Seite:AbrahamElektromagnetismus1905.djvu/215

Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung

Durch Kombination dieser beiden Sätze erhält man $\frac{d\{W+E\}}{dt}=\left(\mathfrak{v}\frac{d\mathfrak{G}}{dt}\right),$ oder (127b) $\left(\mathfrak{G}\frac{d\mathfrak{v}}{dt}\right)=\frac{d}{dt}\left\{ (\mathfrak{vG})-W-E\right\}.$ Für gleichförmige Bewegung ist nun $(\mathfrak{vG})-W=2T-W=T-U=L.$ Für quasistationäre Bewegungen wird diese Beziehung als gültig angesehen; und es wird $L$, wie $E$, als Funktion der jeweiligen Geschwindigkeit betrachtet. Es wird mithin (127c) $\frac{d\{L-E\}}{dt}=\frac{d\{L-E\}}{d|\mathfrak{v}|}\cdot\frac{d|\mathfrak{v}|}{dt}.$ Da ferner, bei stationärer und quasistationärer Bewegung, für das Lorentzsche Elektron aus Symmetriegründen der Impuls parallel der Bewegungsrichtung ist, so gilt (127d) $\left(\mathfrak{G}\frac{d\mathfrak{v}}{dt}\right)=|\mathfrak{G}|\frac{d|\mathfrak{v}|}{dt}.$ Nach (127b) sollen nun die Ausdrücke (127c) und (127d) einander gleich sein, und zwar für beliebige Werte der Beschleunigung; hieraus folgt die Relation (128) $|\mathfrak{G}|=\frac{d\{L-E\}}{d|\mathfrak{v}|}.$ Dieselbe ist als Verallgemeinerung der Relation (111) anzusehen; sie geht in jene über, wenn man eine Energie $E$ nicht elektromagnetischer Art ausschließt. Hier tritt der bereits in § 16 erörterte Zusammenhang der kinematischen Grundgleichung (VII) mit dem Grundgedanken des elektromagnetischen Weltbildes deutlich hervor. Für das starre Elektron gilt (111) allgemein, es folgt daher aus (128) $\frac{dE}{d|\mathfrak{v}|}=0,$ d. h. eine etwa angenommene Energie nicht elektromagnetischer Art würde bei einer Änderung der Geschwindigkeit sich nicht

Empfohlene Zitierweise:

Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung. Teubner, Leipzig 1905, Seite 207. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamElektromagnetismus1905.djvu/215&oldid=1657865 (Version vom 24.09.2011)