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	Alfred Heinrich Bucherer: Die experimentelle Bestätigung des Relativitätsprinzips

(15) $\frac{mu^{2}}{r_{i}}=\epsilon(HU-F)$ Außerhalb des Kondensators gilt dagegen (16) $\frac{mu^{2}}{r_{a}}=\epsilon Hu$ Beide Beziehungen liefern $\frac{r_{a}}{r_{i}}=1-\frac{F}{\beta vH}$ Bezeichnet man die Geschwindigkeit der kompensierten Strahlen mit $\beta_{0}$, so ist bekanntlich $\beta_{0}=\frac{F}{vH}$ Folglich wird: (17) $\frac{r_{a}}{r_{i}}=1-\frac{\beta_{0}}{\beta}$ und vermittelst Gleichung (16) (18) $\frac{mv\beta}{r_{i}\epsilon H}=1-\frac{\beta_{0}}{\beta}$ Nach Lorentz ist: (19) $\frac{m}{\epsilon}=\frac{m_{0}}{\epsilon}\left(1-\beta^{2}\right)^{-1/2}$ Die Gleichungen (18) und (19) liefern (20) $\frac{\epsilon}{m_{0}}=\frac{v}{Hr_{i}}\frac{\beta^{2}}{\left(\beta-\beta_{0}\right)\sqrt{1-\beta^{2}}}$ Durch die Lösung dieser Gleichung findet man $\beta$; $r_{i}$ ergibt sich aus den Dimensionen des Kondensators. Zieht man dann die Kurve $y=\frac{\beta^{2}}{\sqrt{1-\beta^{2}}}$ und die Gerade $y=\frac{\epsilon}{m_{0}}\frac{H}{v}\left(\pm r_{i}\right)\left(\beta-\beta_{0}\right)$ so liefern die Abszissen der Schnittpunkte der Geraden mit den Kurven die Werte von $\beta$. Der positive Wert von $r_{i}$ entspricht den Strahlen für die $\beta_{0}<\beta$, während der negative den Strahlen entspricht, deren Geschwindigkeit kleiner als die der kompensierten Strahlen ist. Im allgemeinen ergeben sich drei Werte für $\beta$. Ist $\beta$ auf diese Weise gefunden, so setzt man

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Alfred Heinrich Bucherer: Die experimentelle Bestätigung des Relativitätsprinzips. Annalen der Physik, 333 (3), 513-536, Leipzig 1909, Seite 529. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:BuchererMasse.djvu/17&oldid=1610855 (Version vom 19.07.2011)