Seite:BuchererMasse.djvu/17

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(15) \frac{mu^{2}}{r_{i}}=\varepsilon(Hu-F).

Außerhalb des Kondensators gilt dagegen

(16) \frac{mu^{2}}{r_{a}}=\varepsilon Hu.

Beide Beziehungen liefern

\frac{r_{a}}{r_{i}}=1-\frac{F}{\beta vH}.

Bezeichnet man die Geschwindigkeit der kompensierten Strahlen mit \beta_{0}, so ist bekanntlich

\beta_{0}=\frac{F}{vH}.

Folglich wird:

(17) \frac{r_{a}}{r_{i}}=1-\frac{\beta_{0}}{\beta}

und vermittelst Gleichung (16)

(18) \frac{mv\beta}{r_{i}\,\varepsilon H}=1-\frac{\beta_{0}}{\beta}.

Nach Lorentz ist:

(19) \frac{m}{\varepsilon}=\frac{m_{0}}{\varepsilon}\left(1-\beta^{2}\right)^{-1/2}.

Die Gleichungen (18) und (19) liefern

(20) \frac{\varepsilon}{m_{0}}=\frac{v}{Hr_{i}}\frac{\beta^{2}}{\left(\beta-\beta_{0}\right)\sqrt{1-\beta^{2}}}.

Durch die Lösung dieser Gleichung findet man \beta; r_{i} ergibt sich aus den Dimensionen des Kondensators. Zieht man dann die Kurve

y=\frac{\beta^{2}}{\sqrt{1-\beta^{2}}}

und die Gerade

y=\frac{\varepsilon}{m_{0}}\frac{H}{v}\left(\pm r_{i}\right)\left(\beta-\beta_{0}\right),

so liefern die Abszissen der Schnittpunkte der Geraden mit den Kurven die Werte von \beta. Der positive Wert von r_{i} entspricht den Strahlen für die \beta_{0}<\beta, während der negative den Strahlen entspricht, deren Geschwindigkeit kleiner als die der kompensierten Strahlen ist. Im allgemeinen ergeben sich drei Werte für \beta. Ist \beta auf diese Weise gefunden, so setzt man

Empfohlene Zitierweise:

Alfred Heinrich Bucherer: Die experimentelle Bestätigung des Relativitätsprinzips. Annalen der Physik, 333 (3), 513-536, Leipzig 1909, Seite 529. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:BuchererMasse.djvu/17&oldid=2267215 (Version vom 16.11.2014)