Seite:AbrahamElektromagnetismus1905.djvu/216

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ändern. Etwa angenommene innere Kräfte nicht elektromagnetischer Natur würden dabei keine Arbeit leisten. Unsere auf der Grundgleichung (VII) fußende Dynamik des Elektrons braucht daher solche Kräfte und eine solche Energie nicht einzuführen, eine „potentielle“ Energie ebensowenig, wie eine kinetische. Die Lorentzsche Dynamik des Elektrons sieht gleichfalls die träge Masse als rein elektromagnetische an, und schließt daher eine kinetische Energie im Sinne der gewöhnlichen Mechanik aus. Sie muß indessen eine „potentielle“ innere Energie des Elektrons einführen. Aus (128), im Verein mit (126a) und (126), folgt:

(128a) \frac{dE}{d|\mathfrak{v}|}=-\frac{1}{4}m_{0}\cdot\frac{|\mathfrak{v}|}{\varkappa}=-\frac{1}{3}\frac{dL}{d|\mathfrak{v}|},

und, durch Integration,

(128b) E=E_{0}-\frac{1}{3}\left(L-L_{0}\right);

hier sind E_{0},L_{0} die Werte, welche E und L für das ruhende Elektron besitzen. Aus (124a) folgt

(128c) E=E_{0}-\frac{e^{2}}{6a}(1-\varkappa).

Diese Formel gibt an, wie die „potentielle“ Energie des Lorentzschen Elektrons mit wachsender Geschwindigkeit abnimmt. Für Lichtgeschwindigkeit, wo dasselbe in eine Kreisscheibe übergeht, wird \varkappa gleich Null, mithin die potentielle Energie

(128d) E_{1}=E_{0}-\frac{e^{2}}{6a}.

Wir können daher auch schreiben

(129) E=E_{1}+\frac{e^{2}\varkappa}{6a}.

Diese potentielle Energie nicht elektromagnetischer Art muß man dem Lorentzschen Elektron zuschreiben, wenn man das Energieprinzip aufrechtzuerhalten wünscht.

Bei diesem Ergebnis wird man sich kaum beruhigen; man wird vielmehr weiter fragen, nach welchem Gesetz die