seiner Schiefe, welche man Tropen (Wendekreise) nennt. Die Sonne scheint nämlich in diesen Kreisen Wenden (τροπάς), d. h. Umkehrungen zu machen, und zwar eine winterliche und eine sommerliche. Daher pflegte man auch denjenigen, welcher nördlich liegt den Sonnenstillstands-(solstitialis) Wendekreis, den andern südlichen den Wendekreis des kürzesten Tages (brumalis) zu nennen, wie es in der übersichtlichen Beschreibung der Kreisbewegungen der Erde weiter oben auseinandergesetzt ist. Hierauf folgt der sogenannte Horizont, den die Lateiner finientem (den Begrenzenden) nennen; indem er nämlich seinen Mittelpunkt auf der Oberfläche der Erde und seinen Pol in unserm Scheitel hat, begrenzt er den für uns sichtbaren Theil der Welt gegen denjenigen, welcher uns verborgen ist, und an welchem Alles das aufzugehen scheint, was untergeht. Weil aber die Erde mit der Unermesslichkeit des Himmels nicht zu vergleichen ist, da sogar nicht einmal der Raum, der zwischen Sonne und Mond liegt, nach unserer Annahme, mit der Grösse des Himmels verglichen werden kann: so scheint der Horizont den Himmel zu halbiren, als ob er durch den Mittelpunkt der Welt ginge, wie wir das im Anfange nachgewiesen haben. Insofern aber der Horizont schief gegen den Aequinoctialkreis steht, berührt auch er zwei Parallelkreise, und zwar einen nördlichen immer sichtbaren, und einen südlichen immer unsichtbaren; jenen nennt Proklus und die Griechen den Arctischen, diesen den Antarctischen; und diese Kreise werden nach Maassgabe der Schiefe des Horizonts oder der Höhe des Poles des Aequinoctialkreises, grösser oder kleiner. Es bleibt noch der Meridian, welcher sowohl durch die Pole des Horizonts, als auch durch die des Aequinoctialkreises geht, und deshalb senkrecht auf beiden Kreisen steht. Wenn die Sonne diesen Kreis erreicht, so bestimmt sie den Mittag und die Mitternacht. Da aber diese beiden Kreise, nämlich der Horizont und der Meridian, ihren Mittelpunkt in der Oberfläche der Erde haben: so folgen sie immer der Bewegung der Erde und unserm Auge. Das Auge hält sich nämlich überall für den Mittelpunkt der Sphäre alles ringsum Sichtbaren. Ferner übertragen auch alle auf der Erde angenommenen Kreise ihre entsprechenden Kreisbilder auf den Himmel, wie das in der Kosmographie bei den Dimensionen der Erde deutlicher nachgewiesen wird. Und zwar haben auch diese Kreise ihre eigenen Namen, wie denn [59] auch andere von unendlich vielen Arten und Namen bezeichnet werden könnten. Capitel 2. Ueber die Schiefe der Ekliptik, den Abstand der Wendekreise, und wie sie gemessen werden. Da nun die Ekliptik zwischen den Wendekreis und Aequator als ein schräger Kreis auftritt, so halte ich es jetzt für nothwendig, dass wir den Abstand der Wendekreise und dann die Grösse des Neigungswinkels zwischen Aequator und Ekliptik untersuchen. Dies muss aber nothwendig durch die Sinne und durch Anwendung von Instrumenten bewirkt werden, bei welchen Letzteren das für die Hauptsache gehalten wird, dass ein Viereck aus Holz, oder besser aus einer andern, festeren Materie, aus Stein oder Metall bereitet wird, damit nicht etwa das bei Veränderung der Luft unbeständige Holz den Beobachter täuschen könne. Die eine Oberfläche desselben wird auf das Genaueste geebnet, und hat eine Breite von womöglich drei bis vier Ellen, damit sie für die anzubringende Eintheilung hinreicht. Nachdem nun in einer der Ecken der Mittelpunkt angenommen ist, wird ein Kreisquadrant so gross als möglich beschrieben, dieser in 90 gleiche Grade, und jeder derselben wieder in 60 Minuten, so genau als möglich, getheilt. Hierauf wird ein sehr gut gedrehter cylindrischer Stift im Mittelpunkte senkrecht gegen jene Oberfläche so errichtet, dass er ungefähr einen Finger breit oder weniger hervorragt. Nachdem dies Instrument so eingerichtet ist, bestimmt man die Mittagslinie auf einem in horizontaler Ebene gelegten Estrich, der so genau als möglich mittelst einer Wasserwage oder Libelle abgewogen ist, damit er nach keiner Seite abschüssig sei. Nachdem man nämlich auf diesem Estriche einen Kreis beschrieben hat, wird in dem Mittelpunkte desselben ein Stift errichtet, und bei zuweilen des Vormittages angestellten Beobachtungen angemerkt, wo die äusserste Spitze des Schattens die Peripherie des Kreises trifft. Ebenso machen wir es Nachmittags und halbiren den zwischen beiden Marken liegenden Kreisbogen. Auf diese Weise wird uns die vom Mittelpunkte durch den Halbirungspunkt gezogene grade Linie den Südpunkt und Nordpunkt unfehlbar angeben. Auf dieser Basis wird die Ebene des Instruments errichtet und senkrecht befestigt, und zwar so, dass, nachdem der Mittelpunkt nach Süden gewendet ist, die von diesem Mittelpunkte herabgehende grade Linie die Mittagslinie genau unter rechten Winkeln trifft. Auf diese Weise erreicht man es, dass die Oberfläche des Instrumentes den Meridiankreis enthält. Nun müssen an dem Tage des Solstitiums und am kürzesten Tage die Schatten, welche jener Stift oder Cylinder des Mittags im Sonnenschein vom Mittelpunkte aus wirft, beobachtet werden, und nachdem irgend ein Gegenstand an der nach unten liegenden Peripherie des Quadranten angebracht ist, wodurch der Ort des Schattens genauer markirt werden kann, notiren [60] wir so genau als möglich die Mitte des Schattens in Graden und Minuten. Wenn wir dies gethan haben, so zeigt uns der Bogen, welcher zwischen dem solstitialen und brumalen Schatten sich markirt findet, den Abstand der Wendekreise und die ganze Schiefe der Ekliptik an, und wenn wir hiervon die Hälfte nehmen: so haben wir den Abstand des Wendekreises vom Aequator; und die Grösse des Neigungswinkels des Aequators gegen denjenigen Kreis, der durch die Mitte der Zeichen geht, ist dadurch bekannt. Ptolemäus nimmt dieses Intervall, was zwischen den genannten nördlichen und südlichen Grenzen liegt, zu 47° 42' 40", so wie er dasselbe schon vorher von Hipparch und Eratosthenes beobachtet findet, nämlich als 11/83 des ganzen Kreises; und hiervon die halbe Differenz, also 23° 51' 20", ergab den Abstand der Wendekreise vom Aequator und den Neigungswinkel gegen die Ekliptik. Daher glaubte Ptolemäus, dass dies sich unveränderlich erhielte und immer bliebe. Aber es zeigt sich, dass diese Abstände von jener Zeit bis auf uns fortwährend abgenommen haben. Denn es ist von uns und einigen andern unserer Zeitgenossen der Abstand der Wendekreise nicht grösser als 46° 58' gefunden, und der Neigungswinkel 23° 282/5'; so dass hinlänglich klar ist, dass die Schiefe der Ekliptik veränderlich sei, worüber ein Weiteres unten, wo wir auch zeigen werden, dass dieselbe, nach hinlänglich wahrscheinlicher Vermuthung, niemals grösser gewesen sei als 23° 52' und niemals kleiner sein werde als 23° 28'. Capitel 3. Ueber die Bogen und Winkel der sich schneidenden Kreise des Aequators, der Ekliptik und des Meridians; worin die Declination und Rectascension besteht, und über ihre Berechnung. Wie wir vom Horizonte gesagt haben, dass an ihm die Theile der Welt auf- und untergehen: so sagen wir jetzt, dass der Meridiankreis den Himmel halbirt, da er in einem Zeiträume von 24 Stunden sowohl die Ekliptik als auch den Aequator durchläuft und die Bogen derselben vom Frühlings- oder Herbstpunkte an einschneidet, und wiederum wird der von jenen eingeschlossene Bogen eingeschnitten. Da alle diese Kreise grösste Kreise sind: so bilden sie ein rechtwinkliges sphärisches Dreieck; denn der rechte Winkel rührt daher, dass der Meridian, nach dessen Definition, durch die Pole des Aequators geht. Man nennt aber den so eingeschlossenen Bogen des Meridians, oder irgend eines durch die Pole gehenden Kreises: die Declination dieses Theiles der Ekliptik; denjenigen Bogen aber, welcher auf dem Aequator dem mit ihm zugleich von demselben Punkte ausgehenden, ihn begleitenden Bogen der Ekliptik entspricht: Rectascension. Alles dies lässt sich leicht an einem sphärischen Dreiecke nachweisen. Es sei nämlich abcd ein zugleich durch die Pole des Aequators und der Ekliptik gehender Kreis, welchen die Meisten den Colur der Solstitien nennen; aec die [61] Hälfte der Ekliptik; bed die Hälfte des Aequators; der Frühlingspunkt im Punkte e; das Sommer-Solstitium in a; das Winter-Solstitium in c; f der Pol der täglichen Kreisbewegung; und auf der Ekliptik werde der Bogen eg von z. B. 30 Graden genommen, und an ihm vorbei der Kreisquadrant fgh gelegt. Dann ist offenbar, dass im Dreiecke egh die Seite eg gleich 30° und der Winkel geh gegeben sind, — da letzterer wegen der Declination ab wenigstens 23° 28', wovon 360° vier Rechte ausmachen, — und der Winkel ghe ein Rechter ist. Folglich ist, nach dem 4ten Satze der sphärischen Dreiecke, das Dreieck ehg von gegebenen Winkeln und Seiten. Es ist nämlich bewiesen, dass die Sehne des doppelten eg zur Sehne des doppelten gh sich verhält, wie die Sehne des doppelten age, oder der Durchmesser der Kugel zur Sehne des doppelten ab, und ihre Hälften ebenso. Weil nun die Hälfte der Sehne des doppelten age gleich 100000, und die Hälfte der Sehne des doppelten ab gleich 39822, und die Hälfte der Sehne des doppelten eg gleich 50000, und weil, wenn vier Zahlen proportional sind, das Produkt der innern Glieder gleich ist dem Produkte der äusseren: so haben wir die Hälfte der Sehne des doppelten Bogens gh gleich 19911; und daraus nach dem Verzeichnisse den Bogen gh selbst gleich 11° 29', als die dem Abschnitte eg entsprechende Declination. Hiernach sind auch in dem Dreiecke afg die Seiten gegeben: fg gleich 78° 31' und ag = 60° als Rest des Quadranten, und der Winkel fag ist ein Rechter, es sind also eben so die Sehnen der doppelten fg, ag, fgh und bh oder ihre Hälften proportional. Da aber von diesen dreie gegeben sind, so ergiebt sich auch die vierte bh = 62° 6' als Rectascension vom Solstitialpunkte, oder he gleich 27° 54' vom Frühlingsäquinoctium. Ebenso erhalten wir aus den gegebenen Seiten und den Kreisquadranten: fg gleich 78° 31', af gleich 66° 32', Winkel agf sehr nahe gleich 69° 23,5', und den diesem gleichen Scheitelwinkel hge. Nach diesem Schema werden wir auch in der Folge verfahren. Dies aber darf nicht vergessen werden, dass der Meridian die Ekliptik in den Punkten, in welchen Letztere die Wendekreise berührt, unter rechten Winkeln schneidet. Denn dann geht er, wie gesagt, durch ihre Pole. An den Aequinoctialpunkten aber macht er einen Winkel, der um so kleiner als ein rechter ist, je mehr die Ekliptik gegen den Aequator geneigt ist, wie denn der Winkel bei der kleinsten Schiefe 66° 32' beträgt. Auch ist zu bemerken, dass bei gleichen Bogen der Ekliptik, welche von dem Schnittpunkte mit dem Aequator, oder dem Berührungspunkte mit den Wendekreisen angenommen werden: die Winkel und Seiten der Dreiecke sich als gleich ergeben. Wenn wir z. B. den Bogen des Aequators abc und die Ekliptik dbe beschreiben, so dass sie sich im Aequinoctialpunkte b schneiden, und gleiche Bogen fb und bg nehmen, und durch die Pole der täglichen Bewegung zwei Kreisquadranten kfl und hgm [62] legen: so entstehen zwei Dreiecke flb und bmg, in denen die Seiten bf und bg, die Winkel am Scheitel b, und die rechten Winkel bei l und m gleich sind. Folglich sind die Dreiecke nach dem 6ten Satze der sphärischen Dreiecke von gleichen Seiten und Winkeln. Also fl und mg gleiche Declinationen, lb und bm gleiche Rectascensionen und der dritte Winkel f ist gleich dem dritten Winkel g. — Wenn die Bogen von den Berührungspunkten der Wendekreise aus als gleich genommen sind; so ergiebt sich Alles auf dieselbe Weise, wie wenn ab und bc zu beiden Seiten des Nachtgleichenpunktes b als gleich genommen wären; ziehen wir nämlich von dem Pole d des Aequators die Quadranten da und db: so entstehen die beiden Dreiecke abd und dbc, in welchen die Grundlinien ab und bc gleich, die Seite bd beiden gemeinschaftlich und die Winkel bei b rechte sind. Nach dem 8ten Satze der sphärischen Dreiecke ergeben sich die Dreiecke selbst als von gleichen Seiten und Winkeln, woraus erhellt, dass die Winkel, die ein und derselbe Quadrant an der Ekliptik bildet, einander, und die bezeichneten Bogen den Resten der Quadranten des ganzen Kreises entsprechen. Nun wollen wir einen Entwurf in Verzeichnissform vorlegen. In die erste Rubrik werden die Grade der Ekliptik gesetzt, in die folgende die jenen Graden entsprechen, den Declinationen, in die dritte die Minuten, um welche sie diejenigen besonderen Declinationen, die bei der grössten Schiefe der Ekliptik entstehen, übertreffen, und welche höchstens 24 Minuten betragen können. Ebenso wollen wir es in der Tabelle der Rectascensionen und Winkel halten. Denn es ist nothwendig, dass, nach Maassgabe der Aenderung der Schiefe der Ekliptik, Alles geändert wird, was davon abhängt, also auch die Rectascension, bei welcher eben diese Differenz gering befunden wird, indem sie nämlich nicht den 1Oten Theil eines Grades übertrifft, und dieser von dem Zeitraume einer Stunde nur den 150sten Theil beträgt. Die Alten nennen nämlich die Theile des Aequators, welche den Theilen der Ekliptik entsprechen, und von denen auf jeden Kreis, wie wir oft gesagt haben, 360 gehen: Zeiten; zu ihrer Unterscheidung aber haben die Meisten die Theile der Ekliptik: Grade, die des Aequators aber: Zeiten genannt, was auch wir beibehalten wollen. Obgleich also diese Differenz so klein ist, dass sie mit Recht vernachlässigt werden könnte: so haben wir es uns doch nicht verdriessen lassen auch diese hinzuzufügen. Aus diesen Differenzen gehen dann auch für jede andere Schiefe der Ekliptik die Rectascensionen hervor wenn nach Maassgabe des Fortschreitens von der kleinsten zur grössten Schiefe der Ekliptik entsprechende Theile den einzelnen zugesetzt werden. Wie z. B., wenn ich bei der Schiefe von 23° 34' wissen will, welche Declination dem 30sten Grade der Ekliptik, vom Nachtgleichenpunkte an gerechnet, [63] zukomme: so finde ich im Verzeichnisse 11° 29' und unter der Differenz: 11', welche bei der grössten Schiefe, die wie gesagt 23° 52' beträgt, ganz hinzuaddirt wird. Aber hier wird gesetzt: 23° 34' ist um 6' grösser als die kleinste Schiefe, dies ist der 4te Theil von den 24', um welche die grösste Schiefe grösser ist, als die kleinste. In demselben Verhältnisse ist ungefähr 3 zu 11, und wenn ich nun 3 zu 11° 29' hinzuaddire: so habe ich 11° 32'; und so viel beträgt die Declination des 30sten Grades der Ekliptik vom Nachtgleichenpunkte an gerechnet. Ebenso muss man bei den Winkeln und den Rectascensionen verfahren, nur muss man bei diesen immer da abziehen, wo man bei jenen addiren muss, damit Alles genau mit der Zeit fortschreite. [64] VERZEICHNISS DER DECLINATIONEN DER GRADE DER EKLIPTIK. Ekliptik Declination Differenz Ekliptik Declination Differenz Ekliptik Declination Differenz Grade Grade Minuten Minuten Grade Grade Minu- ten Minuten Grade Grade Minuten Minuten 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 0 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 10 10 10 11 11 24 48 12 36 0 23 47 11 35 58 22 45 9 32 55 19 41 4 27 49 12 34 57 19 41 3 25 46 8 29 0 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 10 10 11 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 11 12 12 12 13 13 13 14 14 14 15 15 15 16 16 16 16 17 17 17 18 18 18 18 19 19 19 19 19 20 50 11 32 52 12 32 52 12 31 50 9 27 46 4 22 39 56 13 30 46 1 17 32 47 2 16 30 44 57 10 11 12 12 13 13 14 14 14 14 14 15 15 16 16 16 17 17 17 18 18 18 18 19 19 19 20 20 20 20 20 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 20 20 20 20 21 21 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 35 47 58 9 20 30 40 49 58 7 15 23 30 37 44 50 55 1 5 10 13 17 20 22 24 26 27 28 28 20 21 21 21 21 22 22 22 22 22 22 23 23 23 23 23 23 23 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 [65] VERZEICHNISS DER RECTASCENSIONEN. Ekliptik Zeiten Differenz Ekliptik Zeiten Differenz Ekliptik Zeiten Differenz Grade Grade Minuten Minuten Grade Grade Minuten Minuten Grade Grade Minuten Minuten 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 26 27 55 50 45 40 35 30 25 20 15 11 6 0 57 52 48 43 39 34 31 27 23 19 15 10 9 6 3 0 57 54 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 54 51 50 46 45 43 41 40 38 37 36 35 34 33 32 31 32 32 32 33 34 35 36 37 38 41 43 45 46 48 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 5 5 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 58 59 60 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 90 51 54 57 0 3 6 9 13 17 21 25 29 33 38 43 47 52 57 2 7 12 17 22 27 33 38 43 48 54 0 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 [66] VERZEICHNISS DER MERIDIANWINKEL. Ekliptik Winkel Differenz Ekliptik Winkel Differenz Ekliptik Winkel Differenz Grade Grade Minuten Minuten Grade Grade Minuten Minuten Grade Grade Minuten Minuten  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 66 67 67 67 67 67 67 67 67 67 68 68 68 68 68 68 69 69 69 32 33 34 35 37 39 42 44 47 51 55 59 4 10 15 21 27 34 41 49 56 4 13 22 32 41 51 2 13 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 23 23 23 23 23 23 23 23 23 22 22 22 22 22 22 21 21 21 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 69 69 70 70 70 70 70 71 71 71 71 72 72 72 72 73 73 73 74 74 74 75 75 75 76 76 76 77 77 77 35 48 0 13 26 39 53 7 22 36 52 8 24 39 55 11 28 47 6 24 42 1 21 40 1 21 42 3 24 45 21 21 20 20 20 20 20 19 19 19 19 18 18 18 17 17 17 17 16 16 16 15 15 15 14 14 14 13 13 13 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 78 78 78 79 79 79 80 80 81 81 81 82 82 83 83 84 84 84 85 85 86 86 86 