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Die Translation deformierbarer Elektronen und der Flächensatz.
von Paul Ehrenfest

Hr. Abraham hat darauf hingewiesen, daß für ein (starres) nicht-kugelförmiges Elektron gleichförmige Translationen nicht nach jeder Richtung hin kräftefrei stattfinden können. Soll zum Beispiel ein starres homogen geladenes Elektron von der Gestalt eines dreiachsigen Ellipsoides eine gleichförmige Translation schief zu seinen Hauptachsen ausführen, so muß ein von äußeren Kräften herrührendes Drehmoment dasjenige Drehmoment kompensieren, welches das Feld des bewegten Elektrons auf das Elektron ausübt.[1]

Gewisse Bedenken gegen die übliche Definition und Berechnung der scheinbaren Masse deformierbarer Elektronen veranlassen mich, die nachfolgende Bemerkung vorzubringen, von deren Erledigung die genauere Formulierung jener Bedenken abhängig ist.

Die Lorentzsche Relativitäts-Elektrodynamik wird in der Formulierung, in der sie Hr. Einstein[2] publiziert hat, ziemlich allgemein als abgeschlossenes System angesehen.[3] Dementsprechend muß sich aus ihr rein deduktiv eine Antwort auf die Frage ergeben, die man durch Übertragung des Abrahamschen Problems vom starren auf das deformierbare Elektron erhält: Angenommen, es existiere ein deformierbares Elektron, das in der Ruhe irgend eine nicht-kugelförmige und nicht-

  1. M. Abraham, Ann. d. Phys. 10. p. 174. 1903; vgl. auch Theorie der Elektrizität 2. p. 170 — 173. Die Kräfte, die zwei Volumenelemente des Elektrons aufeinander ausüben, fallen bei der Bewegung nicht mehr in Richtung der Verbindungslinie. So liefert jedes Elementenpaar ein Drehmoment. Nur bei Translation parallel den Hauptachsen ist das summative Drehmoment wegen Symmetrie gleich Null.
  2. A. Einstein, Ann. d. Phys. 18. p. 639. 1905.
  3. Vgl. besonders W. Kaufmann, Ann. d. Phys. 19. p. 487 und 20. p. 639. 1906.