Seite:AbrahamElektromagnetismus1905.djvu/382

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bemerkbaren Einflusses erster Ordnung der Erdbewegung auf das von irdischen Lichtquellen herrührende Licht ist auch bei Mitwirkung wägbarer durchsichtiger Körper mit der Elektronentheorie sehr wohl vereinbar. Es erklärt sich ebenso wie das negative Ergebnis zahlreicher auf die Entdeckung eines Einflusses der Erdbewegung hinzielender rein elektromagnetischer Versuche auf Grund dieser Theorie, ohne daß es notwendig wäre, zu neuen Hypothesen seine Zuflucht zu nehmen.


§ 43. Der Versuch von Michelson.

Wir wollen uns jetzt nicht mehr auf Größen erster Ordnung in \beta beschränken, sondern den exakten Ausdruck (235) der Lichtzeit \tau zugrunde legen. Es stellt dabei \tau_{0} die Lichtzeit in dem ruhenden Hilfssystem \Sigma_{0} vor, das aus dem bewegten System \Sigma' durch eine Streckung parallel der Bewegungsrichtung, im Verhältnis \varkappa^{-1}, entstanden ist. Zwei Fahrstrahlen \mathfrak{r'} in \Sigma' bzw. \mathfrak{r}_{0} in \Sigma_{0} sind durch (234) aufeinander bezogen.

Es werde nun der Fahrstrahl \mathfrak{r'} des bewegten Systemes im relativen Strahlengange zweimal durchlaufen, einmal in hinläufigem, das andere Mal in rückläufigem Sinne. Es seien \tau_{+} und \tau_{-} die entsprechenden Lichtzeiten. Nach (235) ist dann

(237) \tau_{+}+\tau_{-}=2\varkappa^{-1}\cdot\tau_{0}

die gesamte, für den Hinweg und Rückweg erforderliche Lichtzeit.

Der gesamte, im absoluten Strahlengang zurückgelegte Lichtweg ist

(237a) l=2\varkappa^{-1}\cdot r_{0}=\varkappa^{-1}l_{0}.

Wir denken uns nun in \Sigma' diejenigen Punkte P, die auf einer um als Mittelpunkt geschlagenen Kugel vom Radius r' liegen. Würde das System ruhen, so wäre der gesamte Lichtweg OPO für alle diese Punkte P der gleiche, nämlich 2r'. Die Bewegung des Systemes bringt es nun, wie Gleichung (237a) besagt, mit