Seite:Über die Möglichkeit einer elektromagnetischen Begründung der Mechanik.djvu/7

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Wechseln zu: Navigation, Suche
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

Dies wäre nur dann sinngemäss, wenn man die Gravitation stärken oder schwächen und dann die Ausbreitungsgeschwindigkeit der hierdurch hervorgerufenen Störungen beobachten könnte.

Da aber die Gravitation immer unveränderlich wirkt, so können nur die ausserordentlich kleinen Aenderungen in Frage kommen, welche durch die Bewegung hervorgerufen werden, die wie Lorentz gezeigt hat, von zweiter Ordnung sind.

Die Trägheit der Materie, welche neben der Gravitation die zweite unabhängige Definition der Masse giebt, lässt sich ohne weitere Hypothesen aus dem bereits vielfach benutzten Begriff der elektromagnetischen Trägheit folgern.

Das elektrische Elementarquantum denken wir uns als einen elektrisirten Punkt. Die von einem solchen bewegten Punkt ausgehenden Kräfte und Polarisationen sind von Heaviside[1] abgeleitet.

Da sich immer gleich grosse positive und negative Quanten zusammen bewegen, so heben sich, in einer Entfernung die gross gegen ihren Abstand ist, die von ihnen ausgehenden Kräfte, abgesehen von der oben besprochenen Gravitation, und die Polarisationen auf. Doch nehmen wir im Folgenden die Ausdehnung der Quanten selbst so klein gegen ihren Abstand an, dass die Energie jedes einzelnen so gross ist, als ob das zweite nicht vorhanden wäre.

Nach einer Berechnung von Searle[2] gehen dieselben Polarisationen von einem Ellipsoid aus, das in der Richtung seiner Axe a mit der Geschwindigkeit v bewegt wird, dessen andere beiden Axen a/\sqrt{1-A^{2}v^{2}} sind, und das dieselbe Ladung auf seiner Oberfläche trägt. Das Verhältnis der Axen hängt daher von der Geschwindigkeit ab.

Die Energie eines solchen Ellipsoides ist nach Searle

E=\frac{e^{2}}{2a}\left(1+\frac{1}{3}A^{2}v^{2}\right).

Das Ellipsoid mit denselben Axen hat im Zustand der Ruhe die Energie

\mathfrak{E}=\frac{e^{2}\sqrt{1-A^{2}v^{2}}}{2a\quad Av}\arcsin Av.
  1. O. Heaviside, Electrical papers 2.
  2. G. F. C. Searle, Phil. Mag. 44. p. 340. 1897.