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	Max Abraham: Theorie der Elektrizität, Zweiter Band: Elektromagnetische Theorie der Strahlung, Dritte Auflage

(IIIe)

$\mathrm{div}\ \mathfrak{D}=4\pi\varrho$

(IVe)

$\mathrm{div}\ \mathfrak{B}=0$

Hierzu treten die Gl. (189a), welche die Vektoren $\mathfrak{E,H,D,B}$ im bewegten Körpersystem $\Sigma$ miteinander verknüpfen:

(Ve)	$\mathfrak{D}+[\mathfrak{qH}]=\epsilon\{\mathfrak{E+[qB]}\}$

(VIe)

$\mathfrak{B-[qE]}=\mu\{\mathfrak{H}-[\mathfrak{q}\mathfrak{D}]\}$

Wir vergleichen dieses System von Differentialgleichungen mit den Feldgleichungen der Elektronentheorie, die wir in § 48 durch eine Lorentzsche Transformation umgerechnet haben. Die Gleichungen (IIe, IVe) entsprechen durchaus den Feldgleichungen (II, IV), nur daß an Stelle von $\mathfrak{e}$ und $\mathfrak{h}$ dort, hier die Vektoren $\mathfrak{E}$ und $\mathfrak{B}$ treten, die in § 28 als die Mittelwerte jener definiert worden waren. Aus der formalen Identität folgt ohne weiteres, daß die transformierten Gleichungen jetzt lauten:

(II'e)

$\mathrm{curl'}\ \mathfrak{E}'+\frac{\partial\mathfrak{B'}}{\partial l'}=0$

(IV'e)

$\mathrm{div'}\ \mathfrak{B}'=0$

wofern die Vektoren $\mathfrak{E',B'}$ des Systemes $\Sigma'$ denen des Systemes $\Sigma$ durch die folgenden, den Gl. (256) entsprechenden Beziehungen zugeordnet werden^[1]:

(264)

$\begin{cases} \mathfrak{E}'_{x}=\mathfrak{E}_{x},\ \varkappa\mathfrak{E}'_{y}=\mathfrak{E}_{y}-\beta\mathfrak{B}_{z},\ \varkappa\mathfrak{E}'_{z}=\mathfrak{E}_{z}+\beta\mathfrak{B}_{y};\\ \mathfrak{B}'_{x}=\mathfrak{B}_{x},\ \varkappa\mathfrak{B}'_{y}=\mathfrak{B}_{y}+\beta\mathfrak{E}_{z},\ \varkappa\mathfrak{B}'_{z}=\mathfrak{B}_{z}-\beta\mathfrak{E}_{y}. \end{cases}$

Ferner lehrt der Vergleich von (Ie, IIIe) mit den Gl. (I, III) des § 48, daß in diesen Gleichungen, den Vektoren $\mathfrak{e},\mathfrak{h}$ dort, hier die Vektoren $\mathfrak{D}$ und $\mathfrak{H}$ entsprechen. Es liegt somit nahe, diese Vektoren beim Übergang zu $\Sigma'$ folgendermaßen zu transformieren:

(265)

$\left\{ \begin{array}{ccccc} \mathfrak{D}'_{x}=\mathfrak{D}_{x}, & & \varkappa\mathfrak{D}'_{y}=\mathfrak{D}_{y}-\beta\mathfrak{H}_{z}, & & \varkappa\mathfrak{D}'_{z}=\mathfrak{D}_{z}+\beta\mathfrak{H}_{y};\\ \mathfrak{H}'_{x}=\mathfrak{H}_{x}, & & \varkappa\mathfrak{H}'_{y}=\mathfrak{H}_{y}+\beta\mathfrak{D}'_{z}, & & \varkappa\mathfrak{H}'_{z}=\mathfrak{H}_{z}-\beta\mathfrak{D}'_{y}. \end{array}\right.$