Seite:AbrahamElektromagnetismus1905.djvu/394

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Wir wollen endlich die relative Gesamtstrahlung des bewegten leuchtenden Punktes ermitteln, d. h. die gesamte Wärmeentwickelung in einer mitbewegten, den leuchtenden Punkt einhüllenden schwarzen Fläche. Nimmt man das Mittel über eine Schwingung, so muß im stationären Schwingungszustande die von der Lichtquelle entsandte elektromagnetische Energie der auf die mitbewegte Fläche fallenden gleich sein und die entsandte Bewegungsgröße der auffallenden. Es gibt also der Ausdruck (82) auf S. 118 den relativen Energiestrom durch die bewegte Fläche an. Der im Verhältnis \tfrac{\beta}{c} kleinere Ausdruck (83) stellt die resultierende Kraft dar, welche die Strahlung auf die auffangende Fläche ausübt; dies ist die Gegenkraft, welche der Reaktionskraft (83a) der Strahlung auf die Lichtquelle im Sinne des dritten Newtonschen Axiomes entspricht. Im stationären Zustande gilt dieses Axiom, da die elektromagnetische Bewegungsgröße des von der schwarzen Fläche umschlossenen Feldes im Mittel konstant ist; es wird mithin derjenige Teil der ausgestrahlten Energie, welcher mechanischer Arbeit entstammt, wieder in mechanische Arbeit zurückverwandelt. Zieht man diesen Bruchteil \beta^{2} vom relativen Energiestrom ab, so erhält man die relative Gesamtstrahlung, welche die Wärmeentwickelung in der schwarzen Fläche angibt. Es wird also derjenige Teil der emittierten Energie, welcher der thermischen und chemischen Energie der Lichtquelle entstammt, an der auffangenden schwarzen Fläche in Wärme verwandelt. Dies ist der Bruchteil \varkappa^{2} der entsandten Energie (vgl. 83c). Wir erhalten schließlich für die relative Gesamtstrahlung

\int\mathfrak{S}'_{\nu}df'=\frac{2}{3}\frac{e^{2}}{c^{3}}\left\{ \frac{\mathfrak{\dot{v}}_{x}^{2}}{\varkappa^{4}}+\frac{\mathfrak{\dot{v}}_{y}^{2}+\mathfrak{\dot{v}}_{z}^{2}}{\varkappa^{2}}\right\}.

Nach (241b) wird dies

(246) \int\mathfrak{S}'_{\nu}df'=\frac{2}{3}\frac{e^{2}}{c^{3}}\varkappa^{2}\mathfrak{\dot{v}}_{0}^{2}=\varkappa^{2}\int\mathfrak{S}{}_{0\nu}df_{0},

was vollkommen mit (244a) übereinstimmt.

Treffen die Lorentzschen Annahmen über die Kontraktion der Körper und über die Bewegung der Elektronen zu, so