87 87 88 88 89 89 90 7 29 51 14 36 59 22 45 9 33 58 22 46 11 35 0 25 50 15 40 5 30 55 19 53 17 41 6 33 0 12 12 11 11 11 10 10 10 9 9 8 8 7 7 6 6 6 5 5 4 4 3 3 3 2 2 1 1 0 0 [67] Capitel 4. Wie man von jedem Sterne ausserhalb der Ekliptik, wenn nur seine Länge und Breite bekannt sind, die Rectascension und Declination findet, und mit welchem Grade der Ekliptik derselbe in gleichem Meridiane steht. Dieses ist nun über die Ekliptik, den Aequator und den Meridian und über ihr gegenseitiges Schneiden entwickelt. Aber bei der täglichen Kreisbewegung muss man nicht blos wissen, was in der Ekliptik selbst erscheint, indem dadurch nicht nur die Ursache der Sonnenerscheinung erklärt wird, sondern auch ebenso die Declination und Rectascension derjenigen Fix- und Wandelsterne, welche ausserhalb der Ekliptik liegen, von denen jedoch Länge und Breite gegeben sind, ableiten. Man beschreibe also durch die Pole des Aequators und der Ekliptik einen Kreis abcd, der halbe Aequator sei aec, und sein Pol f, die halbe Ekliptik bed, und ihr Pol g, ihr Schnittpunkt mit dem Aequator sei e. Vom Pol g lege man durch den Stern den Bogen ghkl, und der Ort des Sternes sei im Punkte h, durch diesen construire man vom Pole der täglichen Kreisbewegung einen Kreisquadranten f h m n . Dann ist offenbar, dass der Stern, der in h steht, zugleich mit den Punkten m und n in den Meridian tritt, der Bogen hmn selbst ist die Declination des Sternes und en seine Rectascension, welche wir suchen. Weil nun in dem Dreiecke kel, die Seite ke und der Winkel kel gegeben, und der Winkel ekl ein rechter ist: so ergeben sich auch aus dem 4ten Satze der sphärischen Dreiecke die Seiten kl und le, nebst dem dritten Winkel kle, also ist der ganze Bogen hkl gegeben. Und weil in dem Dreiecke hln zwei Winkel, hln und der rechte lnh, nebst der Seite kl gegeben sind: so ergeben sich ebenfalls aus dem 4ten Satze der sphärischen Dreiecke, die andere Seite hn, als die Declination des Sternes, und ln und der Rest ne, als die Rectascension vom Aequinoctium an gerechnet. Oder auf andere Weise. Wenn man aus dem Vorhergehenden den Bogen der Ekliptik ke als Rectascension des Bogens le annimmt: so ergiebt sich der Bogen le umgekehrt aus dem Verzeichnisse der Rectascensionen, und lk, als die dem le entsprechende Declination, und der Winkel kle aus dem Verzeichnisse der Meridianwinkel, und aus diesen kann das Uebrige, wie schon bewiesen, erkannt werden. Hierauf ergeben sich aus der Rectascension en die Grade der Ekliptik em, mit welchen der Stern als mit dem Punkte m in gleichem Meridiane steht. [68] Capitel 5. Von den Schnitten des Horizonts. Der Horizont ist bei der graden Kugel ein anderer als bei der schiefen. Horizont der graden Kugel heisst nämlich derjenige, gegen welchen der Aequator senkrecht steht, oder welcher durch die Pole des Aequators geht. Horizont der schiefen Kugel nennen wir denjenigen, gegen welchen der Aequator geneigt ist. Am graden Horizonte geht also Alles auf und unter, und Tage und Nächte sind gleich; denn dieser Horizont halbirt alle parallel mit der täglichen Bewegung beschriebenen Kreise, indem er durch ihre Pole geht; und es trifft hier Alles das zu, was wir schon über den Meridian entwickelt haben. Wir rechnen aber hier den Tag vom Aufgange der Sonne bis zu ihrem Untergange, nicht wie im gemeinen Leben von der Helligkeit bis zur Dunkelheit, d. h. von der Morgendämmerung bis zum Lichtanzünden; hierüber werden wir jedoch beim Auf- und Untergange der Sternenbilder noch mehreres sagen. Wo dagegen die Erdaxe senkrecht gegen den Horizont steht, geht Nichts auf oder unter, sondern Alles bleibt, während es sich im Kreise bewegt, immer sichtbar, oder unsichtbar, ausser demjenigen, was eine andere Bewegung heraufführt, wie z. B. die jährliche Bewegung um die Sonne, woraus folgt, dass dort der Tag ein halbes Jahr hindurch ununterbrochen dauert, und dass die übrige Zeit Nacht ist; und dies dient zu weiter nichts als zum Unterscheiden von Winter und Sommer, weil dort der Aequator mit dem Horizonte zusammenfällt. Aber bei der schiefen Kugel geht Einiges auf und unter, Einiges bleibt immer sichtbar oder unsichtbar, während Tage und Nächte ungleich werden. Wo ein schiefer Horizont existirt, berührt er zwei Parallelkreise, nach Maassgabe seiner Neigung, von denen derjenige, welcher dem sichtbaren Pole zu liegt, das immer Sichtbare, und der andere, welcher dem unsichtbaren Pole zu liegt, das immer Unsichtbare begrenzt. Der in die ganze Breite zwischen diese Grenzen fallende Horizont theilt alle dazwischen fallende Parallelkreise in ungleiche Bogen, ausser den Aequator, weil dieser der grösste Parallelkreis ist, und grösste Kreise sich gegenseitig halbiren. Der schiefe Horizont schneidet in der oberen Halbkugel von den nach den sichtbarem Pole zu liegenden Parallelkreisen grössere Bogen ab, als von denen, welche nach dem südlichen und unsichtbaren Pole zu liegen, und umgekehrt in der unsichtbaren Halbkugel; und da die Sonne in diesen Bogen bei der täglichen Bewegung erscheint, so bewirkt dies die Ungleichheit der Tage und Nächte. Capitel 6. Welche Unterschiede zwischen den mittägigen Schatten existiren. Es giebt auch Unterschiede zwischen den mittägigen Schatten, wonach Einige Periskier, Andere Amphiskier, noch Andere Heteroskier genannt werden. Die Periskier können wir Ringsumschattende nennen, indem sie [69] rings um sich her Sonnenschatten werfen, und es sind diejenigen, deren Zenith oder Horizont-Pol weniger oder nicht mehr vom Erdpole absteht, als ein Wendekreis vom Aequator. Dort sind nämlich die Parallelkreise, welche der Horizont berührt, und welche die Grenzen des immer Sichtbaren oder Unsichtbaren bilden, grösser oder ebenso gross als die Wendekreise; und da deshalb im Sommer die Sonne in den immer sichtbaren Parallelkreisen erscheint: so wirft sie zu dieser Zeit die Schatten der Gnomonen nach allen Seiten. Wo aber der Horizont die Wendekreise berührt, da werden diese selbst die Grenzen des immer Sichtbaren und des immer Unsichtbaren. Deshalb scheint die Sonne im Solstitium um Mitternacht die Erde zu streifen, in welchem Augenblicke die ganze Ekliptik mit dem Horizonte zusammenfällt, und gleich darauf gehen sechs Himmelszeichen zugleich auf, und eben so viel an der entgegengesetzten Seite zugleich unter, und der Pol der Ekliptik fällt mit dem Pol des Horizontes zusammen. — Die Amphiskier, welche den mittägigen Schatten nach beiden Seiten werfen, wohnen zwischen den beiden Wendekreisen, welchen Raum die Alten die mittlere Zone nennen, und weil die Ekliptik in jener ganzen Gegend zweimal im Jahre rechtwinklig gegen den Horizont steht, wie dies im zweiten Lehrsatz der Phänomene des Euklid bewiesen wird: so nehmen dort die Schatten der Gnomonen zweimal ab, und während die Sonne von der einen Seite zur andern übergeht, werfen die Gnomonen bald nach Süden bald nach Norden Schatten. — Wir Anderen, die wir zwischen diesen und jenen wohnen, sind Heteroskier, weil wir nur nach der einen Seite, nämlich nach Norden mittägigen Schatten werfen. Die alten Mathematiker aber pflegten den Erdkreis in sieben Klimate zu theilen, nämlich durch die einzelnen Parallelkreise durch Meroë, durch Syëne, durch Alexandrien, durch Rhodus, durch den Hellespont, mitten durch den Pontus, durch die Mündung des Borysthenes, durch Byzanz u. s. w. nach dem Unterschiede der längsten Tage, auch nach der Länge der Schatten, welche man zur Zeit der Aequinoctien und der beiden Sonnenwenden an den Gnomonen beobachtete, und nach der Polhöhe oder der Breite jedes Abschnittes. Da sich diese zum Theil mit der Zeit verändert haben: so sind sie nicht mehr dieselben, wie ehemals, wegen der schon erwähnten veränderlichen Schiefe der Ekliptik, welche die Alten nicht kannten; oder, um richtiger zu sprechen, wegen der sich ändernden Neigung des Aequators gegen die Ekliptik, wovon Jene abhängt. Aber die Polhöhen oder die Breiten der Oerter, und die Aequinoctial-Schatten stimmen mit denen überein, welche sich von Alters her aufgezeichnet finden, was deswegen so sein musste, weil der Aequator dem Pole der Erde folgt. Aus diesem Grunde werden auch jene Abschnitte durch irgend welche Bestimmungen der Schatten und Tage nicht hinreichend genau bezeichnet und begrenzt, sondern richtiger durch ihre Abstände vom Aequator, welche immer bleiben. Jene Aenderung der Wendekreise aber, obgleich sehr gering, bewirkt in den südlichen Gegenden eine geringe Verschiedenheit der Tage und Schatten, wird aber den nach Norden Reisenden bemerkbar. Es ist [70] daher auch offenbar, was die Erscheinung der Schatten der Gnomonen begleitet, dass nämlich bei jeder gegebenen Höhe der Sonne, eine gewisse Länge des Schattens wahrgenommen wird, und umgekehrt. Wenn z. B. ab ein Gnomon wäre, welcher den Schatten bc würfe: so wäre, da der Stift selbst senkrecht auf der Horizontal-Ebene steht, abc immer ein rechter Winkel, nach der Definition der auf Ebenen senkrechten Linien. Wenn man daher a mit c verbindet: so hat man ein rechtwinkliges Dreieck abc, und wenn die Höhe der Sonne gegeben ist: so hat man auch den Winkel acb. Und nach dem ersten Satze der ebenen Dreiecke ist das Verhältniss des Gnomonen ab zu seinem Schatten bc und somit bc selbst der Länge nach gegeben. Und umgekehrt, wenn ab und bc gegeben sind: so ergiebt sich nach dem dritten Satze der ebenen Dreiecke auch der Winkel acb und die Höhe der Sonne, welche zu dieser Zeit jenen Schatten wirft. Auf diese Weise notirten die Alten bei der Beschreibung jener Abschnitte der Erdkugel, für jeden von ihnen die Längen der mittägigen Schatten, sowohl für die Aequinoctien, als auch für beide Sonnenwenden. Capitel 7. Wie der längste Tag, die Breite des Aufganges, und die Schiefe der Kugel von einander abgeleitet werden, und über die übrigen Verschiedenheiten der Tage. Ebenso wollen wir auch zu jeder beliebigen Schiefe der Kugel oder Neigung des Horizonts den längsten und kürzesten Tag, nebst der Breite des Aufganges, und die übrige Verschiedenheit der Tage zugleich ableiten. Die Breite des Aufganges ist nämlich der Bogen des Horizonts, welcher zwischen dem Aufgange am längsten Tage und demjenigen am kürzesten Tage liegt, oder ihr beiderseitiger Abstand von dem Aufgange zur Zeit der Nachtgleichen. Es sei also abcd der Meridian, und in der östlichen Halbkugel der Halbkreis des Horizontes bed, der des Aequators aec, dessen nördlicher Pol f. Wenn nun der Aufgang der Sonne bei der Sommersonnenwende im Punkte g angenommen wird: so beschreibe man den Bogen fgh eines grössten Kreises. Weil nun die Bewegung der Erdkugel um den Pol f des Aequators vor sich geht: so müssen nothwendig die Punkte g und h in dem Meridiane abcd zugleich ankommen, da ihre Parallelkreise um dieselben Pole beschrieben sind, und alle durch diese Pole gelegten grössten Kreise ähnliche Bogen auf jenen abschneiden. Deshalb misst dieselbe [71] Zeit, welche vom Aufgange des Punktes g bis zu seiner Culmination verstreicht, auch den Bogen aeh und den noch übrigen Theil ch des unter dem Horizonte gelegenen Halbkreises, von Mitternacht bis zum Aufgange. Aber aec ist ein Halbkreis und ae und ec sind Kreisquadranten, weil sie durch den Pol des Kreises abcd gehen; folglich ist eh die halbe Differenz des grössten und des nachtgleichen Tages, und eg ist die Breite zwischen dem Aufgangspunkte zur Zeit der Nachtgleichen und demjenigen zur Zeit des Solstitiums. Da nun im Dreiecke ehg der Winkel geh der Schiefe der Kugel in Folge des Bogens ab, ghe als rechter, und die Seite hg als Abstand des Sommer-Wendekreises vom Aequator bekannt ist: so ergeben sich auch die übrigen Seiten nach dem vierten Satze der sphärischen Dreiecke, nämlich eh als die halbe Differenz des nachtgleichen und des längsten Tages, und ge als die Breite des Aufgangspunktes. Wenn also mit der Seite gh auch die Seite eh, als die Differenz des längsten und des nachtgleichen Tages, oder eg gegeben ist: so ergiebt sich auch der Winkel der Schiefe der Kugel bei e; und daraus die Höhe fd des Pols über dem Horizonte. Wenn aber auch nicht der Solstitialpunkt, sondern irgend ein anderer Punkt g in der Ekliptik genommen würde: so ergiebt sich nichtsdestoweniger jeder von den beiden Bogen eg und eh, weil aus dem obigen Verzeichnisse der Declinationen der Bogen der Declination gh bekannt ist, welcher eben diesem Theile der Ekliptik entspricht; und auf dieselbe Art der Entwickelung werden auch die übrigen Stücke bekannt. Woraus denn auch folgt, dass Theile der Ekliptik, welche gleich weit vom Solstitialpunkte abstehen, dieselben Bogen des Horizonts vom Aequinoctial-Aufgangspunkte an bis zu eben diesen Theilen begrenzen, und einander gleiche Längen von Tagen und Nächten verursachen, weil derselbe Parallelkreis beide Theile der Ekliptik enthält, indem die Declination derselben gleich ist und nach derselben Seite hin liegt. Nimmt man aber auf jeder Seite vom Aequatorial-Schnitte gleiche Bogen: so werden wieder die Breiten des Aufganges gleich, aber nach verschiedenen Seiten, und die Längen wechselweise bei dem einen der Tage bei dem andern der Nächte gleich, weil die Punkte auf jeder von beiden Seiten gleiche Parallelkreisbogen beschreiben, insofern sie vom Aequatorial-Schnitte gleich weit abstehen und daher gleiche Declinationen vom Aequator haben. Beschreibt man nämlich in derselben Figur die Parallelkreisbogen gm und kn, welche den Horizont bed in den Punkten g und k schneiden, und construirt vom Südpole l den Quadranten eines grössten Kreises lko: so sind, weil die Declination hg gleich ist der Declination ok, in den beiden Dreiecken dfg und blk zwei Seiten des einen zweien Seiten des andern gleich, nämlich fg = lk und die Polhöhe fd = lb, und die Winkel bei b und d sind Rechte. Folglich ist die dritte Seite dg gleich der dritten bk, und deren Complemente ge [72] gleich ek, als gleiche Breiten der Aufgänge. Deshalb, da hier die beiden Seiten eg und gh den beiden ek und ok und die Scheitelwinkel bei e einander gleich sind, so sind auch die dritten Seiten eh gleich eo, und wegen dieser Gleichheit der Seiten, zu denen Gleiches hinzugefügt wird, ist der ganze Bogen oec gleich dem ganzen aeh. Da aber die durch die Pole gehenden grössten Kreise von Parallelkreisen ähnliche Bogen abschneiden: so sind die Bogen gm und kn einander ähnlich und gleich. Was zu beweisen war. Aber Alles dieses kann auch auf eine andere Weise bewiesen werden. Beschreibt man wieder den Meridian abcd: so sei dessen Mittelpunkt e, der Durchmesser des Aequators und der gemeinschaftliche Schnitt beider Kreise aec, der Durchmesser des Horizontes und die Mittagslinie bed, die Axe der Kugel lem, der sichtbare Pol l, der unsichtbare m. Der angenommene Abstand der Sommer-Sonnenwende, oder irgend eine andere Declination sei af, zu welcher der Durchmesser fg des Parallelkreises in dem gemeinschaftlichen Schnitte mit dem Meridiane gezogen werde; dieser schneide die Axe in k und die Mittagslinie in n. Weil nun Parallelen, nach der Definition des Posidonius, solche Linien sind, welche sich weder einander nähern noch von einander entfernen, sondern auf senkrechten Linien zwischen sich überall gleiche Stücke abschneiden: so ist die grade Linie ke gleich der halben Sehne des doppelten Bogens af. Ebenso ist kn gleich der Hälfte der Sehne des Bogens desjenigen Parallelkreises, dessen Radius fk ist, und um welchen Bogen sich der nachtgleiche Tag von dem andern unterscheidet. Und zwar dies deswegen, weil alle Halbkreise, zu denen jene gemeinschaftlichen Schnitte gehören, d. h. deren Durchmesser sie sind, wie bed vom schiefen Horizonte, lem vom graden Horizonte, aec vom Aequator und fkg vom Parallelkreise, senkrecht gegen die Ebene des Kreises abcd stehen. Und die Schnitte, welche sie unter sich machen, sind nach der 19ten Proposition des elften Buches von Euklids Elementen auf derselben Ebene in den Punkten e, k und n senkrecht und nach der sechsten desselben Buches parallel, und k ist der Mittelpunkt des Parallelkreises, e der Mittelpunkt der Kugel. Deshalb ist auch en die Hälfte der Sehne des doppelten Bogens des Horizontes, um welchen der Aufgang des Parallelkreises sich von dem Aufgange des Aequators unterscheidet. Wenn daher die Declination af mit dem Complemente fl des Quadranten gegeben ist: so ergeben sich die Hälften der Sehnen des doppelten af, nämlich ke, und des doppelten fl, nämlich fk, in Theilen, von denen ae 100000 enthält. In dem rechtwinkligen Dreiecke ekn aber ergiebt sich der Winkel ken aus der Polhöhe dl, und das Complement kne ist gleich aeb, weil bei der schiefen Kugel die Parallelkreise gegen den Horizont gleiche Neigung haben, deshalb ergeben sich auch die Seiten ek und en in denselben Theilen, von denen der Radius der Kugel 100000 enthält, kn in solchen, wovon der [73] Radius fk des Parallelkreises 100000 enthält. Auch ergiebt sich kn als Hälfte der Sehne der ganzen Differenz des nachtgleichen Tages und des Parallels in Theilen, von denen der Parallelkreis 360 enthält. Hieraus ist klar, dass das Verhältniss fk zu kn aus zweien Verhältnissen bestehe, nämlich aus demjenigen der Sehne des doppelten fl zu der Sehne des doppelten af, d. h. fk zu ke, und aus demjenigen der Sehne des doppelten ab zur Sehne des doppelten dl, d. h. ek zu kn; zwischen fk und kn ist also ek die mittlere Proportionale. Ebenso setzen auch das Verhältniss von be zu en die Verhältnisse be zu ek und ke zu en zusammen. So glaube ich, dass nicht blos die Ungleichheit der Tage und Nächte, sondern auch des Mondes und der Sterne, deren Declination