Seite:AbrahamMinkowski1.djvu/28

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Es mögen diese Formeln für den elektrischen und magnetischen Kraftanteil, die sich hier aus (61) und (61b) ergeben haben, mit den Ansätzen verglichen werden, welche A. Einstein und J. Laub[1] für die ponderomotorische Kraft in ruhenden Körpern machen. Die ersten drei Terme in \mathfrak{K}_{e} und \mathfrak{K}_{m} finden sich auch dort; die ersten Terme werden als die Kräfte des Feldes auf elektrisch und magnetisch polarisierte Volumelemente gedeutet, das Vektorprodukt von i und \mathfrak{H} als Kraft des magnetischen Feldes auf elektrische Leitungsströme; hierzu kommt die oben erwähnte Kraft des magnetischen Feldes auf den elektrischen Polarisationsstrom, und die ihr entsprechende Kraft, welche auf den magnetischen Polarisationsstrom im elektrischen Felde wirkt. Doch fehlen in dem Ansatze der genannten Autoren die beiden letzten Terme der Ausdrücke (63), was damit zusammenhängt, dass ihre Werte der fiktiven Normalspannungen von den sonst angenommenen etwas abweichen. Handelt es sich um die Kraft auf einen Bereich, an dessen Begrenzung \mathfrak{P} und \mathfrak{M} gleich null sind, so fallen jene beiden Terme fort; denn die Flächenintegrale, welche sie liefern, verschwinden dann.

In diesem nicht selten vorliegenden Falle mag man sich also des Ansatzes von Einstein und Laub bedienen. Doch scheint mir die Folgerung, die jene Autoren ziehen, dass nämlich nicht der Vektor \mathfrak{B} für die Kraft auf Leitungsströme massgebend sei, nicht zuzutreffen. Haben wir doch gesehen, dass in (61) gerade der Vektor \mathfrak{B} es ist, der die Kraft auf den Stromleiter bestimmt. Es ist indessen die Kraft, die in magnetischen Felde auf einen stromdurchflossenen und gleichzeitig magnetisierten Draht wirkt, weder schlechtweg aus dem Vektorprodukte von i und \mathfrak{B}, noch aus demjenigen von i und \mathfrak{H} zu berechnen; jenem Vektorprodukte ist vielmehr die Kraft -\frac{1}{2}\mathfrak{H}^{2}\nabla\mu hinzuzufügen, die an der Übergangsschicht zwischen Draht und Luft ihren Sitz hat, während zu diesem die Kraft (\mathfrak{M}\nabla)\mathfrak{H} tritt, die in dem magnetisierten Drahte wirkt, falls das Feld daselbst nicht zufällig homogen ist. Von diesem ganz speziellen Falle abgesehen, ist demnach die Kraft, die an magnetisierten Volumelementen eines homogenen stromdurchflossenen Drahtes angreift, dem Vektorprodukte von i und \mathfrak{B}, aber nicht demjenigen von i und \mathfrak{H} gleich zu setzen.

Es kommt übrigens den Formeln (63) keineswegs eine so principielle Bedeutung zu, wie dem ursprünglichen Ausdrücke (61) für die ponderomotorische Kraft. Während jener sich aus einem Systeme der Elektrodynamik ergab, welches auch die bewegten Körper umfasst, dürften diese sich kaum so verallgemeinern lassen, dass sie auch in bewegten Körpern die ponderomotorische Kraft bestimmen.

Ospedaletti Ligure, Dezember 1908.
Max Abraham.

  1. A. Einstein und J. Laub, l. c. 15), p. 549.
Empfohlene Zitierweise:

Max Abraham: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 28, Palermo 1909, Seite 28. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamMinkowski1.djvu/28&oldid=1644950 (Version vom 4.09.2011)