Seite:AbrahamElektromagnetismus1914.djvu/398

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Systeme angehört, und der auf mitbewegte Uhren und Maßstäbe angewiesen ist, verlaufen die elektrischen Vorgänge innerhalb des Systemes genau so, als wenn es ruhte.

Damit dies auch für Leiter zutreffe, muß, wie aus der letzten der Relationen (268) im Verein mit (264) und (267) hervorgeht, im bewegten System \Sigma gelten:

(269) \mathfrak{i}_{x}=\varkappa\sigma\mathfrak{E}_{x},\ \mathfrak{i}_{y}=\frac{\sigma}{\varkappa}\left\{ \mathfrak{E}_{y}-\beta\mathfrak{B}_{z}\right\} ,\ \mathfrak{i}_{z}=\frac{\sigma}{\varkappa}\left\{ \mathfrak{E}_{z}-\beta\mathfrak{B}_{y}\right\} ,

Die Komponenten der Dichte des Leitungsstromes sind also jeweils proportional den Komponenten der elektromagnetischen Kraft, d. h. des Vektors \mathfrak{E+[qB]}; doch wird durch die Bewegung die Leitfähigkeit für parallel der Bewegungsrichtung fließenden Strom im Verhältnis \varkappa:1 kleiner, dagegen für Ströme, die senkrecht zur Bewegungsrichtung fließen, im Verhältnis 1:\varkappa größer als im Falle der Ruhe.

Hierdurch findet das negative Ergebnis des Versuchs von Trouton und Rankine[1] seine Deutung; diese Physiker untersuchten den Widerstand eines Drahtes, welcher zuerst parallel, und dann senkrecht zur Richtung der Erdbewegung gespannt war, fanden aber in beiden Lagen den gleichen Widerstand. Hier scheint zunächst ein Widerspruch gegen die Lorentzsche Kontraktionshypothese vorzuliegen. Die Kontraktion des Drahtes, die parallel seiner Längsrichtung stattfinden soll, wenn er der Erdbewegung parallel gespannt ist, würde nämlich eine Widerstandsabnahme zur Folge haben; diese wird jedoch durch jene Abnahme der spezifischen Leitfähigkeit kompensiert. Ist hingegen der Draht senkrecht zur Bewegungsrichtung der Erde gespannt, so würde die Lorentzsche Kontraktion eine Abnahme des Querschnitts, mithin eine Widerstandszunahme im Verhältnis 1:\varkappa hervorrufen, welche gerade durch jene Zunahme der Leitfähigkeit für senkrecht zur Bewegungsrichtung fließenden Strom kompensiert wird.

Die Minkowskischen Gleichungen umfassen auch die Optik bewegter dispergierender Körper, wenn in der ersten der Beziehungen
  1. F. T. Trouton u. A. O. Rankine, Lond. Roy. Soc. Proc. A. 8O. S. 420 (1908)