gegeben ist, und die Abschnitte der von ihnen vermöge der täglichen Bewegung beschriebenen Parallelkreise, welche über dem Horizonte liegen, von denen unterschieden werden, welche unter demselben sich befinden, woraus der Aufgang und Untergang derselben leicht erkannt werden kann. [74] Verzeichniss des Unterschiedes der Ascensionen bei der schiefen Kugel. Declination 31 32 33 34 35 36 Polhöhe Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 0 1 1 2 3 3 4 4 5 6 6 7 7 8 9 9 10 11 11 12 13 14 14 15 16 17 17 18 19 20 21 22 22 23 24 25 36 12 48 24 1 37 14 51 28 5 42 20 58 37 16 55 35 16 56 38 20 3 47 31 16 2 50 38 27 18 10 3 57 55 53 53 0 1 1 2 3 3 4 5 5 6 6 7 8 8 9 10 11 11 12 13 13 14 15 16 16 17 18 19 20 21 22 22 23 24 25 27 37 15 53 30 8 46 24 2 41 20 59 38 18 58 38 19 1 43 25 9 53 37 23 9 56 45 34 24 16 9 3 59 54 56 57 0 0 1 1 2 3 3 4 5 5 6 7 7 8 9 10 10 11 12 12 13 14 15 16 16 17 18 19 20 21 22 22 23 24 25 27 28 39 18 57 36 15 55 34 14 54 35 15 56 37 19 1 44 27 11 55 40 26 13 0 48 38 28 19 12 6 1 58 56 19 59 3 9 0 1 2 2 3 4 4 5 6 6 7 8 8 9 10 11 11 12 13 14 15 15 16 17 18 19 20 21 21 22 23 24 25 27 28 29 40 21 2 42 23 4 45 26 8 50 32 15 58 41 25 9 54 40 26 13 0 49 38 29 20 12 6 1 57 55 55 56 59 4 10 21 0 1 2 2 3 4 4 5 6 7 7 8 9 10 10 11 12 13 13 14 15 16 17 18 19 19 20 21 22 23 24 25 27 28 29 30 42 24 6 48 31 13 56 39 22 6 49 34 18 3 49 25 22 9 57 46 36 27 17 10 3 58 54 51 50 51 53 57 3 10 21 35 0 1 2 2 3 4 5 5 6 7 8 8 9 10 11 12 12 13 14 15 16 17 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 28 29 30 31 44 27 11 55 39 23 7 52 36 22 7 53 39 26 14 2 50 39 29 20 12 5 58 52 48 45 44 43 45 48 53 0 9 21 35 52 [75] Verzeichniss des Unterschiedes der Ascensionen bei der schiefen Kugel. Declination 37 38 39 40 41 42 Polhöhe Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 0 1 2 3 3 4 5 6 6 7 8 9 10 10 11 12 13 14 15 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 29 30 31 33 45 31 16 1 47 33 19 5 51 38 25 13 1 50 39 29 19 10 2 55 49 44 39 36 34 34 35 37 41 47 55 5 18 32 51 12 0 1 2 3 3 4 5 6 7 7 8 9 10 11 12 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 28 29 30 31 33 34 47 34 21 8 55 43 30 18 6 55 44 34 24 14 5 57 49 42 36 31 27 24 22 21 21 24 28 33 40 49 0 13 29 48 10 35 0 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 29 30 31 33 34 36 49 37 26 15 4 53 42 32 22 13 3 55 46 39 32 26 20 15 11 8 7 6 6 8 11 16 22 30 40 52 7 54 44 6 33 2 0 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 30 31 33 34 35 37 50 41 31 22 13 4 55 46 38 30 23 16 10 5 0 55 52 49 48 47 47 49 52 56 2 10 19 30 43 59 17 31 1 27 59 34 0 1 2 3 4 5 6 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 25 26 27 28 30 31 32 34 35 37 39 52 44 37 29 22 15 8 1 55 49 44 39 35 31 28 26 25 24 25 27 30 34 39 46 55 5 17 31 48 7 29 54 22 54 30 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 31 32 34 35 37 39 40 54 48 42 37 31 26 21 16 12 8 5 2 0 58 58 58 59 1 4 8 13 20 28 38 50 3 18 36 57 19 45 14 47 24 5 51 [76] Verzeichniss des Unterschiedes der Ascensionen bei der schiefen Kugel. Declination 43 44 45 46 47 48 Polhöhe Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 23 24 25 27 28 29 31 32 34 35 37 38 40 42 56 52 48 44 41 37 34 32 30 28 27 26 26 27 28 31 34 38 44 50 59 8 19 32 47 3 22 44 8 35 5 38 16 58 46 39 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 28 29 30 32 33 35 37 38 40 42 44 58 56 54 52 51 50 49 48 48 48 49 51 53 56 0 5 10 17 25 35 46 58 12 28 46 6 29 54 22 53 28 7 50 39 33 33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 20 21 22 23 25 26 27 29 30 32 33 35 36 38 40 42 44 46 0 0 0 1 1 2 3 5 7 9 13 16 21 26 32 40 48 58 9 21 34 50 7 26 48 11 38 7 40 16 56 40 30 25 27 36 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 22 23 24 26 27 28 30 31 33 35 36 38 40 42 44 46 48 2 4 7 9 12 15 18 22 26 31 37 43 50 58 7 16 27 40 53 8 25 44 5 27 52 20 51 25 2 43 29 19 15 18 23 47 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 24 25 27 28 30 31 33 34 36 38 40 42 44 46 48 51 4 9 13 18 23 28 34 40 47 54 2 11 20 30 42 54 8 23 40 58 18 40 5 31 0 32 7 46 28 15 7 4 8 20 36 11 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 16 17 18 19 21 22 23 25 26 28 29 31 32 34 36 38 39 41 43 46 48 51 53 7 13 20 27 35 42 50 59 8 18 28 39 51 5 19 34 51 9 29 51 14 40 8 38 12 48 28 12 0 53 52 57 9 31 3 47 [77] Verzeichniss des Unterschiedes der Ascensionen bei der schiefen Kugel. Declination 49 50 51 52 53 54 Polhöhe Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 12 14 15 16 17 19 20 21 23 24 26 27 29 31 32 34 35 37 39 41 43 45 48 50 53 56 9 18 27 37 47 57 7 18 30 42 55 9 24 40 57 16 36 57 20 45 12 42 14 4 26 8 53 43 37 37 44 57 19 54 40 42 1 2 3 4 5 7 8 9 10 12 13 14 15 17 18 19 21 22 24 25 27 28 30 32 33 35 37 39 41 43 45 48 50 53 56 59 12 23 35 47 50 12 25 38 53 8 24 40 58 17 39 59 22 47 14 42 14 47 23 3 46 32 23 19 21 29 44 8 44 30 34 59 1 2 3 4 6 7 8 10 11 12 13 15 16 17 19 20 22 23 25 26 28 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 50 53 56 59 63 14 28 43 57 12 27 43 0 17 35 53 13 34 56 19 44 11 39 10 43 18 56 37 21 10 2 0 2 12 29 54 30 20 20 58 47 1 2 3 5 6 7 9 10 11 13 14 15 17 18 20 21 23 24 26 27 29 31 32 34 36 38 40 42 45 47 50 53 56 59 63 68 17 34 51 8 26 44 2 22 42 3 24 47 11 37 4 32 2 34 9 46 26 8 54 44 39 38 42 53 12 39 16 7 13 42 40 26 1 2 3 5 6 8 9 10 12 13 14 16 17 19 20 22 23 25 27 28 30 32 34 36 38 40 42 44 47 50 52 56 59 63 68 74 20 39 59 19 40 1 23 45 8 32 57 23 50 19 50 22 56 33 11 53 37 25 17 13 14 20 33 53 21 1 53 1 28 31 18 36 1 2 4 5 6 8 9 11 12 14 15 17 18 20 21 23 24 26 28 30 31 33 35 37 39 42 44 47 49 52 55 59 63 68 74 90 23 45 8 31 55 19 44 9 35 3 31 0 32 4 38 15 53 34 17 4 54 47 45 48 59 10 32 2 44 37 48 19 21 11 32 0 [78] Verzeichniss des Unterschiedes der Ascensionen bei der schiefen Kugel. Declination 55 56 57 58 59 60 Polhöhe Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 1 2 4 5 7 8 10 11 13 14 16 17 19 20 22 24 25 27 29 31 33 35 37 39 41 44 46 49 52 55 59 63 68 74 90 26 52 17 44 11 38 6 35 4 35 7 40 15 52 30 10 53 39 27 19 15 14 19 29 45 9 41 24 20 32 6 10 1 33 0 1 2 4 5 7 8 10 12 13 15 16 18 20 21 23 25 26 28 30 32 34 36 39 41 43 46 49 52 55 58 62 67 74 90 29 58 27 57 27 58 29 1 35 9 45 22 1 42 24 9 57 48 41 39 41 48 0 18 44 18 4 1 16 52 58 53 19 0 1 3 4 6 7 9 10 12 14 15 17 19 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 43 45 48 51 54 58 62 67 74 90 32 5 38 11 44 19 54 30 7 45 25 6 50 35 22 12 5 1 1 5 14 28 49 17 54 41 41 58 36 45 42 12 0 1 3 4 6 8 9 11 13 14 16 18 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 40 42 45 48 51 54 58 62 67 74 90 36 12 49 25 3 41 20 0 41 23 8 53 41 31 23 19 18 20 26 37 54 17 47 26 16 19 38 19 31 31 4 0 1 3 5 6 8 10 11 13 15 17 18 20 22 24 26 28 30 32 34 37 39 42 44 47 50 54 58 62 67 73 90 40 20 0 41 22 4 47 32 17 4 53 43 36 31 29 30 35 44 58 17 42 15 57 49 54 16 0 14 18 55 0 1 3 5 6 8 10 12 14 15 17 19 21 23 25 27 29 31 34 36 39 41 44 47 50 53 57 61 67 73 90 44 28 12 57 43 29 17 5 55 47 41 36 34 35 39 47 59 19 37 5 40 25 20 27 52 39 57 4 46 0 Was hier leer gelassen ist, bezieht sich auf Dasjenige, was weder auf- noch untergeht. [79] Capitel 8. Ueber die Stunden und Theile des Tages und der Nacht. Hieraus ist also klar, dass, wenn man die für die Declination der Sonne im Verzeichnisse unter der überschriebenen Polhöhe abgelesene Differenz, bei nördlicher Declination zum Kreisquadranten addirt, bei südlicher davon abzieht, und das Resultat mit zwei multiplicirt: man die Länge des fraglichen Tages erhält; und der Rest die Grösse des nächtlichen Bogens ist. Jede dieser beiden Angaben, durch 15 dividirt, ergiebt: wie viel gleiche Stunden eine jede von Beiden beträgt. Nimmt man aber den zwölften Theil: so erhält man den Zeitraum einer Zeitstunde, welche Stunden aber immer die Benennung ihres Tages erhalten, von welchem sie die zwölften Theile sind. Deshalb findet man Solstitial-, Aequinoctial- und Brumal-Stunden von den Alten angegeben. Ursprünglich waren keine anderen im Gebrauch, als die Zwölf zwischen Aufgang und Untergang, die Nacht aber theilte man in vier Vigilien oder Wachen; und der Gebrauch solcher Stunden erhielt sich durch die stillschweigende Uebereinkunft aller Völker lange Zeit: deshalb sind die Wasseruhren erfunden, bei welchen man mittelst Subtraction und Addition aus der Verschiedenheit des herabtröpfelnden Wassers die Tagesstunden bestimmte, damit auch bei Nebel die Zeittheilung wahrnehmbar bliebe. Später sind sowohl für die Tages- als auch Nacht-Zeit gemeinschaftliche und gleiche Stunden allgemein angenommen; und weil diese leichter zu beobachten sind, kamen jene Zeitstunden so sehr in Vergessenheit, dass, wenn man jetzt Jemanden aus dem Volke fragte, welche die erste, dritte, sechste, neunte, elfte Tagesstunde sei, er entweder nicht antworten könnte, oder wenigstens etwas sagen würde, was zur Sache gar nicht gehörte. Die Zahl dieser gleichen Stunden rechnen Einige von Mittag, Andere von Abend, Andere von Mitternacht, und Einige vom Aufgange der Sonne, je nachdem es in jedem Staate vorgeschrieben ist. Capitel 9. Ueber die schräge Aufsteigung der Grade der Ekliptik, wie sie sich für jeden beliebigen aufgehenden, oder den Meridian passirenden Grad ergiebt. Nachdem so die Länge der Tage und Nächte, und ihre Unterschiede entwickelt sind, folgt in passlicher Ordnung, die Entwickelung der schrägen Aufsteigungen. Während jener Zeiten nämlich erheben sich die Dodecatemorien, d. h. die zwölf Theile der Ekliptik, oder irgend welche andere Bogen derselben; indem es keinen andern Unterschied der graden und schrägen Aufsteigung giebt, als denjenigen zwischen dem nachtgleichen und dem verschiedenen Tage, wie wir das gezeigt haben. Man hat nun die Dodecatemorien mit den erborgten Thiernamen, welche den Fixsternen angehören, [80] benannt, und zwar vom Frühlingsnacht-Gleichenpunkte anfangend: Widder, Stier, Zwillinge, Krebs u. s. w. wie sie in der Reihe folgen. Nehmen wir wieder der grösseren Deutlichkeit wegen den Meridian abcd, mit dem halben Aequator aec, und dem Horizonte bed, welche sich im Punkte e schneiden; setzen aber in h den Nachtgleichenpunkt und legen durch denselben die Ekliptik fhi, welche den Horizont in l schneidet. Durch diesen Schnitt gehe vom Pole k des Aequators der Quadrant klm eines grössten Kreises. Nun ist offenbar, dass mit dem Bogen hl der Ekliptik, der Aequator um he aufsteigt; aber bei der graden Kugel stiege derselbe um hem auf; die Differenz hiervon ist em, von welcher wir vorhin bewiesen haben, dass sie die halbe Differenz zwischen dem nachtgleichen und dem verschiedenen Tage sei. Aber was dort bei der nördlichen Declination addirt wurde, wird hier abgezogen, und dagegen bei der südlichen zur Rectascension addirt, um die schräge Aufsteigung zu erhalten; und wie lange ein ganzes Zeichen oder ein anderer Bogen der Ekliptik aufsteige, wird aus den vom Anfange bis zum Ende gezählten Aufsteigungen offenbar. Hieraus folgt, dass, wenn irgend ein Grad der Ekliptik, welcher aufgeht, vom Nachtgleichenpunkte an gerechnet, gegeben ist, sich auch derjenige ergiebt, welcher durch den Meridian geht. Denn wenn der aufgehende Punkt l der Ekliptik gegeben ist, so ergiebt sich auch seine Declination mittelst hl, seines Abstandes vom Nachtgleichenpunkte, und die Rectascension hem, und folglich, da ahem der ganze halbe Tagesbogen ist, auch der Rest ah, welcher die Rectascension von fh ist, und welche sich ebenfalls aus der Tabelle ergiebt; oder es ergiebt sich der Neigungswinkel ahf nebst der Seite ah, und der Winkel fah ist ein Rechter. Folglich ist der ganze Bogen fhl der Ekliptik, welcher zwischen dem aufgehenden und dem durch den Meridian gehenden Punkte liegt, gegeben. Umgekehrt, wenn der den Meridian passirende Grad, also der Bogen fh gegeben wäre, so würden wir auch den aufgehenden Grad kennen; denn es wäre die Declination af und wegen des Neigungswinkels der Kugel afb, auch der Rest fb bekannt. In dem Dreiecke bfl aber ist nach dem Obigen der Winkel bfl gegeben, fbl ein Rechter und die Seite fb ist bekannt; es ergiebt sich also die gesuchte Seite fhl. Ein anderer Weg soll weiter unten angegeben werden. Capitel 10. Ueber den Neigungswinkel der Ekliptik gegen den Horizont. Da die Ekliptik ausserdem ein gegen die Axe der Kugel schräg gerichteter Kreis ist: so bildet sie verschiedene Winkel mit dem Horizonte. Dass nie für Diejenigen, welche zwischen den Wendekreisen wohnen, zweimal senkrecht gegen Letzteren stehe, haben wir schon bei Gelegenheit der [81] Verschiedenheit der Schatten gesagt. Es scheint mir aber für uns hinzureichen, wenn nur diejenigen Winkel nachgewiesen werden, welche den einseitig-schattenden Bewohnern, d. h. uns, dazu dienen, um aus denselben ihr Gesammtverhältniss leicht einzusehen. Dass nun bei der schiefen Kugel, wenn das Aequinoctium oder der Anfang des Widders aufgeht, die Ekliptik desto geneigter ist und sich dem Horizonte desto mehr nähert, je mehr ihre grösste südliche Declination, welche dem dann grade durch den Meridian gehenden Anfange des Steinbocks zukommt, beträgt; und umgekehrt, dass sie höher ist und einen grösseren Winkel im Osten bildet, wenn der Anfang der Waage aufgeht, und der Anfang des Krebses durch den Meridian geht; — das halte ich für hinreichend einleuchtend. Weil nun die drei Kreise: Aequator, Ekliptik und Horizont, in den Polen des Meridians sich gemeinschaftlich schneiden, so bestimmen dessen von jenen begrenzte Bogen: wie gross jener östliche Winkel gerechnet werden muss. Damit aber auch der Weg, die übrigen Theile der Ekliptik zu messen klar werde: sei abcd wieder der Meridian, die Hälfte des Horizontes bed, die Hälfte der Ekliptik aec, von welcher irgend ein Grad in e aufgeht; wir sollen finden, wie gross der Winkel aeb sei, wenn vier Rechte 360 Grad betragen. Da nun der aufgehende Punkt e gegeben ist: so ergiebt sich auch aus dem Vorhergehenden der Punkt, welcher durch den Meridian geht, und der Bogen ae mit der Höhe ab im Meridian. Und da der Winkel abe ein rechter ist: so ergiebt sich das Verhältniss der Sehne des doppelten ae zur Sehne des doppelten ab, gleich dem des Durchmessers der Kugel zur Sehne des doppelten Bogens, welcher den Winkel aeb misst; also ergiebt sich auch der Winkel aeb selbst. Wenn aber nicht der Grad des aufgehenden, sondern derjenige des durch den Meridian gellenden Punktes gegeben wäre, welcher a sein mag: so wird nichts destoweniger jener Winkel im Osten gemessen sein. Denn nehmen wir e als Pol, beschreiben den Quadranten fgh eines grössten Kreises und vollenden die Quadranten eag und ebh: so ergiebt sich, — weil die Höhe ab im Meridiane gegeben, af das Complement des Quadranten ist, der Winkel fag aus dem Früheren folgt und Winkel fga ein rechter ist: — der Bogen fg und dessen Complement gh, welches Letztere den gesuchten Winkel im Osten misst. Es wird hieraus auch klar, wie zugleich mit dem Grade, der den Meridian passirt, auch derjenige sich ergiebt, welcher aufgeht; denn es verhält sich die Sehne des doppelten gh zur Sehne des doppelten ab, wie der Durchmesser zur Sehne des doppelten ae, wie bei den sphärischen Dreiecken bewiesen ist. Wir haben über diese Beziehungen drei Tafeln ausgearbeitet. Die erste enthält die Aufsteigungen in der graden Kugel vom Widder anfangend und von 6 zu 6 Graden der Ekliptik fortschreitend. Die zweite enthält die Aufsteigungen bei der schiefen Kugel, ebenfalls von 6 [82] zu 6 Graden fortschreitend, von demjenigen Parallelkreise an, dessen Polhöhe 39 Grad beträgt, von 3 zu 3 Graden fortschreitend, bis zu demjenigen, der 57 Grad Polhöhe hat. Die dritte enthält die mit dem Horizonte gebildeten Winkel, auch von 6 zu 6 Graden und unter denselben 7 Rubriken. Und alles dies nach der kleinsten Schiefe der Ekliptik von 23 Grad 28 Minuten, welche in unserm Jahrhundert ungefähr zutrifft. [83] Verzeichniss der Aufsteigungen der Zeichen bei der Umdrehung der graden Kugel. Ekliptik Aufsteigung Für den einzelnen Grad       Ekliptik Aufsteigung Für den einzelnen Grad Zeichen Grad Grad Min. Grad Min. Zeichen Grad Grad Min. Grad Min. ♈ ♉ ♊ ♋ ♌ ♍ 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 5 11 16 22 27 33 39 45 51 57 64 70 76 83 90 96 103 109 115 122 128 134 140 146 152 157 163 169 174 180 30 0 34 10 54 43 35 32 37 48 6 29 57 27 0 33 3 31 54 12 23 28 25 17 6 50 26 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 55 55 56 56 57 58 59 0 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 4 3 2 1 0 59 58 57 56 56 55 55 ♎ ♏ ♐ ♑ ♒ ♓ 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 185 191 196 202 207 213 219 225 231 237 244 250 256 263 270 276 283 289 295 302 308 314 320 326 332 337 343 349 354 360 30 0 34 10 54 43 35 32 37 48 6 29 57 27 0 33 3 31 54 12 23 28 25 17 6 50 26 0 30 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 55 55 56 56 57 58 59 0 1 2 3 4 5 5 5 5 5 5 4 3 2 1 0 59 58 57 56 56 55 55 [84] Tafel der Aufsteigungen an der schiefen Kugel. Polhöhe 39 42 45 48 51 54 57 Ekliptik Aufsteigung Aufsteigung Aufsteigung Aufsteigung Aufsteigung Aufsteigung Aufsteigung Zeichen Grad Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. ♈ ♉ ♊ ♋ ♌ ♍ 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 3 7 10 14 18 22 26 31 35 40 45 51 56 63 69 76 83 90 97 104 112 119 127 135 142 150 157 165 172 180 34 10 50 32 26 30 39 0 38 30 39 8 56 0 25 6 2 10 27 54 24 56 29 4 38 11 41 7 34 0 3 6 10 13 17 21 25 29 33 38 43 48 54 60 66 73 80 87 95 102 110 118 126 133 141 149 157 164 172 180 20 44 10 39 21 12 10 20 47 30 31 52 35 36 59 42 41 54 19 54 33 16 0 