Seite:AbrahamElektromagnetismus1905.djvu/399

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(248c) \mathfrak{i}=\sigma\mathfrak{E}'\;\{\mathrm{bei\; fehlenden\; eingepr\ddot agten\; Kr\ddot aften}\},
(248d) \mathfrak{B}=\mu\mathfrak{H}'+\frac{1}{c}[\mathfrak{wE}'].

Wie man sieht, ist hier die Hertz-Heavisidesche Analogie der elektrischen und magnetischen Größen gewahrt, welche die Elektronentheorie aufgibt. Für unmagnetisierbare Körper lehrt der Vergleich mit den Grundgleichungen der Lorentzschen Elektrodynamik (S. 324) folgendes: die Abweichung besteht nur darin, daß nicht wie dort die Vektoren \mathfrak{E} und \mathfrak{H}, sondern \mathfrak{E}' und \mathfrak{H}' zu Vektorprodukten mit \mathfrak{w} vereinigt sind. Diese Abweichung ist von der zweiten Ordnung; hinsichtlich der Größen erster Ordnung in \beta sind die Cohnschen Grundgleichungen den Lorentzschen völlig äquivalent.

Was die Anwendung auf ein gleichförmig bewegtes System \Sigma' anbelangt, so ergibt sich, daß ähnlich wie bei Lorentz die Zurückführung der Grundgleichungen auf diejenigen eines ruhenden Systemes \Sigma_{0} möglich ist; wenn die allgemeine Zeit durch eine Ortszeit ersetzt wird. Dabei ist es aber, um das Fehlen eines Einflusses der Erdbewegung zu erklären, nicht notwendig, eine Kontraktion der Körper anzunehmen; es sind vielmehr die Abmessungen des ruhenden Systemes \Sigma_{0} mit denen des bewegten Systemes \Sigma' identisch. Die im bewegten Systeme gemessenen Längen sind hier die wahren Längen; auch ist die Zeiteinheit beim Übergang zum ruhenden System nicht abzuändern. Es wird also hier ohne hypothetische Annahmen über den Einfluß der Erdbewegung auf die Körper dasselbe erzielt, was Lorentz durch sein Hypothesensystem erreicht.

Die in § 43 gegebene Theorie des Michelsonschen Versuches war von den Feldgleichungen insofern unabhängig, als ihr Gegenstand nur die Lichtfortpflanzung im luftleeren Raume war. Hier würde die Cohnsche Theorie, welche die Kontraktionshypothese fallen läßt, ein positives Ergebnis des Versuches erwarten lassen. Nach Cohn soll das negative Ergebnis daher rühren, daß die Fortpflanzung bei den wirklichen Versuchen in Luft geschah; man dürfte also nach dieser Auffassung