Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/201

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Komponente. Doch haben wir in § 19 gesehen, daß z. B. für ein Ellipsoid der elektromagnetische Impuls im allgemeinen schief zur Bewegung gerichtet ist, und haben daraus geschlossen, daß dann eine Drehkraft zur Aufrechterhaltung der gleichförmigen Bewegung erforderlich ist. Wie wir jetzt sehen, trifft dieser Schluß nur dann zu, wenn der Impuls des mechanischen Energiestromes unberücksichtigt bleibt; denn seine transversale Komponente kompensiert diejenige des elektromagnetischen Impulses, so daß der Gesamtimpuls parallel zur Geschwindigkeit wird. Hiernach ist also keine Drehkraft zur Aufrechterhaltung der gleichförmigen Translation notwendig; und zwar gilt dies Ergebnis für ein System von beliebiger Form und Ladungsverteilung

Da \mathfrak{G} parallel zu \mathfrak{v} ist, so folgen, wie in § 20, die Formeln (115) und (115a) für die longitudinale und die transversale Masse. Auch gilt

\mathfrak{G}=\mathfrak{v}\cdot m_{r}

Mithin besteht, nach (131b), zwischen transversaler Masse und Gesamtenergie die Beziehung

(131c) m_{r}=\frac{W}{c^{2}}

sie formuliert den „Satz von der Trägheit der Energie“; beim Übergang zur Ruhe besagt dieser Satz: Die Ruhmasse ist gleich der durch c^{2} geteilten Ruhenergie:

(131d) m_{0}=\frac{W_{0}}{c^{2}}

Vergleichen wir diesen Wert für die Ruhmasse mit demjenigen, den wir in Gl. (117b) des § 20 für eine flächenhafte geladene Kugel gefunden haben, so finden wir, daß dort die mit c^{2} multiplizierte Ruhmasse \tfrac{4}{3} der elektrostatischen Energie \left(\tfrac{1}{2}\tfrac{e^{2}}{a}\right) betrug. Die Ruhenergie eines starren Elektrons wird nun durch das Auftreten mechanischer Spannungen nicht geändert, da diese keine Deformation hervorrufen. Wohl aber bedingen, wie bemerkt, diese Spannungen einen der Bewegung entgegengesetzten Energiestrom; sein Impuls muß im Ganzen, bei geringer