46 33 19 1 40 21 0 3 6 9 12 16 19 23 27 31 36 41 46 51 57 64 71 78 85 92 100 108 116 124 132 140 148 156 164 172 180 6 15 27 43 11 46 32 29 43 15 7 20 56 54 16 0 2 22 55 39 30 25 23 21 23 23 19 12 6 0 2 5 8 11 14 18 21 25 29 33 38 43 48 54 61 67 75 82 90 98 106 144 122 130 139 147 155 163 171 180 50 44 39 40 51 14 42 24 25 41 23 27 56 49 10 55 2 29 11 5 11 20 32 48 3 20 29 41 51 0 2 5 7 10 13 16 19 23 26 30 35 40 45 51 57 64 71 79 87 95 103 111 120 128 137 146 154 163 171 180 32 8 47 28 26 25 38 2 47 49 15 8 28 15 34 21 34 10 3 13 33 58 28 59 38 8 38 5 33 0 2 4 6 9 11 14 17 20 23 27 31 36 41 47 53 60 67 75 83 91 100 109 118 126 135 144 153 162 171 180 12 27 44 7 40 22 13 17 42 26 34 13 22 1 28 7 28 15 22 50 28 13 3 56 52 47 36 24 12 0 1 3 5 7 9 11 14 17 20 23 17 31 36 41 48 54 62 70 78 87 96 105 115 124 133 143 153 162 170 180 49 40 34 32 40 57 23 2 2 22 7 26 20 49 2 55 26 28 55 46 48 58 13 31 52 12 24 47 49 0 [85] Tafel der Aufsteigungen an der schiefen Kugel. Polhöhe 39 42 45 48 51 54 57 Ekliptik Aufsteigung Aufsteigung Aufsteigung Aufsteigung Aufsteigung Aufsteigung Aufsteigung Zeichen Grad Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. ♎ ♏ ♐ ♑ ♒ ♓ 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 187 194 202 209 217 224 232 240 247 255 262 269 276 283 290 297 303 308 314 319 324 330 333 337 341 345 349 352 356 360 26 53 21 49 22 56 56 31 36 36 8 50 58 54 35 0 4 52 21 30 21 0 21 30 34 29 11 50 26 0 187 195 203 210 218 226 234 241 249 257 264 272 279 286 293 299 305 311 316 321 326 330 334 338 342 346 349 353 356 360 39 19 0 41 27 14 0 44 27 6 41 6 19 18 1 24 25 8 29 30 13 40 50 48 39 21 51 16 40 0 187 195 203 211 219 227 235 243 251 259 267 274 281 289 295 302 308 313 318 323 328 332 336 340 343 347 350 353 356 360 54 48 41 37 37 38 37 35 30 21 5 38 58 0 45 6 4 40 53 45 16 31 27 3 49 17 33 45 23 0 188 196 204 212 220 229 237 245 253 261 269 277 248 292 298 305 311 316 321 326 330 334 338 341 345 348 351 354 357 360 9 19 30 40 57 12 28 40 49 52 49 31 58 5 50 11 4 33 37 19 35 36 18 46 9 20 21 16 10 0 188 196 205 213 222 231 239 248 256 264 272 280 288 295 302 308 314 319 324 329 333 336 340 343 346 349 352 354 357 360 27 55 24 52 22 1 32 2 27 47 57 50 26 39 26 45 32 52 45 11 13 58 22 35 34 32 14 52 53 0 188 197 206 215 224 233 241 250 259 268 276 284 292 299 306 312 318 323 328 332 336 339 342 345 348 350 353 355 357 360 48 36 25 13 8 4 57 47 32 10 38 45 32 53 42 59 38 47 26 34 18 43 47 38 20 53 16 33 48 0 189 198 207 216 226 235 244 254 263 272 281 289 297 305 311 318 323 328 332 336 339 342 345 348 350 352 354 356 358 360 11 23 36 48 8 29 47 2 12 14 5 32 34 5 58 11 40 34 53 38 58 58 37 3 20 28 26 20 11 0 [86] Tafel der Winkel, welche die Ekliptik mit dem Horizonte bildet. Polhöhe 39 42 45 48 51 54 57 Polhöhe Ekliptik Winkel Winkel Winkel Winkel Winkel Winkel Winkel Ekliptik Zeichen Grad Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Min. Grad Zeichen ♈ ♉ ♊ ♋ ♌ ♍ 0 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 6 12 18 24 30 27 27 27 28 28 29 30 31 32 34 35 37 39 41 44 45 49 52 54 57 60 62 64 67 68 70 72 73 73 74 74 32 37 49 13 45 27 19 21 35 5 40 29 32 44 8 41 18 3 44 30 4 40 59 7 59 38 0 4 51 19 28 24 24 24 25 25 26 27 28 29 30 32 34 36 38 40 43 45 48 51 54 56 59 61 63 65 67 68 70 70 71 71 32 36 49 9 40 15 9 9 20 43 17 1 4 14 32 11 51 34 20 5 42 27 44 56 52 27 53 2 50 20 28 21 21 21 22 22 23 23 24 26 27 28 30 32 34 37 39 42 45 47 50 53 56 58 60 62 64 65 66 67 68 68 32 36 48 6 34 11 59 56 3 23 52 37 32 41 2 33 15 0 48 38 22 0 26 20 42 18 51 59 49 20 28 18 18 18 19 19 20 20 21 22 24 25 27 28 31 33 35 38 41 44 47 49 52 55 57 59 61 62 63 64 65 65 32 36 47 3 29 5 48 41 43 2 26 5 56 3 22 53 35 8 13 6 54 34 7 26 30 17 46 56 48 19 28 15 15 15 15 16 16 17 18 19 20 21 23 25 27 29 32 34 37 40 43 46 49 51 54 56 58 59 60 61 62 62 32 35 45 59 23 56 34 23 21 41 52 11 15 18 35 5 44 55 31 33 21 9 46 6 17 9 37 53 46 18 28 12 12 12 12 13 13 14 15 15 16 18 19 21 23 25 28 30 33 36 39 42 45 48 50 53 54 56 57 58 59 59 32 35 43 56 18 45 20 3 56 59 14 42 25 25 37 6 50 43 40 43 43 37 19 47 7 58 27 50 45 17 28 9 9 9 9 10 10 11 11 12 13 14 15 17 19 21 23 26 29 32 35 38 41 44 47 49 52 53 54 55 56 56 32 35 41 53 13 31 2 40 26 20 26 48 23 16 26 52 36 34 39 50 56 57 48 24 47 38 16 46 44 16 28 30 24 18 12 6 30 24 18 12 6 30 24 18 12 6 30 24 18 12 6 30 24 18 12 6 30 24 18 12 6 0 ♓ ♒ ♑ ♐ ♏ ♎ [87] Capitel 11. Ueber den Gebrauch dieser Tafeln. Der Gebrauch dieser Tafeln ergiebt sich schon aus ihrer Entwicklung. Wenn man nämlich die Rectascension für einen bekannten Grad der Sonne nimmt, zu derselben für jede gleiche Stunde 15 Grad addirt, und jede 360 Grade eines vollen Kreises, — falls die Summe grösser geworden ist, — davon abzieht; so ergiebt der Rest der Rectascension den Grad der Ekliptik, welcher zu der gegebenen Zeit, vom Mittag an gerechnet, culminirt. Ebenso, wenn man für die schiefe Aufsteigung seiner Gegend dasselbe thut: so hat man den, zu der vom Aufgange der Sonne an zurückgerechneten Zeit aufgehenden Punkt der Ekliptik. Auch für beliebige ausserhalb der Ekliptik befindliche Sterne, deren Rectascensionen bekannt sind, ergiebt sich, wie oben gezeigt ist, aus dem Verzeichnisse derjenige Punkt der Ekliptik, welcher bei gleicher Rectascension vom Anfang des Widders gerechnet, mit denselben zugleich den Meridian passirt; und aus ihrer schiefen Aufsteigung ergiebt sich, welcher Punkt der Ekliptik mit ihnen zugleich aufgeht, je nachdem sich die Aufsteigungen und Grade der Ekliptik an den betreffenden Stellen der Tafeln finden. Auf gleiche Weise, aber an immer entgegengesetzten Stellen, wird man beim Untergange verfahren. Wenn ferner zu derjenigen Rectascension, welche culminirt, ein Viertelkreis addirt wird: so erhält man die schiefe Aufsteigung des aufgehenden Sternes. Es ergiebt sich also aus dem culminirenden Grade auch der aufgehende und umgekehrt. Es folgt die Tafel der Winkel, welche die Ekliptik mit dem Horizonte bildet, und welche nach dem aufgehenden Grade der Ekliptik abgelesen werden. Hieraus wird auch ersehen, um wie viel sich der 90ste Grad der Ekliptik über dem Horizonte erhebt, was bei Sonnenfinsternissen sehr nothwendig zu wissen ist. Capitel 12. Ueber die Winkel und Bogen derjenigen Kreise, welche durch die Pole des Horizonts nach der Ekliptik gezogen sind. Wir gehen dazu über, das Verhältniss der Winkel und Bogen, welche an den Schnittpunkten der Ekliptik und der Kreise entstehen, welche durch den Pol des Horizontes gehen und auf denen auch die Höhe über dem Horizonte gemessen wird, auseinander zu setzen. Nun ist aber über die Höhe der Sonne im Meridian, oder irgend eines beliebigen culminirenden Grades der Ekliptik und über den Winkel, unter welchem letztere den Meridian schneidet, bereits oben gehandelt; da ja der Meridian selbst einer jener Kreise ist, welche durch den Scheitel des Horizonts gezogen sind. Auch von dem Winkel am Aufgangspunkte ist schon vorhin die Rede gewesen, indem sein Complement der Winkel ist, welchen der Quadrant des Viertelkreises mit der aufgehenden Ekliptik einschliesst. Es bleibt also noch übrig, unter Beibehaltung [88] der früheren Figur, über die zwischenliegenden Schnittpunkte des Meridians und der Halbkreise der Ekliptik und des Horizontes, die Untersuchung zu führen. Man nehme irgend ein beliebiges Zeichen der Ekliptik zwischen der Mittagslinie und dem Aufgangs- oder Untergangspunkte, dies sei g. Durch dasselbe ziehen wir vom Pole des Horizontes f den Kreisquadranten fgh. Da durch die Zeit der ganze zwischen dem Meridiane und dem Horizonte liegende Bogen age, und nach der Voraussetzung ag gegeben ist, ebenso af wegen der gegebenen Meridianshöhe ab: so ergiebt sich zugleich mit dem Meridianswinkel fag auch fg nach den Sätzen der sphärischen Dreiecke, und somit auch der Rest gh, als die Höhe des Punktes g, sowie der Winkel fga, was wir suchten. Diese Ableitung der Winkel und der Bogen der Ekliptik haben wir in der Kürze von Ptolemäus entlehnt, indem wir uns auf die allgemeine Abhandlung über die sphärischen Dreiecke bezogen. Wenn sich Jemand hierin üben will: so kann er selbst mehr Anwendungen erfinden, als was wir soeben beispielsweise behandelt haben. Capitel 13. Ueber den Auf- und Untergang der Gestirne. Zu der täglichen Umdrehung scheinen auch die Auf- und Untergänge der Gestirne zu gehören; nicht nur jene einfachen, über welche wir eben erst gesprochen haben, sondern auch diejenige Art, durch welche die Gestirne Morgen- und Abendsterne werden. Obgleich dies Letztere mit der jährlichen Revolution zusammenhängt: so scheint es doch am passendsten hier besprochen zu werden. Die alten Mathematiker unterscheiden wahre von scheinbaren Morgen- und Abendsternen. Bei den wahren findet der Morgen-Aufgang eines Gestirns dann statt, wenn dasselbe mit der Sonne zugleich aufgeht; der Morgen-Untergang aber dann, wenn das Gestirn bei aufgehender Sonne untergeht; und in dieser ganzen Zwischenzeit heisst es Morgen-Gestirn. Ein Abendaufgang findet aber statt, wenn das Gestirn bei untergehender Sonne aufgeht; ein Abenduntergang dagegen, wenn das Gestirn bei untergehender Sonne auch untergeht: und in dieser ganzen Zwischenzeit heisst es Abendgestirn, indem es bei Tage unsichtbar ist, und bei Nacht erscheint. Bei den scheinbaren Morgen- und Abendsternen aber findet der Morgen-Aufgang des Gestirns dann statt, wenn dasselbe mit der Morgendämmerung und vor Sonnenaufgang sich anschickt, aufzugehen und zu erscheinen beginnt; der Morgenuntergang aber dann, wenn das Gestirn bei aufgehenwollender Sonne eben unterzugehen scheint; der Abend-Aufgang dann, wenn bei der Abenddämmerung das Gestirn eben aufgeht; der Abend-Untergang aber dann, wenn das Gestirn nach Sonnenuntergang erst aufhört ferner sichtbar zu sein, und im Uebrigen von der Sonne beim Aufgehen verdeckt [89] deckt wird, bis es bei dem Morgen-Aufgange in der Reihenfolge früher erscheint. Dies verhält sich bei den Fixsternen, und auch bei den Planeten Saturn, Jupiter und Mars auf gleiche Weise. Aber Venus und Merkur gestalten ihren Auf- und Untergang anders: denn sie werden nicht, wie jene, durch die Ankunft der Sonne verdeckt, noch durch ihren Weggang aufgedeckt, sondern indem sie vorwärts schreiten, tauchen sie sich in den Glanz der Sonne und entziehen sich demselben. Jene werden beim Abend-Aufgange und beim Morgen-Untergange gar nicht unsichtbar, so dass sie mit ihrem Lichte fast die ganze Nacht hindurch leuchten. Diese aber verschwinden ohne Unterschied vom Untergänge zum Aufgange, und können nicht gesehen werden. Es giebt auch noch einen andern Unterschied, dass nämlich bei jenen die wahren Morgen-Auf- und Untergänge früher eintreten, als die scheinbaren, die Abend-Auf- und Untergänge aber später, indem sie dort vor dem Aufgange der Sonne vorausgehen, hier ihrem Untergange folgen. Bei den untern Planeten aber sind die scheinbaren Morgen- und Abend-Aufgänge später als die wahren, die Untergänge dagegen früher. Die Methode aber, durch welche sie zu bestimmen sind, kann aus dem Obengesagten eingesehen werden, wo wir die schiefe Aufsteigung jedes Sterns, welcher einen bekannten Ort einnimmt, und mit welchem Grade der Ekliptik er auf- und untergeht, auseinander gesetzt haben. Wenn nun die Sonne in diesem Punkte oder in dem ihm entgegengesetzten erscheint: so hat das Gestirn einen wahren Auf- oder Untergang, Morgens oder Abends. Von diesen unterscheiden sich die scheinbaren je nach der Helligkeit und Grösse des Gestirns. Diejenigen, welche sich durch stärkeres Licht auszeichnen sind kürzere Zeit in den Sonnenstrahlen verborgen, als diejenigen, welche schwächer leuchten. Und die Grenzen des Unsichtbarseins und des Erscheinens, werden durch die unter dem Horizonte liegenden Bogen der Kreise, welche durch die Pole des Horizonts gezogen sind, zwischen dem Horizonte selbst und der Sonne bestimmt. Sie betragen für die Fixsterne erster Grösse fast 12°, für den Saturn 11°, für Jupiter 10°, für Mars 11½°, für Venus 5°, für Merkur 10°. Im Allgemeinen aber weicht der Rest des Tageslichtes, welcher die Abend- oder Morgendämmerung ausmacht, der Nacht bei 18 Graden des schon bezeichneten Bogens; wenn die Sonne um so viele Grade unter dem Horizonte steht: so beginnen auch die kleineren Sterne sichtbar zu werden. Manche nehmen den unter dem Horizonte liegenden Parallelkreis an, und sagen, wenn die Sonne diesen berührt, es tage oder die Nacht sei beendet. Wenn wir also wissen, mit welchem Punkte der Ekliptik ein Gestirn auf- oder untergeht, und den Winkel dieses Bogens der Ekliptik mit dem Horizonte in demselben Punkte kennen, und wenn wir dann zwischen dem aufgehenden Punkte und der Sonne noch so viele Grade der Ekliptik finden, als hinreichen, um die Tiefe der Sonne unter dem Horizonte der für das gegebene Gestirn bestimmten Grenze gleich zu machen: so sagen wir, es finde sein erstes Erscheinen oder Verschwinden statt. Was wir aber über die Höhe der Sonne über dem Horizonte in den vorhergehenden Auseinandersetzungen [90] nachgewiesen haben, stimmt in Allem mit ihrem Versinken unter den Horizont überein, und unterscheidet sich nur durch die Stellung: wie denn dasjenige, was für die sichtbare Halbkugel untergeht, für die unsichtbare aufgeht. Es steht Alles in Wechselbeziehung und ist leicht einzusehen, deshalb mag das, was über den Auf- und Untergang der Gestirne, sowie über die tägliche Umdrehung des Erdballs gesagt ist, hinreichen. Capitel 14. Ueber die Orts-Bestimmung der Sterne und das Verzeichniss der Fixsterne. Nachdem von uns die tägliche Umdrehung der Erdkugel, nebst ihren Folgen auseinandergesetzt ist: so müsste jetzt der Nachweis des jährlichen Umlaufs folgen. Wie aber einige der alten Mathematiker der Meinung gewesen sind, dass die Erscheinungen der Fixsterne, als die Grundlage der Wissenschaft, vorangehen müssen: so halten auch wir es für gut, dieser Meinung zu folgen; da wir in dem Streite der Prinzipien gegen die Hypothesen annehmen wollen, dass die Sphäre der Fixsterne überhaupt ganz unbeweglich sei, so dass die Abweichungen aller Planeten mit Recht auf dieselben bezogen werden. Niemand aber nehme daran, dass wir diese Anordnung getroffen haben, deswegen Anstoss, weil Ptolemäus in seiner „grossen Construction" der Meinung gewesen ist, dass die Entwickelung der Fixsterne nur vorgenommen werden könne, wenn die Kenntniss der Sonnen- und Mond-Oerter vorangegangen wäre, und deshalb geglaubt hat, dass die Untersuchung über die Fixsterne bis dahin verschoben werden müsse. Wenn man dies in Bezug auf die Zahlen versteht, durch welche die scheinbare Bewegung der Sonne und des Mondes ausgedrückt wird: so mag das vielleicht richtig sein; denn auch der Geometer Menelaus hat die meisten Sterne und ihre Oerter mittelst der Mondconjunctionen in Zahlen abgeleitet. Wir werden dies aber viel besser erreichen, wenn wir aus den, mit Hülfe der Instrumente, sorgfältig geprüften Oertern der Sonne und des Mondes, irgend einen Stern bestimmen, was wir bald zeigen werden. Es dient uns auch der vergebliche Versuch derer zur Warnung, welche glaubten, dass die Grösse des Sonnenjahres einfach aus den Aequinoctien oder Solstitien, und nicht auch aus den Fixsternen abzuleiten wäre, worüber man bis auf unsere Zeiten niemals zur Uebereinstimmung gelangen konnte, so dass in keinem Capitel ein grösserer Streit bestanden hat. Dies hatte Ptolemäus im Sinne, als er das Sonnenjahr nicht ohne den Verdacht eines Irrthums, der mit der Zeit sich herausstellen könnte, zu seiner Zeit berechnet hatte, und die Nachwelt aufforderte, in dieser Angelegenheit künftig die äusserste Gewissheit zu erstreben. Es hat uns daher der Mühe werth geschienen, zu zeigen, wie mit Hülfe der Instrumente die Oerter der Sonne und des Mondes gefunden werden, um wieviel sie nämlich vom Frühlingsäquinoctium oder von [91] andern Hauptpunkten der Welt abstehen: was uns dann bei der Untersuchung der andern Gestirne von Nutzen ist, so dass wir dadurch auch die mit Glanz durchwobene Fixsternsphäre und deren Bild dem Auge darlegen. Mit welchen Instrumenten aber der Abstand der Wendekreise, die Schiefe der Ekliptik und die Neigung der Kugel oder die Höhe der Pole des Aequators gemessen werden, ist oben auseinandergesetzt. Auf dieselbe Weise können wir jede beliebige Mittagshöhe der Sonne erhalten. Diese Höhe wird uns je nach ihrem Unterschiede von der Neigung der Kugel ergeben, um wie viel die Sonne vom Aequator abweicht; und aus dieser Abweichung wird ihr, vom Aequinoctium oder Solstitium an, gerechneter Ort für den Mittag selbst erkannt. Die Sonne scheint aber in einem Zeiträume von 24 Stunden fast einen Grad zu durchlaufen, es kommen also auf den stündlichen Antheil 1½ Minuten, woraus ihr Ort für jede beliebige andere Stunde leicht berechnet werden kann. Um nun die Oerter des Mondes und der Sterne zu beobachten, wird ein anderes Instrument construirt, welches Ptolemäus Astrolabium nennt. Es werden nämlich zwei Kreise oder vierkantige Kreisringe so hergestellt, dass sie mit ihren ebenen Seiten oder Wangen die concave oder convexe Oberfläche rechtwinklig schneiden: durchweg congruent und von passlicher Grösse, damit sie nicht durch zu grosse Ausdehnung beschwerlicher zu handhaben sind, während andererseits die Grösse für eine genauere Eintheilung der Grade günstig ist. Ihre Breite und Dicke belaufe sich aber wenigstens auf den dreissigsten Theil des Durchmessers. Sie werden alsdann rechtwinklig gegeneinander zusammengefügt und verbunden, so dass sie mit ihren convexen und concaven Seiten an