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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage

Geschwindigkeit, $\tfrac{1}{4}$ des gesamten elektromagnetischen Impulses sein, damit für die Ruhmasse der Wert (131d) herauskommt

Da in $W$ und $\mathfrak{G}$ alle beteiligten Energiearten mitgerechnet sind, so gilt für die longitudinale Masse, außer (115), auch (115b). Mithin sind $W$ und $|\mathfrak{G}|$ durch die Bedingung (111b) verknüpft, die identisch erfüllt wird, indem man Bewegungsgröße und Energie aus der Lagrangeschen Funktion ableitet:

(132)

$|\mathfrak{G}|=\frac{dL}{d|\mathfrak{v}|},\ W=|\mathfrak{v}|\frac{dL}{d|\mathfrak{v}|}-L$

Führt man diese Ausdrücke in (131b) ein:

$|\mathfrak{G}|=\frac{|\mathfrak{v}|}{c^{2}}W$

und setzt

$\beta=\frac{|\mathfrak{v}|}{c}$

so folgt

$\left(1-\beta^{2}\right)\frac{dL}{d\beta}=-\beta L$

Die Integration dieser Differentialgleichung ergibt

$L=L_{0}\sqrt{1-\beta^{2}}$

wobei, gemäß (132) und (131d), zu setzen ist:

$L_{0}=-W_{0}=-m_{0}c^{2}$

Demnach folgt als Ausdruck der Lagrangeschen Funktion

(132a)

$L=-m_{0}c^{2}\sqrt{1-\beta^{2}}$

Indem man $L$ in die Lagrangeschen Gleichungen (116) einsetzt, erhält man die für quasistationäre Translationsbewegungen gültigen Bewegungsgleichungen des Systemes.