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Die Vektoren \mathfrak{E}',\ \mathfrak{H}' deuten wir als die Kräfte, die an bewegten elektrischen und magnetischen Einheitspolen angreifen. Die Vektoren \mathfrak{D,\ B} nennen wir, indem wir uns der Terminologie der Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften anschliessen, die « elektrische und magnetische Erregung ».

Der Bedeutung des Vektors \mathfrak{E}' entspricht es, dass wir für die in Zeit- und Raum-Einheit der bewegten Materie entwickelte Wärme den Ansatz machen

(III) Q=\mathfrak{JE}'

An diese dritte Hauptgleichung reiht sich als vierte eine Gleichung an, die den relativen Strahl mit den Vektoren \mathfrak{E}'\mathfrak{H}' verknüpft

(IV) \mathfrak{S}'=c[\mathfrak{E}'\mathfrak{H}']

Für den Fall der Ruhe geht dieser Vektor in den Poynting’schen über.

Endlich bedürfen wir eines Ansatzes, welcher die in Gleichung (13) definierte Grösse P', und damit die relativen Spannungen, durch die Vektoren \mathfrak{E'H'DB} ausdrückt. Wir setzen

(V) P'=\mathfrak{E}'(\mathfrak{D}\nabla)\mathfrak{w}+\mathfrak{H}'(\mathfrak{B}\nabla)\mathfrak{w}-\frac{1}{2}[\mathfrak{E'D+H'B}\}\mathrm{div}\mathfrak{w}

und erhalten somit für die relativen Spannungen

(Va) \begin{cases}
X'_{x}=\mathfrak{E}'_{x}\mathfrak{D}_{x}+\mathfrak{H}'_{x}\mathfrak{B}_{x}-\frac{1}{2}[\mathfrak{E'D+H'B}\}\\
X'_{y}=\mathfrak{E}'_{x}\mathfrak{D}_{y}+\mathfrak{H}'_{x}\mathfrak{B}_{y},\\
X'_{z}=\mathfrak{E}'_{x}\mathfrak{D}_{z}+\mathfrak{H}'_{x}\mathfrak{B}_{z};\\
Y'_{x}=\mathfrak{E}'_{y}\mathfrak{D}_{x}+\mathfrak{H}'_{y}\mathfrak{B}_{x},\\
Y'_{y}=\mathfrak{E}'_{y}\mathfrak{D}_{y}+\mathfrak{H}'_{y}\mathfrak{B}_{y}-\frac{1}{2}[\mathfrak{E'D+H'B}\},\\
Y'_{z}=\mathfrak{E}'_{y}\mathfrak{D}_{z}+\mathfrak{H}'_{y}\mathfrak{B}_{z};\\
Z'_{x}=\mathfrak{E}'_{z}\mathfrak{D}_{x}+\mathfrak{H}'_{z}\mathfrak{B}_{x},\\
Z'_{y}=\mathfrak{E}'_{z}\mathfrak{D}_{y}+\mathfrak{H}'_{z}\mathfrak{B}_{y},\\
Z'_{z}=\mathfrak{E}'_{z}\mathfrak{D}_{z}+\mathfrak{H}'_{z}\mathfrak{B}_{z}-\frac{1}{2}[\mathfrak{E'D+H'B}\}.\end{cases}

Für den Fall der Ruhe folgen hieraus die bekannten Formeln für die fiktiven Spannungen.

Die Wahl der Ausdrücke (IV) und (V) erscheint auf den ersten Blick als eine ganz willkürliche. Doch ist es die einfachste Verallgemeinerung der in ruhenden Körpern geltenden Gesetze, welche nur die vier in den beiden ersten Hauptgleichungen auftretenden Vektoren verwendet.

Aus (Va) folgt übrigens:

Y'_{x}-X'_{y}=\mathfrak{D}_{x}\mathfrak{E}'_{y}-\mathfrak{D}_{y}\mathfrak{E}'_{x}+\mathfrak{B}_{x}\mathfrak{H}'_{y}-\mathfrak{B}_{y}\mathfrak{H}'_{x}.

Demnach ist das Drehmoment der relativen Spannungen:

(Vb) \mathfrak{R}'=[\mathfrak{DE}']+[\mathfrak{BH}']

Die im vorigen Paragraphen dargelegten mechanischen Principien, und die fünf Hauptgleichungen sind die Grundlagen, auf denen unser System der Elektrodynamik bewegter Körper beruht.

Empfohlene Zitierweise:

Max Abraham: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 28, Palermo 1909, Seite 8. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamMinkowski1.djvu/8&oldid=1644926 (Version vom 4.09.2011)