einander passen, als ob sie der Rundung einer Kugel angehörten. Von diesen nehme nun der eine die Stelle der Ekliptik, der andere die Stelle desjenigen Kreises ein, welcher durch die Pole des Aequators und der Ekliptik geht. Der die Ekliptik vorstellende Kreis ist an den Seiten in gleiche Theile, gewöhnlich 360, zu theilen, welche wieder Unterabtheilungen erhalten, so weit es das Instrument zulässt. Auf dem andern Kreise werden von der Ekliptik aus Quadranten abgemessen, und dort die Pole der Ekliptik bezeichnet; von diesen nimmt man, nach Maassgabe der Schiefe der Ekliptik, Abstände und bezeichnet hier die Pole des Aequators. Nachdem dies so eingerichtet ist, werden zwei andere Kreise durch die Pole der construirten Ekliptik gelegt, um welche Pole der eine ausserhalb, der andere innerhalb sich bewegen soll. Ihre Dicken zwischen den beiden ebenen Flächen sind gleich, die Breiten der Wangen aber sind ähnlich denen jener Kreise; und sie sind so gepasst, dass die concave Oberfläche des grösseren, die convexe; und die convexe Oberfläche des kleineren die concave Oberfläche der Ekliptik überall berührt; so jedoch, dass ihre Bewegung nicht gehindert wird, sondern dass die Ekliptik mit ihrem Meridiane, und jene gegenseitig aneinander vorübergehen können. Diese Kreise durchbohrt man mit Sorgfalt diametral, sowie auch jene Pole der Ekliptik, und fügt ihnen Axen ein, durch welche sie verbunden und geleitet werden. [92] Der innere Kreis ist ebenfalls in 360 gleiche Theile getheilt, so dass in den einzelnen Quadranten an den Polen 90 steht. In seiner Rundung ist überdem ein anderer, also ein fünfter, in derselben Ebene drehbarer Kreis anzubringen, an dessen Wangen ein paar Platten, in diametraler Richtung, mit Oeffnungen oder Stiften befestigt sind, an denen das Licht des Sternes, wie bei Dioptern, einfallen und durchgehen kann. Im Durchmesser des Kreises sind noch auf beiden Seiten Marken angefügt, als Indexe der Zahlen des umschliessenden Kreises um die Breiten auf demselben abzulesen. Endlich ist noch ein sechster Kreis erforderlich, welcher das ganze Astrolabium umfasst, in den Punkten der Pole des Aequators an Stiften hält, auf einer Säule ruht, und durch diese gegen die Ebene des Horizonts senkrecht eingestellt und befestigt ist. Nachdem auch die Pole, der Neigung der Kugel gemäss, eingestellt sind, stehe der Meridiankreis in der natürlichen Lage des Meridians, und wanke durchaus nicht aus derselben. Wenn wir, nach dieser Einrichtung des Instruments, den Ort irgend eines Sternes aufnehmen wollen: so stellen wir gegen Abend, oder wenn die Sonne eben untergehen will, und zu einer Zeit, wo wir auch den Mond in Sicht haben, den äussern Kreis auf den Grad der Ekliptik, in welchem wir nach dem Früheren die Sonne wissen, und wenden die Kreistheile nach der Sonne selbst, bis jeder von beiden, nämlich die Ekliptik und der äussere durch ihre Pole gehende Kreis sich gleichmässig beschatten; dann wenden wir den inneren Kreis nach dem Monde, und nachdem wir das Auge in seine Ebene gebracht haben, wo wir den Mond gleichsam durch die Ebene geschnitten sehen: notiren wir den Ort in der Ekliptik des Instruments; dies wird die Länge des Ortes des Mondes sein. Ohne diesen gäbe es nämlich keinen Weg für die Feststellung der Sternörter, da derselbe allein unter Allen zugleich dem Tage und der Nacht angehört. Darauf, wenn die Nacht hereinbricht, und der Stern, dessen Ort wir suchen, schon gesehen werden kann, richten wir den äussern Kreis nach dem Monde, wodurch wir die Stellung des Astrolabiums ebenso auf den Mond einstellen, wie wir es auf die Sonne gethan hatten. Dann wenden wir ebenso den inneren Kreis nach dem Sterne, bis er an der Ebene des Kreises zu hangen scheint, und durch die Diopter, welche sich auf dem eingeschlossenen Kreise befinden, gesehen wird. Auf diese Weise erhalten wir die Länge und Breite des Sternes. Während dies gethan wird, sieht man nach, welcher Grad der Ekliptik culminirt, und daraus ergiebt sich mit Gewissheit die Zeit, zu welcher die Beobachtung gemacht ist. So findet z. B. Ptolemäus, — welcher im zweiten Jahre des Kaisers Antoninus Pins, am neunten Tage des Pharmuthi, des achten Monats der Aegypter, in Alexandrien, beim Untergange der Sonne, den Ort desjenigen Sternes beobachten wollte, welcher, an der Brust des Löwen, Basiliskus oder Regulus genannt wird, — an dem auf die eben untergehende Sonne eingestellten Astrolabium, — nachdem fünf Nachtgleichen-Stunden seit Mittag verflossen waren, und während die Sonne in 31/24 Grad der Fische stand, — durch den eingestellten innern Kreis, dass der Mond von [93] der Sonne um 921/8 Grade abstand; wonach damals der Ort des Mondes in 51/6 Grad der Zwillinge erschien. Nach einer halben Stunde, wodurch die sechste Stunde nach Mittag voll wurde, und als der Stern bereits sichtbar zu werden begonnen hatte, und als der 4te Grad der Zwillinge culminirte: richtete er den äusseren Kreis des Instruments auf den eben erhaltenen Ort des Mondes, und erhielt, durch das Verschieben des inneren Kreises, den Abstand des Sternes von dem Monde, in der Reihenfolge der Zeichen, zu 571/10 Grad. Weil also der Mond von der untergehenden Sonne, wie bemerkt, um 921/8 Grad abstand, welcher Winkel den Mond auf 51/6 Grad der Zwillinge bestimmte, — während einer halben Stunde aber, der Mond um ¼ Grad sich fortbewegt hat, da die stündliche Grösse der Mondsbewegung ungefähr ½ Grad beträgt. — aber wegen des damaligen Abnehmens des Mondes das halbstündige Fortrücken desselben etwas, ungefähr 1/12, kleiner als ¼ sein musste, weshalb der Mond in 5⅓ Grad der Zwillinge stand, — (wenn wir erst die Mondsveränderungen abgehandelt haben werden, so wird sich ergeben, dass die Differenz nicht so gross gewesen ist, so dass es klar werden wird, der gesehene Ort des Mondes habe um mehr, als ⅓, und kaum weniger, als um 2/5 die 5 Grade der Zwillinge überschritten), — und wenn hiezu 571/10 Grade addirt werden: — so ergiebt sich der Ort des Sternes in 2½ Grad des Löwen, also von der Sonnenwende fast um 32½ Grade abstehend, bei einer nördlichen Breite von 1/6 Grad. Hier war der Ort des Basiliskus, aus welchem auch die Stellungen der anderen Fixsterne sich ergaben. Diese Beobachtung des Ptolemäus ist angestellt nach den Römern im Jahre Christi 139 den 24 Februar, im ersten Jahre der 229sten Olympiade. So ermittelte jener hervorragendste Mathematiker, welchen Ort zu jener Zeit jeder Stern in Bezug auf das Frühlingsäquinoctium einnahm und gab die Helligkeit der Himmelskörper an, wodurch er unserm Studium bedeutende Dienste leistete, und uns in der schweren Arbeit so unterstützte, dass wir, die wir der Meinung sind, die Sternörter seien nicht auf die Aequinoctien, welche sich mit der Zeit ändern, sondern vielmehr die Aequinoctien auf die Sphäre der Fixsterne zu beziehen, die Bestimmung der Sterne leicht auf irgend einen andern unveränderlichen Anfangspunkt beziehen können, nämlich auf den Widder, als das erste Zeichen, und zwar auf dessen ersten Stern, welcher im Kopfe desselben steht. Dabei wurde angenommen, dass diejenigen, welche gleichsam angeheftet und unter sich zusammenhängend an ihren für immer eingenommenen Stellen leuchten, immer ein und dasselbe unwandelbare Ansehen behalten. Sie sind aber durch die bewunderungswürdige Mühe und Sorgfalt der Alten in 48 Bilder eingetheilt, mit Ausnahme derjenigen, welche ein Kreis, der die für das vierte, ungefähr durch Rhodos gehende, Klima stets unsichtbaren Sterne abtrennt. Diese Sterne blieben ebenso formlos, wie sie unbekannt waren. Nach des jüngeren Theon's Meinung sind in der Aratischen Beschreibung die Sterne aus keiner anderen Ursache in Sternenbilder geordnet, als um ihre so grosse Menge einzutheilen, und sie nach altem Brauche mit gewissen Benennungen einzeln [94] zu bezeichnen; wie es feststeht, dass schon bei Hiob einige benannt waren, und wir auch bei Hesiod und Homer die Namen der Plejaden, Hyaden, des Arcturus und Orion lesen. Bei ihrer Bezeichnung nach der Länge bedienen wir uns also nicht der Eintheilung in zwölf Theile, welche von den Aequinoctien und den Sonnenwenden beginnen, sondern der einfachen und gewohnten Zahlen der Grade; im Uebrigen folgen wir dem Ptolemäus, mit Ausnahme weniger, von denen wir erkannt haben, dass sie entweder verfälscht sind, oder sich sonst anders verhalten. In wie fern aber ihr Abstand von jenen Hauptpunkten zugänglich ist, wollen wir im folgenden Buche lehren. [95] VERZEICHNISS DER STERNBILDER UND STERNE UND ZWAR ZUERST DERER, WELCHE IN DER NÖRDLICHEN GEGEND STEHEN. Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der kleine Bär oder Hundeschwanz. Am äussersten Ende des Schwanzes Der nachfolgende am Schwanze Am Anfange des Schwanzes Der südliche an der vorangehenden Seite    des Vierecks Der nördliche an derselben Seite Der südl. an der nachfolgenden Seite Der nördliche an derselben Seite 7 Sterne, 2 zweiter, 1 dritter und 4    vierter Grösse Der Unförmliche beim Hundeschwanze,    welcher in grader Linie mit der    nachfolgenden Seite südlich steht. Der grosse Bär, welcher Helicegenannt wird. Am Maul Der vorangehende von zweien an den    Augen Der nachfolgende Der vorangehende von zweien an der    Stirn Der nachfolgende an der Stirn Der vorangehende am rechten Ohre Der vorangehende von zweien am Halse Der nachfolgende Der nördliche von zweien an der Brust Der südliche Am linken, vorderen Knie Der nördliche von zweien am linken    Vorderfusse Der südliche Am rechten, vorderen Knie Der unter diesem Knie Der am Rücken Der am Schenkel Der am Anfange des Schwanzes Der am linken Hinterschenkel Der vorangehende von zweien am linken    Hinterfusse Der diesem nachfolgende Der in der Biegung des linken    Hinterfusses 53 55 69 83 57 100 109 103 78 79 79 79 81 81 85 92 94 93 89 89 88 89 101 104 105 116 117 106 107 115 30 50 20 0 0 30 30 20 40 10 40 30 0 30 50 50 20 20 0 50 40 0 10 0 30 30 20 0 30 0 N ö r d l i c h 66 70 74 75 77 72 74 71 39 43 43 47 47 50 43 44 44 42 35 29 8 36 33 49 44 51 46 29 28 35 0 0 0 20 40 40 50 10 50 0 0 10 0 30 50 20 0 0 0 0 30 0 30 0 30 0 30 38 15 15 3 4 4 4 4 2 2 4 4 5 5 5 5 5 4 4 4 4 3 3 3 4 4 2 2 3 2 3 3 4 α δ ε ζ η β γ a ο A π ρ σ d τ h υ φ ϑ ι ϰ e f α β δ γ λ μ ψ [96] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der nördliche von zweien am rechten    Hinterfüsse Der südlichere Der erste von dreien am Schwanze. Der mittlere von diesen Der letzte im äussersten Ende des    Schwanzes 27 Sterne, von denen 6 zweiter, 8 dritter,    8 vierter, 5 fünfter Grösse sind. Unförmliche um den grossen Bär. Der gegen Süden unter dem Schwänze Der schwächere, der jenem vorangeht Der zwischen den Vorderfüssen des    Bären und dem Kopfe des Löwen Der von diesem mehr nördliche Der letzte von dreien schwächeren Der diesem vorangehende Der noch mehr vorangehende . . . Der zwischen den Vorderfüssen und    den Zwillingen Also 1 dritter, 2 vierter, 1 fünfter    Grösse und 4 schwache. Der Drache. Der an der Zunge Am Maul Ueber dem Auge Am Kinnbacken Ueber dem Kopfe Der nördliche an der ersten Biegung    des Halses Der südliche Der mittlere Der diesem an der Ostseite folgende.    in der folgenden Biegung Der südliche der vorangehenden Seite    des Vierecks Der nördliche derselben Seite Der nördliche an der nachfolgenden    Seite Der südliche derselben Seite Der südliche des Dreiecks in der dritten    Biegung Der vorangehende von den beiden übrigen    dieses Dreiecks 123 123 125 131 143 141 133 98 96 99 95 94 100 200 215 216 229 233 258 295 262 282 331 343 1 346 4 15 10 40 30 20 10 10 30 20 40 30 30 30 20 0 10 30 40 30 40 50 10 50 20 50 0 10 0 0 N ö r d l i c h 25 25 53 55 54 39 41 17 19 20 22 23 22 76 78 75 75 75 82 78 80 81 81 83 78 77 80 81 50 0 30 40 0 45 20 15 10 0 45 15 15 30 30 40 20 30 20 15 20 10 40 0 50 50 30 40 3 3 2 2 2 3 5 4 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 schwach schwach schwach schwach heller ν ξ ε ζ η d Herz Carl's 8 Jagdhunde 40 Linx 38 Linx 9 kleiner Löwe ? ? 31 Linx μ ν β ξ γ b c d ο π δ ε ρ σ υ [97] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der nachfolgende Der folgende von dreien im voran-    gehenden Dreiecke Der südliche von den beiden übrigen   desselben Dreiecks Der nördlicher, als die beiden letzten    steht Von zweien kleinen zunächst dem Drei-   ecke der nachfolgende Der vorangehende derselben Der südliche von dreien, die in grader   Linie folgen Der mittlere von diesen dreien Der nördlichere von denselben Der nördliche von zweien, westlich von   jenen Der südlichere Der von diesen westlich in der Krüm-   mung des Schwanzes steht Der vorangehende von zweien sehr ent-   fernten Der diesem folgt Der nachfolgende am Schwänze Am äussersten Ende des Schwanzes Also 31 Sterne, von denen 8 dritter,    16 vierter, 5 fünfter, 2 sechster    Grösse sind. Cepheus. Am rechten Fusse Am linken Fusse Auf der rechten Seite unter dem Gürtel Der die rechte Schulter berührt Am rechten Hüftgelenk Der nachfolgende an derselben Hüfte An der Brust Am linken Arm Der südliche von dreien am Haupt-    schmuck Der mittlere derselben Der nördliche derselben 11 Sterne ; 1 dritter, 7 vierter, 3 fünf-    ter Grösse Der von zweien unförmlichen, welcher    der Tiara vorangeht Der diesem nachfolgende. 19 66 43 35 200 195 152 152 151 153 156 156 120 124 192 186 28 26 0 340 332 333 252 1 339 340 342 337 344 30 20 40 10 0 0 30 50 0 20 30 0 40 30 30 30 40 20 40 0 40 20 0 0 40 40 20 0 40 N ö r d l i c h 80 83 83 84 87 86 81 83 84 78 74 70 64 65 61 56 75 64 71 69 72 74 65 62 60 61 61 64 59 15 30 30 50 30 50 15 0 50 0 40 0 40 30 15 15 40 15 10 0 0 0 30 30 15 15 30 0 30 5 4 4 4 6 6 5 5 3 3 4 3 4 3 3 3 4 4 4 3 4 4 5 4 5 4 5 5 4 stärker τ ψ χ φ f ω g h ζ η ϑ ι i α ϰ λ ϰ ϒ β α η ϑ ξ ι ε ζ λ 14 [98] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Bootes oder der Bärenhüter. Der vorangehende von dreien an der    linken Hand Der mittlere und südlichere von den    dreien Der nachfolgende von diesen dreien An dem linken Hüftgelenk An der linken Schulter Am Kopfe An der rechten Schulter Der südliche von zweien am Hirten-    stabe Der nördlichere am Ende des Hirten-    stabes Der nördliche von zweien am Jagd-    spiess unter der Schulter Der südliche derselben Der äusserste an der rechten Hand Der vorangehende von zweien in der    hohlen Hand Der diesem nachfolgende Am äussersten Griffe des Hirtenstabes Am rechten Schenkel Der nachfolgende von zweien am Gürtel Der vorangehende An der rechten Ferse Der nördliche von dreien am linken    Schenkel Der mittlere von diesen dreien Der südliche derselben 22 Sterne ; 4 dritter, 9 vierter, 9 fünf-    ter Grösse Der unförmliche zwischen den Schen-   keln, Arctur genannt Die nördliche Krone. Der glänzende in der Krone Der allen vorangehende Der nachfolgende, nördliche Der nachfolgende, nördlichere Der auf den glänzenden, gegen Süden,    folgt Der zunächst folgt Der nach diesem weiter folgende Der allen in der Krone folgt 8 Sterne ; 1 zweiter, 5 vierter, 1 fünf-    ter, 1 sechster Grösse. 145 147 149 143 163 170 179 179 178 181 181 181 180 180 181 173 169 168 178 164 163 164 170 188 185 185 193 191 190 194 195 40 30 0 0 0 0 0 0 20 0 50 35 0 20 0 20 0 20 40 40 50 50 20 0 0 10 0 30 30 40 0  N ö r d l i c h 58 58 60 54 49 53 48 53 57 46 45 41 41 42 40 40 41 42 28 28 26 25 31 44 46 48 50 44 44 46 49 40 20 10 40 0 50 40 15 30 10 30 20 40 30 20 15 40 10 0 0 30 0 30 30 10 0 30 45 50 10 20 5 5 5 5 3 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 3 4 4 3 3 4 4 1 2 4 5 6 4 4 4 4 stärker stärker stärker stärker stärker ϰ ι ϑ λ ϒ β δ μ ν χ ? c ψ b ω ε σ ρ ζ η τ υ α α β ϑ π ϒ δ ε ι [99] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der auf dem Knie liegende Mann (Herkules) Am Kopfe In der rechten Achselhöhle .... Am rechten Arme Am rechten Ellenbogen An der linken Schulter Am linken Arm Am linken Ellenbogen Einer von dreien in der linken hohlen    Hand Der nördliche von den beiden übrigen Der südliche An der rechten Seite An der linken Seite Links am Gesäss Oben am linken Schenkel Der vorangehende von dreien am linken    Schenkel Der diesem folgende Der dritte folgende Am linken Knie Oben am linken Bein Der vorangehende von dreien am lin-   ken Fusse Der mittlere derselben Der nachfolgende von den dreien Oben am rechten Schenkel Der nördliche am selben Schenkel Am rechten Knie Der südliche von zweien unter dem-    selben Knie Der nördliche Am rechten Schienbein An der Spitze des rechten Fusses, oder    am Ende des Hirtenstabes des Bootes Ausser diesen 28 Sternen. 6 dritter,    17 vierter, 2 fünfter, 3 sechster    Grösse, Der unförmliche, südlich vom rechten    Arm Die Leyer. Der glänzende, welcher Lyra oder    Leyer genannt wird Der nördliche der beiden daneben ste-    henden 221 207 205 201 220 225 231 238 235 234 207 213 213 214 217 218 219 237 225 188 220 223 207 198 189 186 183 184 178 206 250 253 0 0 0 20 0 20 0 50 0 50 10 30 20 30 20 40 40 10 30 40 10 0 0 50 0 40 30 30 20 0 40 40 N ö r d l i c h 37 43 40 37 48 49 20 52 54 53 56 53 56 58 59 60 61 61 69 70 71 72 60 63 65 63 64 60 57 38 62 62 30 0 10 10 0 30 0 50 0 0 10 30 10 30 50 20 15 0 20 15 15 0 15 0 30 40 15 0 30 10 0 40 3 3 3 4 3 4 4 4 4 4 3 4 5 5 3 4 4 4 4 6 6 6 4 4 4 4 4 4 4 5 1 4 stärker stärker stärker stärker stärker stärker α β ϒ ϰ δ λ μ ο ν ξ ζ ε d c π e ρ ϑ ι χ ? y η σ τ φ υ ? ω α ε [100] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min.  