Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/369

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Wechseln zu: Navigation, Suche
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

so kann (241) auch geschrieben werden:

(241c) \mathfrak{R=(c-w})\frac{l}{c}=\mathfrak{c}'\frac{l}{c}.

Es wird demnach die Richtung des relativen Strahles durch den von der gleichzeitigen Lage der Lichtquelle aus gezogenen Fahrstrahl angezeigt, d. h. in einem gleichförmig bewegten Systeme sieht man die Lichtquelle dort, wo sie sich gerade befindet. Die gemeinsame Bewegung von Lichtquelle und Beobachter ist demnach durch Beobachtung der Strahlrichtung durchaus nicht festzustellen.

Dagegen sollte man vermuten, daß die Erdbewegung sich durch Messung des Lichtweges feststellen ließe. Denn die durch P gehende Fläche konstanten absoluten Lichtweges ist eine Kugel um O; der Punkt O' jedoch, von welchem die relativen Strahlen ausgehen, liegt exzentrisch zu dieser Kugel. Somit würden sich einer gegebenen Länge l des absoluten Lichtweges verschiedene Längen R des relativen Lichtweges O'P zuordnen, je nach der Richtung des Fahrstrahles OP. Es fragt sich, ob auf Grund dieses Umstandes durch Interferenzmessungen ein Einfluß der Erdbewegung festzustellen sein könnte. Die Untersuchung dieser Frage wird durch die folgenden geometrischen Betrachtungen vorbereitet.

Aus dem Dreieck O\,O'P (Abb. 11), mit den Seitenlängen \beta l,\ R,\ l, folgt:

l^{2}=\beta^{2}l^{2}+R^{2}+2\beta lR\cos\psi;

somit bestimmt sich, bei gegebenem relativem Lichtweg R, der absolute Lichtweg l aus der Gleichung zweiten Grades

l^{2}\varkappa^{2}-2\beta lR\cos\psi=R^{2},\qquad\varkappa=\sqrt{1-\beta^{2}}.

Für das stets positive l erhält man

\varkappa l=\frac{\beta R\cos\psi}{\varkappa}+\sqrt{R^{2}+\frac{\beta^{2}R^{2}\cos^{2}\psi}{\varkappa^{2}}},

oder

(242) \varkappa l=\frac{\beta X}{\varkappa}+\sqrt{\frac{X^{2}}{\varkappa^{2}}+Y^{2}+Z^{2}}.