Seite:Über die Möglichkeit einer elektromagnetischen Begründung der Mechanik.djvu/2

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Diese Untersuchungen haben zweifellos das grosse Verdienst, nachgewiesen zu haben, dass beiden Gebieten etwas Gemeinschaftliches zu Grunde liegen muss, und dass die gegenwärtige Trennung nicht in der Natur der Sache begründet ist. Andererseits aber scheint mir aus diesen Betrachtungen mit Sicherheit hervorzugehen, dass das System unserer bisherigen Mechanik zur Darstellung der elektromagnetischen Vorgänge ungeeignet ist.

Niemals wird man die complicirten mechanischen Modelle, die den für specielle technische Zwecke ersonnenen Maschinen nachgebildet sind, als ein endgültig befriedigendes Bild für die innere Zusammensetzung des Aethers anerkennen.

Ob die Hertz’sche Mechanik, deren Aufbau in der That für die Aufnahme sehr allgemeiner kinematischer Zusammenhänge besonders geeignet ist, zweckmässigeres leistet, muss dahingestellt bleiben. Vorläufig hat sie auch nicht die allereinfachsten Vorgänge, die ausserhalb der Kinematik liegen, darzustellen vermocht.

Viel aussichtsvoller als Grundlage für weitere theoretische Arbeit scheint mir der umgekehrte Versuch zu sein, die elektromagnetischen Grundgleichungen als die allgemeineren anzusehen, aus denen die mechanischen zu folgern sind.

Die eigentliche Grundlage würde der Begriff der elektrischen und magnetischen Polarisation im freien Aether bilden, die durch die Maxwell’schen Differentialgleichungen miteinander zusammenhängen. Wie diese Gleichungen am besten aus den Thatsachen abgeleitet werden können, ist eine Frage, mit der wir uns hier nicht zu beschäftigen haben.

Nennen wir X, Y, Z die Componenten der elektrischen, L, M, N die der magnetischen Polarisation, A die reciproke Lichtgeschwindigkeit, x, y, z die rechtwinkligen Coordinaten, so haben wir:

(1) \begin{cases} A\frac{\partial X}{\partial t}=\frac{\partial M}{\partial z}-\frac{\partial N}{\partial y}, & A\frac{\partial L}{\partial t}=\frac{\partial Z}{\partial y}-\frac{\partial Y}{\partial z},\\ A\frac{\partial Y}{\partial t}=\frac{\partial N}{\partial x}-\frac{\partial L}{\partial z}, & A\frac{\partial M}{\partial t}=\frac{\partial X}{\partial z}-\frac{\partial Z}{\partial x},\\ A\frac{\partial Z}{\partial t}=\frac{\partial L}{\partial y}-\frac{\partial M}{\partial x}, & A\frac{\partial N}{\partial t}=\frac{\partial Y}{\partial x}-\frac{\partial X}{\partial y}.\end{cases}