Seite:BuchererMasse.djvu/12

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Der Wert ist hauptsächlich durch die Kraftlinien bedingt, die von den vertikalen Seitenflächen und den horizontalen Außenflächen ausgehen. Letztere waren bis s=15 mm vom Rande versilbert. — Bezeichnet man die Dicke der Platten mit b und ihren Abstand mit d, so läßt sich aus den Resultaten Coffins, die aber strenge nur für einen geradlinigen Kondensatorrand gelten, mittels des Prinzips der elektrischen Bilder ableiten, daß p_{1}, derjenige Teil von p, der von den Vertikalflächen herrührt, durch den Ausdruck:

(12) P_{1}=\frac{d}{\pi}\log m

gegeben ist, wo:

m=\frac{2b}{d}+1+\sqrt{\frac{2b}{d}\left(\frac{2b}{d}+2\right)}=81,52

Setzt man ferner, um die Kreisform der Außenflächen zu berücksichtigen, s'=\frac{2}{3}s=10 mm, so ist angenähert:

(13) p_{2}=\frac{d}{2\pi}\log\left[1+\frac{2\pi ms'}{d}+\frac{m^{2}}{2}\log\left(4+\frac{8\pi ms'}{d}\right)-m^{2}\log m\right]

Einen kleinen Beitrag zu p liefert die erhöhte Flächendichte in der Nähe der Kondensatoröffnung:

(14) p_{3}=\frac{d}{\pi}(1-\log2)

Man erhält so den Annäherungswert:

(14a) p=p_{1}+p_{2}+p_{3}=0,77\, mm

Dieser Wert von p liefert, wenn er nebst den Daten eines Versuches in Gleichung (9a) eingesetzt wird, den Wert von \epsilon/m_{0}. So ergibt Versuch Nr. 13 (vgl. § 4):

\frac{\epsilon}{m_{0}}=\mathbf{1,763\times10^{7}}

Dieser Wert ist richtig bis auf ½ Proz.

Bei Verwendung eines Schutzringes wird die Streuung der Kraftlinien, und danach p wesentlich verringert. Eine Wiederholung des Versuches Nr. 13 mit einem Schutzring (vgl. Fig. 2c, Taf. VIII), dessen Abstand vom Kondensator 1 mm, und dessen Spaltbreite 0,9 mm betrug, gestattet p zu berechnen. Setzt man die Versuchsdaten und den Wert \epsilon/m_{0}=1,763\times10^{7} in

Empfohlene Zitierweise:

Alfred Heinrich Bucherer: Die experimentelle Bestätigung des Relativitätsprinzips. Annalen der Physik, 333 (3), 513-536, Leipzig 1909, Seite 524. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:BuchererMasse.djvu/12&oldid=1610848 (Version vom 19.07.2011)