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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung

Bewegung der Körper in derselben Weise abgeändert werden, wie die nach entsprechenden materiellen Punkten gezogenen Fahrstrahlen (vgl. 239) der Kontraktionshypothese gemäß sich ändern. Da die elektrische Polarisation $\mathfrak{P}$ auf die Volumeinheit berechnet ist, so würde

(241)

$\mathfrak{P}=(1,\varkappa^{-1},\varkappa^{-1})\mathfrak{P}_{0}$

den Zusammenhang angeben, in welchem die Polarisationen an entsprechenden Punkten des ruhenden Systemes $\Sigma_{0}$ und des bewegten Systemes $\Sigma'$ stehen. Dabei sind die relativen Geschwindigkeiten der Elektronen gegen die Materie, die in $\Sigma'$ bzw. in $\Sigma_{0}$ stattfinden, auszudrücken durch

$\mathfrak{v}'=\frac{\partial'\mathfrak{r}'}{\partial t}$ bzw. $\mathfrak{v}_{0}=\frac{\partial\mathfrak{r}_{0}}{\partial t_{0}};$

dieselben sind demnach, mit Rücksicht auf (238) und (239), verknüpft durch

(241a)

$\mathfrak{v}'=(\varkappa^{2},\varkappa,\varkappa)\mathfrak{v}_{0}.$

Die Beschleunigungen der Elektronen in entsprechenden Punkten von $\Sigma'$ und $\Sigma_{0}$ sind mithin aufeinander bezogen durch

(241b)

$\mathfrak{\dot{v}}=(\varkappa^{3},\varkappa^{2},\varkappa^{2})\mathfrak{v}_{0}.$

Die Grundgleichungen (Ic bis IVc, S. 324) gelten nach der Elektronentheorie für beliebig rasch bewegte unmagnetisierbare Körper. Nimmt man die Definitionsgleichungen (195) und (195a) von $\mathfrak{E}'$ und $\mathfrak{H}'$ hinzu und setzt:

$4\pi\mathfrak{D}=\mathfrak{E}+4\pi\mathfrak{P};\quad\mathfrak{i}=0,$

so gelangt man zu einem für durchsichtige, unmagnetisierbare Körper gültigen Gleichungssysteme, in welchem die wahren Koordinaten und die allgemeine Zeit $t$ die unabhängigen Veränderlichen sind. Führt man nun statt dieser die Koordinaten $x_{0}y_{0}z_{0}$ des Hilfssystemes $\Sigma_{0}$ ein und gleichzeitig die Ortszeit $t_{0}$ , die durch (238) definiert ist, so gelangt man für gleichförmig bewegte Systeme zu einer neuen Form der Grundgleichungen. H. A. Lorentz hat nun gezeigt, daß man dieselbe auf die Form