Seite:AbrahamElektromagnetismus1908.djvu/395

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so haben, gemäß (253), die Größen

(260d) m_{s}=\frac{M_{s}}{c^{2}}\qquad m_{r}=\frac{M_{r}}{c^{2}}

die Bedeutung der longitudinalen bzw. der transversalen elektromagnetischen Masse. Aus diesen Beziehungen folgt, daß die Masse bei langsamer Bewegung in \Sigma einen anderen Wert hat als in \Sigma', falls, wie wir zuließen, die Lichtgeschwindigkeit in den beiden Systemen nicht genau den gleichen Wert hat; dann ergibt sich nämlich mit Rücksicht auf (260a):

(260e) m_{0}c^{2}=M_{0}=m'_{0}c'^{\,2}.

Für die Kaufmannschen Versuche kommt indessen nicht sowohl die Masse m_{0} als vielmehr das Produkt aus Masse und Quadrat der Lichtgeschwindigkeit in Frage. In der Tat geht, wie aus Gl. (122a) des § 21 zu ersehen ist, die Masse nur in der Verbindung ein:

\frac{\eta_{0}}{c}=\frac{e}{m_{0}c^{2}};

diese Größe aber hat auch dann, wenn c und c' verschieden sind, in \Sigma und \Sigma' den gleichen Wert; denn aus (259) und (260e) folgt

(260f) \frac{e}{m_{0}c^{2}}=\frac{e'}{m'_{0}c'^{\,2}}.

Man wird auch auf dem hier eingeschlagenen Wege, vom Relativitätspostulate ausgehend, wiederum auf die Lorentzschen Formeln (125) und (125a) für die Masse des Elektrons geführt. In der Tat gelangt man, wenn man mit Lorentz das Elektron im Ruhezustande als kugelförmig betrachtet, durch die obige Transformation zu einem Heaviside-Ellipsoid in \Sigma, d. h. zum Lorentzschen Elektron; für ein solches hat ja Lorentz, wie wir in § 22 dargelegt haben, den Ausdruck (124e) der elektromagnetischen Bewegungsgröße abgeleitet, den wir auch schreiben können:

|\mathfrak{G}|=\frac{M_{0}}{c^{2}}\frac{|\mathfrak{v}|}{\varkappa},\quad M_{0}=\frac{2}{3}\frac{e^{2}}{a},