Seite:Einfluss der Erdbewegung (Bucherer).djvu/4

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müssen, erfordert die Behandlung des Gegenstandes auf Grund der Maxwellschen Theorie die Zulassung einer Voraussetzung, welche angesichts unserer fast vollständigen Unkenntnis molekularer Vorgänge als durchaus willkürlich bezeichnet werden muß: Die Annahme, daß die Schwingungsbewegungen der molekularen Strahlungsquellen selbst durch die Bewegung nicht geändert werden.

An Stelle der molekularen Lichterreger setzen wir ein System Hertzscher Oszillatoren. Es wäre zunächst die Intensität der Strahlung zu berechnen, welche von einem ruhenden System herrührt. Alsdann wäre abzuleiten, wie sich diese Intensität an dem betrachteten Punkte ändert, wenn die Quelle sich mit geradliniger gleichförmiger Geschwindigkeit bewegt. Schließlich wäre zu zeigen, welchen Wert die Intensität annimmt, wenn der total absorbierende Körper sich ebenso bewegt wie die Lichtquelle.

Man wird zugeben, daß es hinreichen wird, an Stelle eines Systems von Oszillatoren einen einzelnen Oszillator in Betracht zu ziehen, indem durch einfache geometrische Superposition die Wirkung mehrerer Erreger ableitbar ist.

Die Maxwellschen Gleichungen, welche die Grundlage für elektromagnetische Strahlung bilden, sind für ein isotropes Medium:

(1) \mathrm{curl}\ \mathfrak{E}=-\mu\frac{\partial\mathfrak{H}}{\partial t},
(2) \mathrm{curl}\ \mathfrak{H}=K\frac{\partial\mathfrak{E}}{\partial t},
(3) \mathrm{div}\ \mathfrak{E}=0,\ \mathrm{div}\ \mathfrak{H}=0.

Wir denken uns einen Hertzschen Oszillator im Anfangspunkte eines rechtwinkligen Koordinatensystems. Die Richtung der Schwingungen falle in die Richtung der Z-Achse. Es ist dann das Kraftfeld symmetrisch um diese Achse. Ist dann \mathfrak{A} eine Lösung der Gleichung:

(4) \frac{\partial^{2}\mathfrak{A}}{\partial t^{2}}-v^{2}\nabla^{2}\mathfrak{A}=0,

so läßt sich nach Hertz durch Substitution in (1), (2) und (3) leicht zeigen, daß \mathfrak{E} und \mathfrak{H} sich in folgender Weise durch A, den Tensor von \mathfrak{A} darstellen lassen: