Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/376

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der Bewegungsrichtung, im Verhältnis 1:\varkappa, hervorgeht. Denn, wenn das System aus der Ruhe in den Zustand der Bewegung übergeht, werden die relativen X-Koordinaten gemäß der Kontraktionshypothese im Verhältnis \varkappa:1 kleiner; die zugehörigen x'-Koordinaten jedoch sind im Falle der Bewegung die gleichen wie im Falle der Ruhe. Mit den Koordinaten x', y', z' des Systemes \Sigma' und dem in diesem Systeme gemessenen Lichtwege l' stehen die auf räumlich feste Achsen bezogenen Koordinaten x, y, z und der absolute Lichtweg l in dem durch (243, 243c) bzw. durch (243a, b) formulierten Zusammenhange.

Einem mitbewegten Beobachter, der in dem Systeme \Sigma' seine Messungen vornimmt, scheint das Licht nach allen Seiten hin mit der gleichen Geschwindigkeit fortzuschreiten; wir wollen diese Geschwindigkeit mit c' bezeichnen und zulassen, daß sie von der im System \Sigma gemessenen Lichtgeschwindigkeit c verschieden sei. Da der Lichtweg jedesmal das Produkt der Lichtgeschwindigkeit und Lichtzeit ist, so kann Gl. (243) geschrieben werden:

(245) \varkappa ct=c't'+\beta x'

Die Zeit t', d. h. den Quotienten aus Lichtweg l' und Lichtgeschwindigkeit c' im bewegten System \Sigma', nennt H. A. Lorentz die „Ortszeit“. Diese Zeit ist es, nach der mitbewegte Beobachter ihre Uhren stellen, wenn sie sich zur Vergleichung des Ganges der Uhren elektrischer und optischer Mittel bedienen. Dies kann etwa folgendermaßen geschehen[1].

In den Punkten O' und A' des bewegten Systemes mögen sich zwei synchrone Uhren befinden. In dem Augenblick, wo die Uhr in O' die Zeit Null anzeigt, werde von O' aus ein Lichtzeichen gegeben; bei seinem Eintreffen in A' soll der Zeiger der dortigen Uhr auf diejenige Zeit eingestellt werden, die sich als Quotient aus dem mit einem mitbewegten Maßstabe gemessenen Lichtwege O'A' und der im bewegten Systeme \Sigma' gemessenen Lichtgeschwindigkeit c' ergibt. Die so gestellte Uhr zeigt die Ortszeit t' des Punktes A' an. Ihren
  1. Poincaré. Arch. Neérland. (Lorentz-Festschrift). 6. S. 252, (1900)