Seite:AbrahamElektromagnetismus1908.djvu/404

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Elektronentheorie auf Grund von Hypothesen über die molekularen Vorgänge abgeleitet sind, doch mit dieser Theorie in engem Zusammenhange; es wurde bei ihrer Aufstellung das aus den Feldgleichungen der Elektronentheorie gewonnene Theorem der Relativität als heuristisches Prinzip benutzt. Die Feldgleichungen der Elektrodynamik bewegter Körper hingegen, die von E. Cohn[1] herrühren, sind auf einem von der Elektronentheorie unabhängigen, induktiven Wege gewonnen. Sie lauten, wie wir bereits in § 38 angegeben haben:

(Ie) \mathrm{curl}\ \mathfrak{H'}=4\pi\left\{ \frac{\partial'\mathfrak{D}}{\partial l}+\frac{\mathfrak{i}'}{c}\right\}
(IIe) \mathrm{curl}\ \mathfrak{E'}=-\frac{\partial'\mathfrak{B}}{\partial l},
(IIe) \mathrm{div}\ \mathfrak{D}=\varrho
(IVe) \mathrm{div}\ \mathfrak{B}=0
(Ve) 4\pi\mathfrak{D}+[\mathfrak{qH}']=\epsilon\mathfrak{E}',\ \mathfrak{i}=\sigma\mathfrak{E}',
(VIe) \mathfrak{B}-[\mathfrak{qE}']=\mu\mathfrak{H}'

Dabei ist c\mathfrak{q} der Geschwindigkeitsvektor der Materie. In (IVe) ist übrigens der Ansatz von E. Cohn insofern spezialisiert worden, als die Existenz von wahrem Magnetismus hier nicht angenommen wird.

Die Cohnschen Grundgleichungen sind für den Fall eines gleichförmig bewegten Systemes zwar nicht durch die Lorentzsche Transformation auf die Form der Grundgleichungen für ruhende Körper zu bringen, wohl aber durch eine andere, einfachere Transformation, nämlich die folgende:

(270) l'=l-\beta x,\ x'=x-\beta l,\ y'=y,\ z'=z.

Hier sind x', y', z' die Koordinaten eines Punktes des parallel der x-Achse bewegten materiellen Systemes, bezogen auf ein mitbewegtes Achsensystem. Von einer Kontraktion beim Übergang von \Sigma' zu dem ursprünglichen materiellen System \Sigma ist hier keine Rede; ebensowenig ist es notwendig, zur Deutung der Beziehung zwischen den Lichtwegen l=ct und l'=c't', eine Verschiedenheit in den Skalen der allgemeinen Zeit und


  1. Cohn, E. Ann. d. Phys. 7. S. 29, 1902. Berl. Ber. 1904, S. 1294, 1404.