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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage

Man setze nun:

(256)

$\begin{array}{c} \mathfrak{e}'_{x}=\mathfrak{e}_{x},\ \varkappa\mathfrak{e}'_{y}=\mathfrak{e}_{y}-\beta\mathfrak{h}_{z},\ \varkappa\mathfrak{e}'_{z}=\mathfrak{e}_{z}-\beta\mathfrak{h}_{y};\\ \\ \mathfrak{h}'_{x}=\mathfrak{h}_{x},\ \varkappa\mathfrak{h}'_{y}=\mathfrak{h}_{y}-\beta\mathfrak{e}_{z},\ \varkappa\mathfrak{h}'_{z}=\mathfrak{h}_{z}-\beta\mathfrak{e}_{y}. \end{array}$

Dann erhält man aus den ersten beiden jener Differentialgleichungen, indem man die eine, mit $-\beta$ multipliziert, zur anderen addiert:

$\begin{array}{l} \varkappa\left\{ \frac{\partial\mathfrak{e}'_{x}}{\partial x'}+\frac{\partial\mathfrak{e}'_{y}}{\partial y'}+\frac{\partial\mathfrak{e}'_{z}}{\partial z'}\right\} =4\pi\varrho\left(1-\beta\mathfrak{q}_{x}\right),\\ \\ \varkappa\left\{ \frac{\partial\mathfrak{h}'_{z}}{\partial y'}-\frac{\partial\mathfrak{h}'_{y}}{\partial z'}-\frac{\partial\mathfrak{e}'_{x}}{\partial l'}\right\} =4\pi\varrho\left(\mathfrak{q}_{x}-\beta\right), \end{array}$

während die beiden letzten Differentialgleichungen sich schreiben:

$\begin{array}{l} \frac{\partial\mathfrak{h}'_{x}}{\partial z'}-\frac{\partial\mathfrak{h}'_{z}}{\partial x'}-\frac{\partial\mathfrak{e}'_{y}}{\partial l'}=4\pi\varrho\mathfrak{q}_{y},\\ \\ \frac{\partial\mathfrak{h}'_{y}}{\partial x'}-\frac{\partial\mathfrak{h}'_{x}}{\partial y'}-\frac{\partial\mathfrak{e}'_{z}}{\partial l'}=4\pi\varrho\mathfrak{q}_{z}. \end{array}$

Transformiert man ferner die Dichte der Elektrizität gemäß der Festsetzung

(257)

$\varkappa\varrho'=\varrho\left(1-\beta\mathfrak{q}_{x}\right),$

und dementsprechend die Dichte des Konvektionsetromes, mit Rücksicht auf die Transformationsformeln der Geschwindigkeitskomponenten (250a, b, c), folgendermaßen:

(257a)

$\varkappa\varrho'\mathfrak{q}'_{x}=\varrho\left(\mathfrak{q}_{x}-\beta\right),$

(257b)

$\varrho'\mathfrak{q}'_{y}=\varrho\mathfrak{q}_{y},\ \varrho'\mathfrak{q}'_{z}=\varrho\mathfrak{q}_{z},$

so lautet das System der transformierten Feldgleichungen (I) und (III) in leicht verständlicher Symbolik:

(III')

$\mathrm{div'}\ \mathfrak{e}'=4\pi\varrho',$

(I')	$\mathrm{curl'}\ \mathfrak{h}'-\frac{\partial\mathfrak{e}'}{\partial l'}=4\pi\varrho'\mathfrak{q}'.$

Aus (III) und (I) gehen (IV) und (II) hervor, indem man $\mathfrak{h}$ statt $\mathfrak{e}$ , $-\mathfrak{e}$ statt $\mathfrak{h}$ schreibt und $\varrho$ gleich Null setzt. Da die Formeln (256) hierbei ungeändert bleiben, wofern zugleich $\mathfrak{h}'$