Der südlichere In der Mitte des Anfanges der Hörner Der nördliche von zweien nach Osten    folgenden Der südlichere Der nördliche von zweien vorangehen-    den bei der Vereinigung Der südlichere Der nördliche von zweien nachfolgen-    den an demselben Joche Der südlichere 10 Sterne; 1 erster, 2 dritter, 7 vier-    ter Grösse. Der Schwan oder Vogel Am Schnabel Am Kopfe In der Mitte des Halses An der Brust Der glänzende am Schwanze Am Gelenk des rechten Flügels Der südlichere von dreien an dem rech-    ten Flügel Der mittlere Der letzte von den dreien und an der    Flügelspitze Am Gelenk des linken Flügels In der Mitte dieses Flügels An der Spitze desselben Am linken Fusse Am linken Knie Der vorangehende von zweien am rech-    ten Fusse Der nachfolgende Der nebelige am rechten Knie 17 Sterne; 1 zweiter, 5 dritter, 9 vier-    ter, 2 fünfter Grösse. Und zwei unförmliche beim Schwan Der südliche von zweien unter dem    linken Flügel Der nördliche Cassiopeja Am Kopf An der Brust Am Gürtel 253 262 265 265 254 254 257 258 267 272 279 291 302 282 285 284 310 294 298 300 303 307 294 296 305 306 307 1 4 6 40 0 20 0 20 10 30 20 50 20 20 50 30 40 50 30 0 10 10 0 20 50 30 0 30 0 10 10 10 20 N ö r d l i c h 61 60 61 60 56 55 55 54 49 50 54 56 60 64 69 71 74 49 52 74 55 57 64 64 63 49 51 45 46 47 0 0 20 20 10 0 20 45 20 30 30 20 0 40 40 30 0 30 10 0 10 0 0 30 45 40 40 20 45 50 4 4 4 4 3 4 3 4 3 5 4 3 2 3 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 5 4 4 4 3 4 stärker schwächer schwächer stärker stärker stärker stärker stärker stärker ζ δ η ϑ β ν γ λ β φ η γ α δ ϑ ι χ ε λ ζ ν ξ 1.ο 2.ο ω τ σ ζ α η [101] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Unter dem Stuhl an den Schenkeln Am Knie Am Schienbein An der Fussspitze Am linken Arm Am linken Ellenbogen Am rechten Ellenbogen Am Fasse des Sitzes Mitten am Stuhl Der äusserste am Sitze 13 Sterne, 4 dritter, 6 vierter, 1 fünfter,    2 sechster Grösse. Perseus. Der nebelige zu äusserst an der rech-    ten Hand Am rechten Ellenbogen An der rechten Schulter An der linken Schulter Am Kopfe fast nebelig An den Schulterblättern Der glänzende an der rechten Seite Der vorangehende von dreien an der-    selben Seite Der mittlere Der letzte von den dreien Am linken Ellenbogen Der glänzende an der linken Hand im    Medusenhaupte Der nachfolgende desselben Hauptes Der vorangehende an demselben Haupte Der auch diesem vorangehende Am rechten Knie Der diesem vorangehende am Knie Der vorangehende von zweien in der    Kniekehle Der nachfolgende An der rechten Wade Am rechten Knöchel Am linken Schenkel Am linken Knie Am linken Schienbein An der linken Ferse An der linken Fussspitze 26 Sterne, 2 zweiter, 5 dritter, 16 vier-    ter, 2 fünfter Grösse und 1 nebeliger. 10 13 20 355 8 7 357 8 1 27 21 24 26 20 24 24 28 28 30 31 24 23 22 21 20 38 37 35 37 37 39 30 32 31 24 29 0 40 20 0 0 40 40 20 10 10 0 30 0 50 0 50 10 40 20 0 0 0 30 0 10 10 10 40 20 30 40 10 0 40 30 40 N ö r d l i c h 49 45 47 48 44 45 50 52 51 51 40 37 34 32 34 31 30 27 27 27 27 23 21 21 22 28 28 25 26 24 28 21 19 14 12 11 0 30 45 20 20 0 0 40 40 40 30 30 30 20 30 10 0 30 40 30 0 0 0 0 15 15 10 10 15 30 45 40 50 45 0 0 3 3 4 4 4 5 6 4 3 6 4 4 4 4 4 2 4 4 3 4 2 4 4 4 4 4 4 4 5 5 4 3 3 3 3 stärker schwächer nebelig schwächer stärker stärker stärker stärker γ δ ε ι μ ϑ σ ϰ β ρ χ η γ ϑ τ ι α σ φ δ ϰ β ω ρ π b λ c μ d e ν ε ξ ο ζ [102] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Unförmliche beim Perseus. Beim linken Knie nach Osten Vom rechten Knie nach Norden Der dem Medusenhaupte vorangehende    3 Sterne; 2 fünfter Grösse, 1 dunkler. Heniochus oder Fuhrmann. Der südliche von zweien am Kopfe Der nördliche Der leuchtende an der linken Schulter,    welcher Capella heisst An der rechten Schulter Am rechten Ellenbogen An der rechten Faust Am linken Ellenbogen Der vorangehende von den Ziegen Der nachfolgende von den Ziegen, an    der linken Faust An der linken Wade An der rechten Wade und der nörd-    lichen Hornspitze des Stiers Am Knöchel Am Gesäss Der kleine am linken Fusse 14 Sterne; 1 erster, 1 zweiter, 2 dritter,    7 vierter, 2 fünfter, 1 sechster Grösse. Ophiuchus oder Schlangenträger. Am Kopfe Der vorangehende von zweien an der    rechten Schulter Der nachtolgende Der vorangehende von zweien an der    linken Schulter Der nachfolgende Am linken Ellenbogen Der vorangehende von zweien an der    linken Hand Der nachfolgende Am rechten Ellenbogen Der vorangehende von zweien an der    rechten Hand Der nachfolgende Am rechten Knie Am rechten Schienbein Der vorangehende von vieren am rech-    ten Fuss 34 38 18 55 55 48 56 54 56 45 45 46 53 49 49 49 24 228 231 232 216 218 211 208 209 220 205 207 224 227 226 10 20 0 50 40 20 10 30 10 20 30 0 10 0 20 40 0 10 20 20 40 0 40 20 20 0 40 40 30 0 20  N ö r d l i c h 31 31 20 30 30 22 20 15 13 20 18 18 10 5 8 12 10 36 27 26 33 31 34 17 12 15 18 14 4 2 2 0 0 40 0 50 30 0 15 30 40 0 0 10 0 30 20 20 0 15 45 0 50 30 0 30 0 40 20 30 15 15 5 5 4 4 1 2 4 4 4 4 4 3 3 5 5 6 3 4 4 4 4 4 4 3 4 4 4 3 3 4 dunkel stärker stärker schwächer stärker schwächer stärker stärker schwächer stärker stärker f 63 Camelopard 1 · p δ ξ α β ν ϑ ε η ζ ι γ χ φ 5 α β γ ι ϰ λ δ ε μ ν τ η ρ Fl. [103] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der nachfolgende Der dritte Der vierte Der die Ferse berührt Am linken Knie Der nördliche von dreien in   Linie am linken Schenkel Der mittlere derselben Der südliche von den dreien An der linken Ferse An der Sohle des linken Fusses 24 Sterne; 5 dritter, 13 vierter, 6 fünf-   ter Grösse. Unförmliche beim Schlangenträger. Der nördliche von dreien an der Ost-  seite der rechten Schulter Der mittlere derselben Der südliche von den dreien Der diesen dreien nachfolgt Der einzelne, nördlich von diesen vier   Sternen 5 Unförmliche, alle vierter Grösse Die Schlange des Ophiuchus. In dem Vierecke am Kinnbacken Der die Nasenlöcher berührt An der Schläfe Am Anfange des Halses In der Mitte des Vierecks und im Rachen Nördlich über dem Kopfe An der ersten Biegung des Halses Der nördliche von drei nachfolgenden Der mittlere derselben Der südliche von den dreien Der vorangehende der beiden an der   Linken des Schlangenträgers Der diesem folgende an derselben Hand An der rechten Schulter Der südliche von zweien nachfolgenden Der nördliche Der an der Biegung des Schwanzes der   rechten Hand nachfolgende Der nachfolgende am Schwanze An der Schwanzspitze 18 Sterne; 5 dritter, 12 vierter und 1   fünfter Grösse. 227 228 229 229 215 215 214 213 215 214 235 236 233 237 238 192 201 197 195 194 201 195 198 197 199 202 211 227 230 231 237 242 251 40 20 10 30 30 0 0 10 40 0 20 0 40 0 0 10 0 40 20 40 30 0 10 40 40 0 30 0 20 10 0 0 40 S. S. S. S. N. N. N. N. N. S. N ö r d l i c h 1 0 1 1 11 5 3 1 0 0 28 26 25 27 33 38 40 35 34 37 42 29 26 25 24 16 16 10 8 10 20 21 27 30 20 45 0 50 20 10 40 40 45 10 20 0 0 0 0 0 0 15 15 30 15 30 20 0 30 15 30 30 30 0 10 0 4 4 5 5 3 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 3 3 4 4 3 4 3 3 4 5 4 4 4 4 4 4 stärker stärker stärker stärker stärker stärker stärker ϑ Fl. A B Fl. e Fl. ζ φ χ φ ω g n ο k p S ι ρ γ β ϰ π δ λ α ε μ υ Oph. ν ξ ο ζ η ϑ [104] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der Pfeil. An der Spitze Der nachfolgende von dreien am Schaft Der mittlere derselben Der vorangehende von den dreien An der Kerbe 5 Sterne; 1 vierter, 3 fünfter, 1 sechs-  ter Grösse. Der Adler Mitten am Kopfe Am Halse Der glänzende an den Schultern, wel-  cher Aquila heisst Der diesem nächste mehr nach Norden Der vorangehende an der linken Schul-  ter Der nachfolgende Der vorangehende an der rechten Schul-  ter Der nachfolgende Am Schwanze, die Milchstrasse berüh-  rend 9 Sterne; 1 zweiter, 4 dritter. 1 vierter.  3 fünfter Grösse. Unförmliche beim Adler (Antinous). Der vorangehende südlich vom Kopfe Der nachfolgende Der von der rechten Schulter südliche Der gegen diesen südliche Der noch südlichere Der allen vorangehende 6 Unförmliche; 4 dritter, 1 vierter, 1  fünfter Grösse. Der Delphin. Der vorangehende von dreien am  Schwanze Der nördliche von den beiden übrigen Der südlichere Der südliche von der vorangehenden  Seite des Rhomboides Der nördliche von derselben Seite Der südliche von der nachfolgenden  Seite Der nördliche von derselben Seite 273 270 269 268 266 270 268 267 268 266 269 263 264 255 272 272 259 261 263 254 281 282 282 281 283 284 286 30 0 10 0 40 30 10 10 0 30 20 0 30 30 0 20 20 30 0 30 0 0 0 50 30 40 50 N ö r d l i c h 39 39 39 39 38 26 27 29 30 31 31 28 26 26 21 29 25 20 15 18 29 29 26 32 33 32 33 20 10 50 0 45 50 10 10 0 30 30 40 40 30 40 10 0 0 30 10 10 0 40 0 50 0 10 4 6 5 5 5 4 3 2 3 3 5 5 5 3 3 3 4 3 5 3 3 4 4 3 3 3 3 stärker schwächer stärker stärker schwächer schwächer schwächer schwächer schwächer schwächer γ ζ δ α β τ β α ο γ φ μ σ ε η ϑ δ ι ϰ λ ε ι ϰ β α δ γ [105] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der südliche von dreien zwischen dem  Schwanze und dem Rhombus Der vorangehende von den beiden übri-  gen nördlicheren Der nachfolgende 10 Sterne; 5 dritter, 2 vierter, 3 sechster  Grösse. Der Pferde-Theil (das Füllen). Der vorangehende von zweien am Kopfe Der nachfolgende Der vorangehende von zweien am Maule Der nachfolgende 4 Sterne, alle dunkel Das geflügelte Pferd oder Pegasus. An der Oeffnung des Maules Der nördliche von zweien benachbarten  am Kopfe Der südlichere Der südliche von zweien an der Mähne Der nördlichere Der vorangehende von zweien am  Nacken Der nachfolgende An der linken Ferse Am linken Knie An der rechten Ferse Der vorangehende von zweien benach-  barten an der Brust Der nachfolgende Der nördliche von zweien am rechten  Knie Der südlichere Der nördliche von zweien am Leibe  unter dem Flügel Der südliche Am Schulterblatt und Oberarm des  Flügels An der rechten Schulter und am An-  fange des Oberarms An der Flügelspitze Am Nabel und gemeinschaftlich am  Kopfe der Andromeda 20 Sterne; 4 zweiter, 4 dritter, 9 vier-  ter, 3 fünfter Grösse. 280 280 282 289 292 289 291 298 302 301 314 313 312 313 305 311 317 319 320 322 321 327 328 350 325 335 341 50 50 20 40 20 40 21 40 40 20 40 50 10 50 40 0 0 30 20 20 50 50 20 0 30 30 10 N ö r d l i c h 34 31 31 20 20 25 25 21 16 16 15 16 18 19 36 34 41 29 29 35 24 25 25 19 31 12 26 15 50 30 30 40 30 0 30 50 0 0 0 0 0 30 15 10 0 30 0 30 40 0 40 0 30 0 6 6 6 3 3 4 5 5 3 4 4 4 4 4 4 3 5 4 4 2 2 2 2 dunkel dunkel dunkel dunkel stärker stärker stärker stärker schwächer schwächer schwächer schwächer η ζ ϑ α β γ δ ε ϑ ν ρ σ ζ ξ ϰ ι π λ μ η ο τ υ α β γ α Andr. [106] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Andromeda. Am Schulterblatt An der rechten Schulter An der linken Schulter Der südliche von dreien am rechten  Arm Der nördlichere Der mittlere von den dreien Der südliche von dreien an der Spitze  der rechten Hand Der mittlere derselben Der nördliche von den dreien Am linken Arm Am linken Ellenbogen Der südliche von dreien am Gürtel Der mittlere Der nördliche von den dreien Am linken Fusse Am rechten Fusse Südlich von diesem Der nördliche von zweien unter der  Kniekehle Der südliche Am rechten Knie Der nördliche von zweien am Kleide Der südliche Ein unförmlicher, ausserhalb der rech-  ten Hand 23 Sterne; 7 dritter, 12 vierter, 4 fünf-  ter Grösse. Das Dreieck. In der Spitze des Dreiecks Der vorausgehende von dreien in der  Grundlinie Der mittlere Der letzte von den dreien 4 Sterne; 3 dritter, 1 vierter Grösse. 348 349 347 347 348 348 343 344 345 347 349 357 355 355 10 10 8 5 5 5 6 7 5 4 9 9 10 40 40 40 0 0 20 0 0 30 30 0 10 10 20 10 30 30 40 20 30 0 30 0 20 20 30 10 N ö r d l i c h 24 27 23 32 33 32 41 42 44 17 15 25 30 32 23 37 35 29 28 35 34 32 44 16 20 20 19 30 0 0 0 30 20 0 0 0 30 50 20 0 30 0 10 20 0 0 30 30 30 0 30 40 20 0 3 4 4 4 4 5 4 4 4 4 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 3 3 3 4 3 stärker stärker δ π ε σ ϑ ρ ι ϰ λ ζ η β μ ν γ φ Pers. 2. υ Pers. 1. υ τ φ ξ χ ο α β δ γ Folglich sind in der nördlichen Gegend 360 Sterne; 3 erster, 18 zweiter, 83 dritter, 176 vierter, 57 fünfter, 13 sechster Grösse, 1 nebeliger und 9 dunkle. [107] DIEJENIGEN, WELCHE IN DER MITTE UND IN DER GEGEND DER EKLIPTIK LIEGEN. Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der Widder. Der Vorangehende von zweien am Horn,  der Erste von Allen Der nachfolgende am Horn Der nördliche von zweien an der Oeff-  nung des Maules Der südlichere Am Nacken An den Lenden Am Anfange des Schwanzes Der vorangehende von dreien am  Schwänze Der mittlere Der letzte von den dreien Am Hüftbeine An der Kniekehle An der Spitze des Hinterfusses 13 Sterne. 2 dritter, 4 vierter, 6 fünf-  ter, 1 sechster Grösse, Unförmliche beim Widder. Lieber dem Haupte Der nördlichste über dem Rücken Der nördliche von den drei schwachen Der mittlere Der südliche derselben 5 Sterne, 1 dritter, 1 vierter, 3 fünf-  ter Grösse Der Stier. Der nördlichste von vieren am Ab-  schnitte Der zweite von diesen Der dritte Der vierte und südlichste Am rechten Schulterblatt An der Brust Am rechten Knie Am rechten Knöchel Am linken Knie Am linken Knöchel Von den fünfen im Gesicht, den Hya-  den, der an den Nasenlöchern 0 1 4 4 9 10 14 17 18 20 13 11 8 3 15 14 13 12 19 19 18 17 23 27 30 26 35 36 32 0 0 20 50 50 50 40 10 40 20 0 20 10 50 0 40 0 30 40 20 0 50 0 0 0 20 30 20 0 N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. S. S. N. N. N. N. N. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. 7 8 7 6 5 6 4 1 2 1 1 1 5 10 10 12 10 10 6 7 8 9 9 8 12 14 10 13 5 20 20 40 0 30 0 50 40 30 50 10 30 15 0 10 40 40 40 0 15 30 15 30 0 40 50 0 30 45 3 3 5 5 5 6 5 4 4 4 5 5 4 3 4 5 5 5 4 4 4 4 5 3 4 4 4 4 3 schwächer stärker stärker schwächer γ β η 1.ϑ ι ν ε δ ζ 2. τ 3. ρ σ μ Walf. α 41 39 35 33 f s ξ ο e λ μ ν 1.c d γ [108] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min.  Zwischen diesem und dem nördlichen  Auge Zwischen demselben und dem südlichen  Auge Der glänzende in diesem Auge, von den  Römern Palilicium genannt Im nördlichen Auge Zwischen dem Anfange des südlichen  Horns und dem Ohre Der südliche von zweien an demselben  Horne Der nördlichere An der Spitze desselben Am Anfange des nördlichen Hornes An der Spitze desselben, oder am Fusse  des Fuhrmanns Der nördliche von zweien am nördlichen  Ohre Der südliche derselben Der vorangehende von zweien kleinen  am Nacken Der nachfolgende Der südliche von den vorangehenden  des Vierecks am Halse Der nördliche derselben Vierecksseite Der südliche von der nachfolgenden  Vierecksseite Der nördliche derselben Vierecksseite Der nördliche der vorangehenden Seite  der Pleiaden Der südliche derselben Seite Der nachfolgende, umschlossenste der  Pleiaden Der kleine der Pleiaden, abgetrennt  von Letzteren 32 Sterne, ohne den, welcher an der Spitze des nördlichen Horns steht, davon l erster, 6 dritter, 11 vierter, 13 fünfter, 1 sechster Grösse. Unförmliche beim Stier. Abwärts zwischen Fuss und Schulter-  blatt Der vorangehende von dreien beim süd-  lichen Hörn 33 34 36 35 40 43 43 50 49 49 35 35 30 32 31 32 35 35 25 25 27 26 18 43 40 10 0 10 30 40 20 30 0 0 20 0 20 20 20 10 20 0 30 50 0 0 20 20 S. S. S. S. S. S. S. S. S. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. S. S. 4 8 5 3 4 5 3 2 4 5 4 4 0 1 5 7 3 5 4 4 5 3 17 2 15 50 10 0 0 0 30 30 0 0 30 30 40 0 0 10 0 0 30 40 20 0 30 0 3 3 1 3 4 4 5 3 4 3 5 5 5 6 5 5 5 5 5 5 5 5 4 5 schwächer schwächer schwächer Venus Apogeum 48° 20' 1. δ 2. ϑ α ε i m 2.l ζ τ Fhrm. υ 1. ϰ 2. ω 2. ω p ψ χ φ e d η 142 10 ι [109] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der mittlere von den dreien Der nachfolgende von den dreien Der nördliche von zweien unter der  Spitze desselben Horns Der südliche Der vorangehende von fünfen unter dem  nördlichen Horne Der zweite nachfolgende Der dritte nachfolgende Der nördliche von den übrigen Beiden Der südliche 11 Sterne; 1 vierter, 10 fünfter Grösse. Die Zwillinge. Der im Kopfe des vorangehenden Zwil-  lings, Castor Der gelbliche im Kopfe des nachfol-  genden Zwillings, Pollux Am linken Ellenbogen des vorangehen-  den Zwillings An demselben Arme An der Achsel desselben Zwillings An der rechten Schulter desselben An der linken Schulter des nachfolgen-  den Zwillings An der rechten Seite des vorangehen-  den Zwillings An der linken Seite des nachfolgenden  Zwillings Am linken Knie des vorangehenden  Zwillings Am linken Knie des nachfolgenden An der linken Seite des Schoosses des-  selben An der rechten Schoosshöhlung des-  selben Der vorangehende am Fusse des vor-  angehenden Zwillings Der nachfolgende an demselben Fusse An der Fussspitze des vorangehenden  Zwillings An dem höchsten Fusse des nachfol-  genden An dem tiefsten Fusse desselben 18 Sterne; 2 zweiter, 5 dritter, 9 vier-  ter, 2 fünfter Grösse.  47 49 52 52 50 52 54 55 56 76 79 70 72 75 77 80 75 76 66 71 75 74 60 61 63 65 68  20 20 20 20 20 20 20 40 40 40 50 0 0 20 20 0 0 30 30 35 0 40 0 30 30 20 0  S. S. S. S. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. S. S. S. S. S. S. S. S.  1 2 6 7 2 1 1 3 1 9 6 10 7 4 2 2 3 1 2 0 0 1 1 3 7 10  45 0 20 40 40 0 20 20 15 30 15 0 20 30 50 40 40 0 30 30 30 40 30 15 30 30 30  5 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 4 4 4 4 4 5 5 3 3 3 3 4 4 4 3 4   stärker  105 ο 126 128 121 ? 