Seite:Die räumliche und zeitliche Ausbreitung der Gravitation.djvu/11

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\frac{c^{2}}{\gamma}+2=\frac{2\pi}{\psi},

c^{2}=\frac{2\pi\gamma}{\psi}-2\gamma,

wo aus demselben Grunde 2γ gegen \frac{2\pi\gamma}{\psi} unberücksichtigt bleiben kann. Man erhält daher schliesslich

c^{2}=\frac{6\pi\mu}{a(1-\epsilon^{2})\psi}.

Hierin ist

\mu=\frac{4\pi^{2}a^{3}}{\tau^{2}},

wenn τ die Umlaufszeit des Planeten bedeutet. Speziell für Merkur gelten folgende Werte:

a = 0,3871 · 149 · 106 km,
ε = 0,2056,
τ = 88 Tage,
ψ = 4,789 · 10−7.

Man findet damit

c = 305500 km/sec.

Die kleinste bisher gefundene Geschwindigkeit des Lichtes hat Foucault erhalten, gleich 298000 km/sec; die grösste ergiebt sich nach der Methode von Römer aus den neuesten Beobachtungen zu 308000 km/sec; die Geschwindigkeit der elektrischen Wellen fand Hertz in seinen Versuchen 320000 km/sec. Also stimmt die Geschwindigkeit, mit der sich das Gravitationspotential ausbreitet, mit der Geschwindigkeit des Lichtes und der elektrischen Wellen überein. Darin liegt zugleich die Bürgschaft, dass diese Geschwindigkeit existiert.

Freilich wird niemand in Abrede stellen, dass die Perihelbewegung des Merkur von 41″ in einem Jahrhundert auch durch andere, noch unbekannte Umstände bedingt sein könnte, so dass es eine endliche Geschwindigkeit des Gravitationspotentials nicht zu geben brauchte. Man hat aber zu bedenken, dass die hier hauptsächlich entscheidende, übrigens auch die Abweichung von allen früheren Ergebnissen ähnlicher Untersuchungen bedingende Formel für die Abhängigkeit des Potentials von einer solchen Geschwindigkeit auf völlig naturmässigem, nicht erst durch schwierige Hypothesen führendem Wege gewonnen ist. Es wäre daher ein sonderbarer Zufall, wenn die 41 Sekunden des Merkur gerade die Licht- und Elektrizitätsgeschwindigkeit lieferten, ohne mit einer räumlich-zeitlichen Ausbreitung der Gravitation etwas zu thun zu haben, da doch das Medium, worin diese Ausbreitung