132 136 139 α β ϑ τ 1. b υ ϰ A ? ε ζ δ 2 λ η μ ν γ ξ [110] Benennungder Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Unförmliche bei den Zwillingen. Der vorangehende neben dem obersten  Fusse des vorangehenden Zwillings Der vor dem Knie desselben leuchtende Der dem linken Knie des nachfolgen-  den Zwillings vorangehende Der nördliche von dreien, der rechten  Hand desselben Zwillings nachfolgen-  den Der mittlere Der südliche von den dreien neben dem  rechten Arm Her diesen dreien nachfolgende, hellere 7 Sterne; 3 vierter, 4 fünfter Grösse. Der Krebs. Der mittlere, nebelige an der Brust,  welcher Krippe genannt wird Der nördliche der beiden vorangehen-  den des Vierecks Der südliche Der nördliche der beiden nachfolgen-  den, welche die Esel heissen Der südliche Esel An der südlichen Scheere An der nördlichen Scheere An der Sidtze des nördlichen Fusses An der Spitze des südlichen Fusses 9 Sterne; 7 vierter, 1 fünfter Grösse  und 1 nebeliger. Unförmliche beim Krebs. Ueber dem Ellenbogen der südlichen  Scheere Der nachfolgende, zu äusserst derselben  Scheere Der vorangehende von zweien ober-  halb des nebeligen Der diesem nachfolgende 4 Sterne; 2 vierter, 2 fünfter Grösse. Der Löwe. In der Nase Im Rachen Der nördliche von zweien am Kopfe Der südliche 57 59 68 81 79 79 84 93 91 91 93 94 99 91 89 90 103 105 97 100 101 104 107 107 30 50 30 40 40 20 0 40 0 20 40 40 50 40 0 30 0 0 20 20 40 30 40 30 S. N. S. S. S. S. S. N. N. S. N. S. S. N. N. S. S. S. N. N. N. N. N. N. 0 5 2 1 3 4 2 0 1 1 2 0 5 11 1 7 2 5 4 7 10 7 12 9 40 50 15 20 20 30 40 40 15 10 40 10 30 50 0 30 40 40 50 15 0 30 0 30 4 4 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 4 5 5 4 4 3 3 stärker nebelig schwächer schwächer stärker stärker stärker schwächer schwächer stärker H ϰ Fhrm. d g f k ? ε η ϑ γ δ 1.α 1. ι 2. μ β π ϰ ν ξ ϰ λ ε μ [111] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der nördliche von dreien am Nacken Der mittlere Der südliche von den dreien Am Herzen, welcher Basiliscus oder  Regulus heisst Der südliche von zweien an der Brust Einer, der dem am Herzen nahe vor-  angeht Am rechten Vorderknie In der rechten Tatze Am linken Vorderknie In der linken Tatze In der linken Achselhöhle Der vorangehende von dreien am Bauche Der nördliche von den beiden nach-  folgenden Der südliche Der vorangehende von zweien an den  Lenden Der nachfolgende Der nördliche von zweien am Hinter-  theile Der südliche An der Hüfte hinten Hinten am Rücken An der hintern Fussbeuge Am Hinterfusse An der Schwanzspitze 27 Sterne; 2 erster, 2 zweiter, 6 dritter,  8 vierter, 5 fünfter, 4 sechster Grösse. Unförmliche beimLöwen. Der vorangehende von zweien über dem  Rücken Der nachfolgende Der nördl, von dreien unter dem Bauche Der mittlere Der südliche von den dreien Der nördlichste von der nebelartigen  Sammlung zwischen dem äussersten  Theile des Löwen und des Bären,  welche Haare der Berenice heisst Der vorangehende von zweien südlichen Der nachfolgende in der Figur des  Epheublattes 8 Sterne; 1 vierter, 4 fünfter Grösse.  1 hervorstechender, 2 dunkle. 113 115 114 115 116 113 110 117 122 115 122 120 126 125 124 127 127 129 133 135 135 134 137 119 121 129 130 132 138 133 141 30 30 0 50 50 20 40 30 30 50 30 20 20 40 40 30 40 40 40 0 0 0 50 20 30 50 30 20 10 50 50 N. N. N. N. S. S. S. S. S. S. S. N. N. N. N. N. N. N. N. N. S. S. N. N. N. N. S. S. N. N. N. 11 8 4 0 1 0 0 3 4 4 0 4 5 2 12 13 11 9 5 1 0 3 11 13 15 1 0 2 30 25 25 0 30 30 10 50 15 0 40 10 15 10 0 20 20 15 40 30 40 50 15 50 0 50 20 30 10 30 40 0 0 30 3 2 3 1 4 5 5 6 4 4 4 6 6 6 5 2 5 3 3 4 4 5 1 5 5 4 5 5  Apogeum des Mars 109° 50' schwächer schwächer hervor- stechend dunkel dunkel ζ γ η α A ν ψ ξ ο φ ρ τ k l b δ 71 ϑ i σ τ υ β 41 kl. L. 54 χ c d e b g [112] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Die Jungfrau. Der vorangehende südliche von zweien  am Kopfe Der nachfolgende, nördlichere Der nördliche von zweien im Gesicht. Der südliche An der Höhe des linken, südlichen  Flügels Der vorangehende von vieren am linken  Flügel Der zweite, nachfolgende Der dritte Der von den vieren zuletzt nachfol-  gende Auf der rechten Seite unter dem Gürtel Der vorangehende von dreien am rech-  ten, nördlichen Flügel Der südliche der beiden übrigen Der nördliche derselben, genannt der  Winzer Der in der linken Hand, genannt die  Aehre Unter dem Gürtel, an der rechten Hüfte Der nördliche von den vorangehenden  des Vierecks an der linken Hüfte Der südliche Der nördliche von den beiden nachfol-  genden Der südliche Am linken Knie An der hintern Seite der rechten Hüfte Der mittlere am Kleide Der südliche Der nördliche Am linken, südlichen Fusse Am rechten, nördlichen Fusse 26 Sterne; 1 erster, 7 dritter. 6 vier-  ter, 10 fünfter, 2 sechster Grösse. Unförmliche bei der Jungfrau. Der vorangehende von dreien in grader  Linie, unterm linken Arm Der mittlere Der nachfolgende 139 140 144 143 142 151 156 160 164 157 151 153 155 170 168 169 170 173 171 175 171 180 180 181 183 186 158 162 165 40 20 0 30 20 35 30 30 20 40 30 30 30 0 10 40 20 20 20 0 20 0 40 40 20 0 0 20 35 N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. S. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. S. S. S. 4 5 8 5 6 1 2 2 1 8 13 11 15 2 8 2 0 1 0 1 8 7 2 11 0 9 3 3 3 15 40 0 30 0 10 50 50 40 30 50 40 10 0 40 20 10 30 20 30 30 30 40 40 30 50 30 30 20 5 5 5 5 3 3 3 5 4 3 5 6 3 1 3 5 6 4 5 5 5 4 4 4 4 3 5 5 5 Apogeum des Jupiter 154° 20' stärker Apogeum des Jupiter 154° 20' ν 1.ξ ο π β η γ k ϑ δ ρ 2.d ε α ξ 2.l h m i 86 ? ι ϰ φ γ μ χ ψ g [113] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min.  Der vorangehende von dreien in grader  Linie, unter der Aehre Der mittlere und doppelte derselben Der nachfolgende von den dreien 6 Sterne ; 4 fünfter, 2 sechster Grösse. Die Waage. Der leuchtende von zweien am Rande  der südlichen Schale Der dunklere gegen Norden Der leuchtende von zweien am Rande  der nördlichen Schale Der dunklere, diesem vorangehende In der Mitte der südlichen Schale Der vorangehende in derselben In der Mitte der nördlichen Schale Der nachfolgende in derselben 8 Sterne; 2 zweiter. 4 vierter, 2 fünf-  ter Grösse. Unförmliche bei der Waage. Der vorangehende von dreien, nördlich  von der nördlichen Schale Der südliche der beiden nachfolgenden Der nördliche derselben Der nachfolgende von dreien, zwischen  den Schalen Der nördliche von den beiden übrigen  vorangehenden Der südliche Der vorangehende von dreien unter der  südlichen Schale Der nördliche der beiden übrigen, nach- folgenden Der südliche 9 Sterne; 1 dritter, 5 vierter, 2 fünf-  ter, 1 sechster Grösse. Der Scorpion. Der nördliche von den drei hellen an  der Stirn Der mittlere Der südliche von den dreien Der südlichere im Fusse Der glänzende, nördliche von den bei-  den nahe stehenden 170 171 173 191 190 195 191 197 194 200 206 199 207 207 205 203 204 196 204 205 209 209 209 209 210 30 30 20 20 20 30 0 20 40 50 20 30 0 40 50 40 30 20 30 20 40 0 0 20 20 S. S. S. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. S. S. S. N. S. S. S. N. 7 8 7 0 2 8 8 1 1 3 4 9 6 9 5 2 1 7 8 9 1 1 5 7 1 20 20 50 40 30 30 30 40 15 45 30 0 40 15 30 0 30 30 10 40 20 40 0 50 40 6 5 6 2 5 2 5 4 4 4 4 5 4 4 6 4 5 3 4 4 3 3 3 3 4 stärker stärker 53 61 89 α μ β δ ι 1.ν γ ϑ 37 Jungfr. ψ ξ λ χ ? γ 39 40 β δ π ρ ν [114] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min.  Der südliche Der vorangehende von drei glänzenden  am Leibe Der röthlich schimmernde, mittlere, ge-  nannt Antares Der nachfolgende von den dreien Der vorangehende von zweien an der  letzten Hüftpfanne Der nachfolgende Am ersten Körpergelenk Am zweiten Körpergelenk Der nördliche eines Paares am dritten Der südliche dieses Paares Am vierten Gelenk Am fünften Am sechsten Gelenk Am siebenten zunächst dem Stachel Der nachfolgende von zweien am Stachel  selbst Der vorangehende 21 Sterne; 1 zweiter. 13 dritter, 5 vier-  ter, 2 fünfter Grösse. Unförmliche beim Scorpion. Der dem Stachel nachfolgende, nebelige Der vorangehende von zweien, nördlich  vom Stachel Der nachfolgende 3 Sterne; 2 fünfter Grösse und ein ne-  beliger. Der Schütze. An der Spitze des Pfeiles Am Griff an der linken Hand Im südlichen Theile des Bogens Der südliche von zweien am nördlichen Theile des Bogens Der nördliche an dem Ende des Bogens An der linken Schulter Der diesem vorangehende am Pfeil Ein doppelter, nebeliger, im Auge Der vorangehende von dreien am Kopfe Der mittlere Der nachfolgende Der südlichste von dreien im nördlichen  Theile des Mantels  210 214 216 217 212 213 221 222 223 223 226 231 233 232 230 230 234 228 232 237 241 241 242 240 248 246 248 249 251 252 254  40 0 0 50 40 50 50 10 20 30 30 30 50 20 50 20 30 50 50 50 0 20 20 0 40 20 30 0 0 30 40  N. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. N. S. S. N. N. N. N. N.  0 3 4 5 6 6 11 15 18 18 19 18 16 15 13 13 12 6 4 6 6 10 1 2 3 3 0 2 1 2 2  30 45 0 30 10 40 0 0 40 0 30 50 40 10 20 30 15 10 10 30 30 50 30 50 10 50 45 10 30 0 50  4 3 2 3 5 5 3 4 4 3 3 3 3 3 3 4 5 5 3 3 3 3 4 3 4 4 4 4 4 stärker } Apogeum des Saturn 226° 30' nebelig Oph. Oph. nebelig stärker  1.ω σ α τ 1.c 2.c ε μ ζ η ϑ ι ϰ λ υ ? 45 43 1.γ δ ε λ μ σ φ 2.ν 2.ξ ο π d [115] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der mittlere Der nördliche von den dreien Der den dreien nachfolgende dunkle Der nördliche von zweien im südlichen Theile des Mantels Der südliche An der rechten Schulter Am rechten Ellenbogen Am Schulterblatt Am Oberarmgelenk Unter der Achsel An dem Knöchel des linken Vorder- fusses Am Knie desselben Beines An dem Knöchel des rechten Vorder- fusses Am linken Schulterblatt Am Knie des rechten Vorderbeines . Der vorangehende von zweien in der  nördlichen Seite des Vierecks am An-  fange des Schwanzes Der nachfolgende derselben Seite . . Der vorangehende der südlichen Seite Der nachfolgende derselben Seite . . 31 Sterne; 2 zweiter, 9 dritter, 9 vier-  ter, 8 fünfter, 2 sechster Grösse und  1 nebeliger. Der Steinbock. Der nördliche von dreien im voran-  gehenden Horne Der mittlere Der südliche von den dreien An der Spitze des nachfolgenden Hornes Der südliche von dreien am Maule Der vorangehende der beiden übrigen Der nachfolgende Unter dem rechten Auge Der nördliche von zweien am Nacken Der südliche Am rechten Knie Am linken gekrümmten Knie An der linken Schulter Der vorangehende von zweien benach-  barten unter dem Bauche Der nachtolgende 255 256 259 262 261 255 258 253 251 249 251 250 240 260 260 261 261 261 263 270 271 270 272 272 272 272 270 275 275 274 275 280 283 283 40 10 0 50 0 40 10 20 0 40 0 20 0 40 0 0 10 50 0 40 0 40 20 20 0 10 30 0 10 10 0 0 30 40 N. N. N. N. N. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. N. N. N. N. N. N. N. N. N. S. S. S. S. S. S. 4 6 5 5 2 1 2 2 4 6 23 18 13 13 20 4 4 5 6 7 6 5 8 0 1 1 0 4 0 6 8 7 6 6 30 30 30 0 0 50 50 30 30 45 0 0 0 30 10 50 50 50 50 30 40 0 0 45 45 30 40 50 50 30 40 40 50 0 4 4 6 5 6 5 5 5 4 3 2 2 3 3 3 5 5 5 5 3 6 3 6 6 6 6 5 6 5 4 4 4 4 5 stärker ρ υ e g f 1.χ h ψ τ ζ β α η ϑ τ ω a b c 2.α ν β ξ ο π ρ σ τ υ ψ ω A ζ b [116] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der nachfolgende von dreien am mitt-  leren Körper Der südliche von den beiden anderen  vorangehenden Der nördliche derselben Der vorangehende von zweien am  Rücken Der nachfolgende Der vorangehende von zweien am süd-  lichen Rückgrath Der nachfolgende Der vorangehende von zweien am An-  fange des Schwanzes Der nachfolgende Der vorangehende von vieren im nörd-  lichen Theile des Schwanzes Der südliche von den drei übrigen Der mittlere Der nördliche an der Spitze des Schwan-  zes 28 Sterne; 4 dritter, 9 vierter, 9 fünf-  ter, 6 sechster Grösse. Der Wassermann. Am Kopfe Der hellere an der rechten Schulter Der dunklere An der linken Schulter Unter der Achsel Der nachfolgende von dreien am Kleide  unter der linken Hand Der mittlere Der vorangehende von den dreien Am rechten Ellenbogen Der nördliche an der rechten Hand Der vorangehende von den beiden an-  deren, südlichen Der nachfolgende Der vorangehende von zwei benach- bauten an der rechten Hüfte Der nachfolgende Am rechten Oberschenkel Der südliche von zweien am linken  Oberschenkel Der nördlichere Der südliche am rechten Schienbein 282 280 280 280 284 286 288 288 289 290 292 291 292 293 299 298 290 290 280 279 278 302 303 305 306 299 300 302 295 295 305 0 0 0 0 20 40 20 40 40 10 0 0 0 40 40 30 0 40 0 30 0 50 0 20 40 30 20 0 0 30 0 S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. S. S. N. S. 4 4 2 0 0 4 4 2 2 2 5 2 4 15 11 9 8 6 5 8 8 8 10 9 8 3 2 0 1 4 7 15 0 50 0 50 45 30 10 0 20 0 50 20 45 0 40 50 15 30 0 30 45 45 0 30 0 10 50 40 0 30 5 5 5 4 4 4 4 3 3 4 5 5 5 5 3 5 3 5 3 4 3 3 3 3 3 4 5 4 4 6 3 φ χ η ϑ ι ε ϰ γ δ d μ λ 1.c d α ο β ξ ν μ ε ? π ζ η ϑ ρ σ ι e δ [117] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der nördliche An der linken Hüfte Der südliche von zweien am linken  Schienbein Der nördliche unter dem Knie Am Anfange des Ausflusses des Was-  sers aus der Hand Der nachfolgende, südlichere Der nachfolgende an der, ersten Bie-  gung des Wassers Der diesem nachfolgende In der zweiten südlichen Biegung Der nördliche von den beiden Nach-  folgenden Der südliche Der entlegene gegen Süden Der nach diesem vorangehende von  zweien benachbarten Der nachfolgende Der nördliche von dreien in der dritten  Biegung des Wassers Der mittlere Der nachfolgende von den dreien Der nördliche von dreien ähnlichen,  nachfolgenden Der mittlere Der südliche von den dreien Der vorangehende von dreien in der  letzten Biegung Der südliche von den beiden nach-  folgenden Der nördliche Der letzte des Wassers, im Maule des  südlichen Fisches 42 Sterne; 1 erster, 9 dritter, 18 vierter,  13 fünfter, 1 sechster Grösse. Unförmliche beim Wassermann. Der vorangehende von dreien, der Bie-  gung des Wassers nachfolgenden Der nördliche der beiden anderen Der südliche derselben 3 Sterne vierter Grösse und stärker. 304 301 300 302 303 308 311 313 313 312 312 314 316 316 315 316 316 310 310 311 305 306 306 300 320 323 322 40 0 40 10 20 10 0 20 50 30 50 10 0 30 0 0 30 20 50 40 10 0 30 20 0 0 20 S. S. S. S. N. N. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. S. 5 5 10 9 2 0 1 0 1 3 4 8 11 10 14 14 15 14 15 15 14 15 14 23 15 14 18 0 40 0 0 0 10 10 30 40 30 10 15 0 50 0 45 40 10 0 45 50 20 0 0 30 20 15 4 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 1 4 4 4 Walfisch Walfisch Walfisch 2.τ f υ g ? λ h φ χ 1.ψ 3.ψ ? 1.ω, 2.ω 1.A 3.A 5.A 1.b 2.b 3.b 1.c 3.c 2.c α g f h [118] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Die Fische. Am Maule des vorangehenden Fisches Der südliche von zweien am Hinter-  kopfe Der nördliche Der vorangehende von zweien am  Rücken Der nachfolgende Der vorangehende am Bauche Der nachfolgende Am Schwänze desselben Fisches Der erste vom Schwanze am Bande Der nachfolgende Der vorangehende von drei hellen nach  diesem Der mittlere Der nachfolgende Der nördliche von zwei schwachen in der Krümmung des Bandes Der südliche Der vorangehende von dreien nach der Krümmung Der mittlere Der nachfolgende Am Knoten beider Bänder Der erste nach dem Knoten am nörd-  lichen Bande Der südliche von dreien nach diesem Der mittlere Der nördliche von den dreien, und der  letzte am Bande Der nördliche von zweien am Maule  des nördlichen Fisches Der südliche Der nachfolgende von drei schwachen  am Kopfe Der mittlere Der vorangehende von den dreien Der vorangehende von dreien an der  südlichen Flosse, und beim Ellen-  bogen der Andromeda Der mittlere Der nachfolgende von den dreien Der nördliche von zweien am Bauche Der südlichere 315 317 321 319 324 319 323 329 334 336 340 343 346 345 346 350 352 354 356 354 353 353 353 355 355 352 351 350 349 349 351 355 352 0 30 30 20 0 20 0 20 20 20 30 50 20 40 20 20 0 0 0 0 30 40 50 20 0 0 0 20 0 40 0 30 40 N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. S. S. S. S. S. S. S. S. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. N. 9 7 9 9 7 4 2 6 5 2 2 1 1 2 5 2 4 7 8 4 1 5 9 21 21 20 19 23 14 13 12 17 15 15 30 30 20 30 30 30 20 45 45 15 10 20 0 0 20 40 45 30 20 30 20 0 45 30 0 50 0 20 0 0 0 20 4 4 4 4 4 4 4 4 6 6 4 4 4 6 6 4 4 4 3 4 5 3 4 5 5 6 6 6 4 4 4 4 4 stärker β γ b ϑ ι ϰ λ ω d 51 δ ε ζ e f μ ν ξ α ο π η ρ y τ b k ι 1.ψ 2.ψ 3.ψ υ φ [119] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min.  In der nachfolgenden Flosse, nahe am  Schwanze 34 Sterne; 2 dritter, 22 vierter, 3 fünf-  ter, 7 sechster Grösse. Unförmliche bei den Fischen. Der vorhergehende der nördlichen Seite  des Vierecks unter dem vorangehen-  Fische Der nachfolgende Der vorangehende der südlichen Seite Der nachfolgende 4 Sterne vierter Grösse. 353 324 325 324 325 20 30 35 0 40 N. S. S. S. S. 11 2 2 5 5 45 40 30 50 30 4 4 4 4 4 χ 27 29 30 33 Die Sterne des Thierkreises betragen also zusammen 348, nämlich 5 erster, 9 zweiter, 66 dritter, 132 vierter, 104 fünfter, 27 sechster Grösse, 3 nebelige und 2 dunkle, und ausserdem die Gruppe, von der wir gesagt haben, dass sie in dem mathematischen Verzeichnisse die Haare der Berenice genannt wird. [120] DIEJENIGEN, WELCHE IN DER SÜDLICHEN GEGEND STEHEN. Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der Walfisch. An der Nasenspitze Der nachfolgende von dreien am Kiefer Der mittlere, mitten im Maul Der vorangehende von den dreien an  der Backe Im Auge Der nördliche in den Haaren Der vorangehende in der Mähne Der nördliche der vorangehenden von  den vieren an der Brust Der südliche Der nördliche von den nachfolgenden Der südliche Der mittlere von dreien am Körper Der südliche Der nördliche von den dreien Der nachfolgende von zweien am  Schwanze Der vorangehende Der nördliche von den nachfolgenden  des Vierecks am Schwanze Der südliche Der nördliche von den anderen voran-  gehenden Der südliche An der nördlichen Schwanzspitze An der südlichen Schwanzspitze 22 Sterne; 9 dritter, 8 vierter, 5 fünf-  ter Grösse. Orion. Der nebelige am Kopfe Der röthlich-glänzende an der rechten  Schulter An der linken Schulter Der diesem nachfolgende Am rechten Ellenbogen Am rechten Unterarm Der nachfolgende von den südlichen  der viere an der rechten Hand Der vorangehende Der nachfolgende von der nördlichen  Seite 11 11 6 3 4 5 1 355 356 0 0 345 346 348 343 338 335 334 332 332 327 329 50 55 43 48 57 59 59 59 60 0 0 0 50 0 30 0 20 40 0 20 20 20 20 0 20 0 0 40 20 40 0 20 20 40 20 40 40 50 20 40 S ü d l i c h 7 11 11 14 8 6 4 24 28 25 27 25 30 20 15 15 11 13 13 14 9 20 16 17 17 18 14 11 10 9 8 45 20 30 0 10 20 10 30 0 10 30 20 30 0 20 40 40 40 0 0 30 20 30 0 30 0 30 50 40 45 15 4 3 3 3 4 4 4 4 4 4 3 3 4 3 3 3 5 5 5 5 3 3 1 2 4 4 6 4 4 6 nebelig stärker schwächer λ α γ δ ν μ ξ ρ σ ε π τ υ ξ ϑ η 21 19 ? 17 ι β λ α γ A μ k ξ ν 2.f [121] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der vorangehende derselben Seite Der vorangehende von zweien an der  Keule Der nachfolgende Der nachfolgende von vieren in grader  Linie am Rücken Der zu zweit vorangehende Der zu dritt vorangehende Der zu viert vorangehende Der nördlichste von den neunen am Schilde Der zweite Der dritte Der vierte Der fünfte Der sechste Der siebente Der achte Der südlichste und letzte von diesen Der vorangehende von dreien am Gürtel Der mittlere Der nachfolgende von den dreien in  grader Linie Am Griffe des Schwerdtes Der nördl. von den dreien am Schwerdte Der mittlere Der südliche Der nachfolgende von zweien an der  Schwerdtspitze Der vorangehende Der helle am linken Fuss, auch dem   Flusse gemeinschaftlich Am linken Schienbein An der linken Ferse Am rechten Knie 38 Sterne; 2 erster, 4 zweiter, 8 dritter,  15 vierter, 3 fünfter, 5 sechster  Grösse und 1 nebeliger. Der Fluss. Der am linken Fusse des Orion, am  Anfange des Flusses In der Biegung gegen das Schienbein  des Orion, nördlich Der nachfolgende von zweien nach  diesem 59 55 57 50 49 48 47 43 42 41 39 38 37 38 38 39 48 50 52 47 50 50 50 51 49 42 44 46 53 41 42 41 0 0 40 50 40 40 30 50 40 20 40 30 50 10 40 40 40 40 40 10 10 0 20 0 30 30 20 40 30 40 10 20 S ü d l i c h 8 3 3 19 20 20 20 8 8 10 12 14 15 17 20 21 24 24 25 25 28 29 29 30 30 31 30 31 33 31 28 29 15 45 15 40 0 20 30 0 10 15 50 15 50 10 20 30 10 50 30 50 40 30 50 30 50 30 15 10 30 50 15 50 6 5 5 4 6 6 5 4 4 4 4 4 3 3 3 3 2 2 2 3 4 3 3 4 4 1 4 4 3 4 4 4 schwächer stärker 1.f χ χ α 38 n 2.ψ 2.y 1.y g 2.π 1.π 1 3 Z 10 δ ε ζ η 2.c 2.ϑ ι d υ β σ e ϰ λ k ψ [122] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der vorangehende Der nachfolgende von zweien darauf  folgenden Der vorangehende Der nachfolgende von dreien nach diesen Der mittlere Der vorangehende von den dreien Der nachfolgende von vieren, nach  einer Lücke Der diesem vorangehende Der als dritter vorangehende Der vorangehende von allen vieren Der nachfolgende von vieren, wieder  in ähnlicher Weise Der diesem vorangehende Der auch diesem vorangehende Der vorangehende von diesen Vieren Der in einer Wendung des Flusses die Brust des Walfisches berührt Der diesem nachfolgende Der vorangehende von drei folgenden Der mittlere Der nachfolgende von den dreien Der nördliche von zwei vorangehenden  eines Vierecks Der südliche Der vorangehende der nachfolgenden  Seite Der nachfolgende von diesen vieren Der nördliche von zweien gegen Osten  benachbarten Der südlichere Der nachfolgende von zweien in einer  Zurückbiegung Der vorangehende Der nachfolgende von dreien in dem  übrigen Räume Der mittlere Der vorangehende von den dreien Der leuchtende am Ende des Flusses 34 Sterne ; 1 erster, 5 dritter, 27 vier-  ter, 1 fünfter Grösse, 38 36 33 29 29 26 20 18 17 15 10 8 5 3 358 359 2 7 10 14 14 15 18 27 28 21 19 11 8 5 353 0 30 30 40 0 18 20 0 30 30 30 10 30 50 30 10 10 10 50 40 50 30 0 30 20 30 10 10 10 10 30   S ü d l i c h 28 25 25 26 27 27 32 31 28 28 25 23 23 23 32 34 38 38 39 41 42 43 43 50 51 53 53 53 53 52 53 15 15 20 0 0 50 50 0 50 0 30 50 10 15 10 50 30 10 0 30 30 20 20 20 45 50 10 0 30 0 30 4 4 4 4 4 4 3 4 3 3 3 4 3 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 1 ω μ ν ξ ? ο γ π δ ε ζ 3.ρ η σ 1.τ 2.τ 11 16 19 27 28 l 36 1.υ 2.υ 43 41 i g h α [123] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der Haase. Der nördliche von den vorangehenden  eines Vierecks an den Ohren Der südliche Der nördliche der nachfolgenden Seite Der südliche Am Kinn An der Spitze des linken Vorderfusses Mitten am Körper Unter dem Bauche Der nördliche von zweien an den Hinter-  füssen Der südlichere An der Lende An der Spitze des Schwanzes 12 Sterne; 2 dritter, 6 vierter, 4 fünf-  ter Grösse. Der Hund. Der glänzendste am Maule, genannt  Hund An den Ohren Am Kopfe Der nördliche von zweien am Halse Der südliche An der Brust Der nördliche von zweien am rechten  Knie Der südliche An der Spitze des Vorderfusses Der vorangehende von zweien am lin-  ken Knie Der nachfolgende Der nachfolgende von zweien an der  linken Schulter Der vorangehende An der linken Hüfte Am Bauche zwischen den Schenkeln An der rechten Fussbeuge An der Spitze dieses Fusses An der Spitze des Schwanzes 18 Sterne; 1 erster, 5 dritter, 5 vierter,  7 fünfter Grösse. 43 43 44 44 42 39 48 48 54 52 53 56 71 73 74 76 78 73 69 69 64 68 69 78 75 80 77 76 77 85 0 10 40 40 30 30 50 10 20 20 20 0 0 0 40 40 40 50 0 20 20 0 30 0 0 0 0 20 0 30 S ü d l i c h 35 36 35 36 39 45 41 44 44 45 38 38 39 35 36 37 40 42 41 42 41 46 45 46 47 48 51 55 55 50 0 30 30 40 40 15 30 20 0 50 20 10 10 0 30 45 0 30 15 30 20 30 50 0 0 45 30 10 40 30 5 5 5 5 4 4 3 3 4 4 4 4 1 4 5 4 4 5 5 5 3 5 5 4 5 3 3 4 3 3 stärker stärker der stärk- ste schwächer schwächer ? ? ? λ μ ε α β δ γ ζ η α ϑ μ γ ι 3.π 3.ν 2.ν β 1.ξ 2.ξ 1.ο 2.ο δ ε 2.ϰ ζ η [124] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Unförmliche beim Hunde. Nördlich vom Scheitel fies Hundes Der südliche von denen in grader Li-  nie, unter den Hinterfüssen Der nördliche Der noch nördlichere Der letzte, nördlichste von diesen vieren Der vorangehende von dreien in grader  Linie, westlich Der mittlere Der nachfolgende von den dreien Der nachfolgende von zwei glänzenden,  unter diesen Der vorangehende Der letzte, südlicher als die genannten 11 Sterne; 2 zweiter, 9 vierter Grösse Der kleine Hund oder Procyon. Am Scheitel Der glänzende am Schenkel, selbst klei-  ner Hund genannt 2 Sterne; 1 erster. 1 vierter Grösse. Argus oder das Schiff. Der vorangehende von zweien am  Schnabel des Schilfes Der nachfolgende Der nördliche von zweien im Hinter-  theile Der südlichere Per beiden vorangehende Der leuchtende mitten auf dem Schilde Der vorangehende von dreien unter dem  Schilde Der nachfolgende Der mittlere von den dreien Am Ende des Steuerruders Der nördliche von zweien am Kiel des  Hintertheils Der südliche Der nördliche im Throne des Hinter-  theils Der vorangehende von dreien an dem-  selben Throne Der mittlere Der nachfolgende 72 63 64 66 67 50 53 55 52 49 45 78 82 93 97 92 92 88 89 88 92 91 97 87 87 93 95 96 99 50 20 40 20 30 20 40 40 20 20 30 20 30 40 40 10 10 40 40 40 40 40 20 20 20 30 30 40 50 S ü d l i c h 25 60 58 57 56 55 57 59 59 57 59 14 16 42 43 45 46 45 47 49 49 49 49 53 58 55 58 57 57 15 30 45 0 0 30 40 30 40 40 30 0 10 40 20 0 0 30 15 45 50 15 50 0 30 30 30 15 45 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 4 1 5 3 4 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4 5 4 4 Einhorn Taube Taube Taube 19 499 δ 521 537 μ λ γ β α ε β α e ι ξ ο π ϰ ρ τ 677 716 643 λ f 1.φ 2.φ χ [125] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der nachfolgende, helle, an der Ruder-  bank Der vorangehende von zwei dunkeln,  unter diesem Der nachfolgende Der vorangehende von zweien, welche  dem obigen hellen nachfolgen Der nachfolgende Der nördliche von dreien auf den Schil-  den beim Maste Der mittlere Der südliche von den dreien Der nördliche von zwei benachbarten  unter diesen Der südlichere Der südliche von zweien, mitten am  Maste Der nördliche Der vorangehende von zweien an der  höchsten Stelle des Segels Der nachfolgende Unter dem dritten, der dem Schilde  folgt Am Einschnitte der Bank Zwischen den Rudern am Kiel Der dunkle, welcher diesem folgt Ein glänzender am Verdeck, welcher  diesem folgt Der südliche, unter dem Kiele glän-  zende Der vorangehende von dreien diesem  nachfolgenden Der mittlere Der nachfolgende Der vorangehende von zweien am Ein-  schnitte nachfolgenden Der nachfolgende Der vorangehende von zweien an der  vorangehenden nördlichen Stange Der nachfolgende Canopus, welcher an der andern Stange  vorangeht Der letzte diesem nachfolgende 45 Sterne; 1 erster, 6 zweiter, 8 dritter,  22 vierter, 7 fünfter, 1 sechster  Grösse. 104 101 104 106 107 119 119 117 122 122 113 112 111 112 98 100 95 102 113 121 128 134 139 144 151 57 73 70 82 30 30 20 30 40 0 30 20 30 20 30 40 20 20 30 50 0 20 20 50 30 40 20 20 20 20 30 30 20 S ü d l i c h 58 60 59 56 57 51 55 57 60 61 51 49 43 43 54 51 63 64 63 69 65 65 65 62 62 65 65 75 71 20 0 20 40 0 30 30 10 0 15 30 0 20 30 30 15 0 30 50 40 40 50 50 50 15 50 40 0 50 2 5 5 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 4 6 2 2 3 3 2 3 3 4 3 1 3 stärker stärker schwächer stärker stärker ζ a ? h ? ? ? e g ? 1.ο 2.ο 3.ο 4.ο γ ο σ T ? ? ? ? 812 χ φ η υ α τ [126] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Die Hydra. Der südliche von zweien an der Nase Her nördliche von den beiden, am Auge Der nördliche von zwei nachfolgenden,  am Hinterkopfe Der südliche derselben, im Rachen Der allen diesen nachfolgende, am Kinn-  backen Der vorangehende von zweien am An-  fange des Nackens Der nachfolgende Der mittlere von dreien an der Krüm-  mung des Halses Her diesem nachfolgende Der südlichste Der dunkle nördliche von zwei benach-  arten, gegen Süden Der helle nachfolgende derselben Der vorangehende von dreien nach der  Krümmung des Halses Der nachfolgende Der mittlere derselben Der vorangehende von dreien in grader  Linie Der mittlere Der nachfolgende Der nördliche von zweien unter dem Fasse des Bechers Der südliche Der vorangehende in einem Dreieck nach diesen Der südliche derselben Der nachfolgende von denselben dreien Der zunächst dem Schwänze hinter  dem Raben An der Spitze des Schwanzes 25 Sterne; 1 zweiter, 3 dritter, 19 vier-  ter, 1 fünfter, 1 sechster Grösse. Unförmliche bei der Hydra. Vom Kopfe nach Süden Der denen am Halse nachfolgende 2 Sterne dritter Grösse 97 98 99 98 100 103 106 111 114 111 112 113 119 124 122 131 133 136 144 145 155 157 159 173 186 96 124 20 40 0 50 50 40 40 40 0 40 30 20 20 30 0 20 20 20 50 40 30 50 30 20 50 0 20 S ü d l i c h 15 13 11 14 12 11 13 15 14 17 19 20 26 23 24 24 23 23 25 30 31 34 31 13 17 23 26 0 40 30 45 15 50 30 20 50 10 45 30 30 15 0 30 0 10 45 10 20 10 40 30 30 15 0 4 4 4 4 4 5 4 4 4 4 6 2 4 4 4 3 4 3 4 4 4 4 3 4 4 3 3 Einhorn Sextant σ δ ε η ζ ω ϑ 2.τ ι 1.τ A α ϰ 1.υ 2.υ μ 2.φ ν β Χ ξ ε β γ π 30 20 [127] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min.   Der Becher. Am Fusse des Bechers und der Hydra  gemeinschaftlich Der südliche von zweien mitten am  Becher Der nördliche derselben Der südliche am Rande der Mündung Am nördlichen Rande Am südlichen Henkel Am nördlichen Henkel 7 Sterne vierter Grösse. Der Rabe. Am Schnabel und der Hydra gemein-  schaftlich Am Nacken An der Brust Am rechten vorangehenden Flügel Der vorangehende von zweien am nach-  folgenden Flügel Der nachfolgende An der Fussspitze und der Hydra ge-  meinschaftlich 7 Sterne; 5 dritter, 1 vierter, 1 fünf-  ter Grösse. Der Centaur. Der südlichste von vieren am Kopfe Der nördlichere Der vorangehende von den beiden  mittleren Der nachfolgende und letzte von den  vieren An der vorangehenden linken Schulter An der rechten Schulter Am linken Oberarm Der nördliche von den beiden voran-  gehenden der viere am Schilde Der südliche Der von den beiden übrigen am höch-  sten am Schilde steht Der südlichere Der vorangehende von dreien an der  rechten Seite Der mittlere Der nachfolgende 139 146 143 150 142 152 145 158 157 160 160 160 161 163 183 183 182 183 179 189 182 191 192 195 196 186 187 188 40 0 30 20 40 30 0 40 40 0 50 0 20 50 50 20 30 20 30 0 30 30 30 20 50 40 20 30 S ü d l i c h 23 19 18 18 13 16 11 21 19 18 14 12 11 18 21 13 20 20 25 22 17 22 23 18 20 28 29 28 0 30 0 30 40 30 50 30 40 10 50 30 45 10 20 50 30 0 30 30 30 30 45 15 50 20 20 0 4 4 4 4 4 4 4 3 4 3 5 5 5 5 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 stärker schwächer α γ δ ζ ε η ϑ α ε ζ γ δ η β g h i k ι ε d ψ a e c ν μ φ [128] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Am rechten Arm Am rechten Ellenbogen An der Spitze der rechten Hand Der leuchtende am Anfange des mensch-  lichen Körpers Der nachfolgende von zwei dunkeln Der vorangehende An der Rückenlinie Der diesem vorangehende am Rücken  des Pferdes Der nachfolgende von dreien an den Lenden Der mittlere Der vorangehende von den dreien Der vorangehende von zwei benach-  barten an der rechten Hüfte Der nachfolgende An der Brust unter der Schulter des  Pferdes Der vorangehende von zweien am Bau-  che Der nachfolgende In der Höhlung des rechten Fusses Am Schienbein desselben In der Höhlung des linken Fusses Am Huf desselben An der rechten Vorderfussspitze Am linken Knie Ausserhalb unter dem rechten Ober-  schenkel 37 Sterne; 1 erster, 5 zweiter, 7 dritter,  15 vierter, 9 fünfter Grösse. Der Wolf. Der an der Spitze des Hinterfusses,  an der Hand des Centaurs An der Höhlung desselben Fusses Der vorangehende von zweien am Schul-  tergelenk Der nachfolgende Mitten am Körper Am Bauche An der Hüfte Der nördliche von zweien an der Grenz-  linie der Hüfte Der südliche 189 196 200 191 191 189 185 182 179 178 176 176 176 191 179 181 183 188 188 184 181 197 188 201 199 204 207 206 203 204 208 207 40 10 50 20 0 50 30 20 10 20 0 0 40 40 50 0 20 40 40 30 40 30 0 20 10 20 30 20 30 10 0 0 S ü d l i c h 26 25 24 33 31 30 33 37 40 40 41 46 46 40 43 43 51 51 55 55 41 45 49 24 20 21 21 25 27 29 28 30 30 15 0 30 0 20 50 30 0 20 0 10 45 45 0 45 10 40 10 40 10 20 10 50 10 15 0 10 0 0 30 0 4 3 4 3 5 5 5 5 3 4 5 2 4 4 2 3 2 2 4 4 1 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 Kreuz Kreuz Kreuz χ ϰ σ ζ υ ρ ω f γ G 1084 ρ F ε ? ? ε α λ ϑ α β β ο ϰ ζ η ϑ β ? μ μ [129] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Zu äusserst an der Lende Der südliche von dreien an der Schwanz-  spitze Der mittlere Der nördliche von den dreien Der südliche von zweien an der Kehle Der nördliche Der vorangehende von zweien am Ra-  chen Der nachfolgende Der südliche von zweien am Vorderfusse Der nördliche 19 Sterne; 2 dritter, 11 vierter, 6 fünf-  ter Grösse. Der Altar. Der nördliche von zweien am Fusse Der südliche Mitten am Altar Der nördliche von dreien am Herd Der südliche von den beiden andern Der nördliche Mitten in der Flamme 7 Sterne; 5 vierter, 2 fünfter Grösse. Die südliche Krone. Der ausserhalb des südlichen Randes  vorangehende Der innerhalb der Krone diesem nach-  folgende Der diesem nachfolgende Der auch diesem nachfolgende Vor dem Knie des Schützen, nach  diesem Der am Knie glänzende, nördliche Ein noch nördlicherer Davon nördlich Der nachfolgende von zweien am nörd-  lichen Rande Der vorangehende Der diesem nach einem Zwischenräume  vorangehende Der auch diesem vorangehende Der letzte, südlichere 13 Sterne; 5 vierter, 6 fünfter, 2 sechs-  ter Grösse. 208 195 195 196 212 212 209 210 240 239 231 233 229 224 228 228 224 242 245 246 248 249 250 250 249 248 248 245 243 242 40 20 10 20 10 40 0 0 40 50 0 40 30 0 30 20 10 30 0 30 10 30 40 10 50 30 0 10 0 30 S ü d l i c h 33 31 30 29 17 15 13 12 11 10 22 25 26 30 34 33 34 21 21 20 20 18 17 16 15 15 14 14 15 18 10 20 0 20 0 20 30 50 30 0 40 45 30 20 10 20 10 30 0 20 0 30 10 0 20 50 50 40 50 30 5 5 4 4 4 4 4 4 4 4 5 4 4 5 4 4 4 4 5 5 4 5 4 4 4 6 6 5 5 5 ζ ι a τ η ϑ λ 1319 δ ? σ ϑ α ε γ β ζ δ η ? ζ ? δ ? ϰ γ 1558 λ ? ϑ [130] Benennung der Sterne. Länge Breite Grösse Bemerkung Buchstaben nach Bayer Grad Min. Grad Min. Der südliche Fisch. Am Maule, und zugleich der Letzte des  Flusses Der vorangehende von dreien am Kopfe Der mittlere Der nachfolgende An den Kiemen An der südlichen Flosse und am Rücken Der nachfolgende von zweien am Bauche Der vorangehende Der nachfolgende von dreien an der  nördlichen Flosse Der mittlere Der vorangehende von den dreien An der Schwanzspitze Ausser dem ersten : 11 Sterne; 9 vier-  ter, 2 fünfter Grösse. Unförmliche beim südlichen Fische. Der vorangehende von drei hellen, dem  Fische vorangehenden Der mittlere Der nachfolgende von den dreien Der dunkle, welcher nach diesem folgt Der südlichere von den beiden andern nördlichen Der nördlichere 6 Sterne; 3 dritter, 2 vierter, 1 fünfter  Grösse. 300 294 297 299 297 288 294 292 288 285 284 289 271 274 277 275 277 277 20 0 30 0 40 30 30 10 30 10 20 20 20 30 20 20 10 10 S ü d l i c h 23 21 22 22 16 19 15 14 15 16 18 22 22 22 21 20 16 14 0 20 15 30 15 30 10 30 15 30 10 15 20 10 0 50 0 50 1 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 3 3 3 5 4 4 α β γ δ ε μ ζ γ η ϑ ι ? 1694 1717 ? ζ ε 1713 Die Sterne der südlichen Gegend betragen also zusammen 317, nämlich 7 erster, 18 zweiter, 60 dritter, 168 vierter, 54 fünfter, 9 sechster Grösse, und 1 nebeliger. Alle Sterne zusammengenommen betragen daher 1025, nämlich 15 erster, 45 zweiter, 209 dritter, 476 vierter, 215 fünfter, 49 sechster Grösse, 5 nebelige und 11 dunkle. Anmerkungen [des Übersetzers]

← Erstes Buch

Nach oben

Drittes Buch →

{{{ANMERKUNG}}}

Dieser Text wurde anhand der angegebenen Quelle einmal Korrektur gelesen. Die Schreibweise sollte dem Originaltext folgen. Es ist noch ein weiterer Korrekturdurchgang nötig.