Seite:Grundgleichungen (Minkowski).djvu/17

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ist. Nur weil wir gewohnt sind, diese Einschränkung stark approximativ eindeutig zu treffen, halten wir den Begriff der Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse als an sich existierend[1]. In Wahrheit aber sollen folgende Umstände zutreffen.

Ein Bezugsystem x,\ y,\ z,\ t für Raum-Zeitpunkte (Ereignisse) sei irgendwie bekannt. Wird ein Raumpunkt A(x_{0},\ y_{0},\ z_{0}) zur Zeit t_{0}=0 mit einem anderen Raumpunkte P(x,\ y,\ z) zu einer anderen Zeit t verglichen und ist die Zeitdifferenz t - t_{0} (es sei etwa t > t_{0}) kleiner als die Länge AP, d. i. die Zeit, die das Licht zur Fortpflanzung von A nach P braucht, und ist q der Quotient \frac{t-t_{0}}{AP}<1, so können wir durch die spezielle Lorentz-Transformation, die AP als Axe und q als Moment hat, einen neuen Zeitparameter t' einführen, der (s. Gleich. (12) in § 4) für beide Raum-Zeitpunkte A,\ t_{0} und P,\ t den gleichen Wert t'= 0 erlangt; es lassen sich also diese zwei Ereignisse auch als gleichzeitig auffassen.

Nehmen wir weiter zu einer und derselben Zeit t_{0} = 0 zwei verschiedene Raumpunkte A,\ B oder drei Raumpunkte A,\ B,\ C, die nicht in einer Geraden liegen, und vergleichen damit einen Raumpunkt P außerhalb der Geraden AB oder der Ebene ABC zu einer anderen Zeit t und ist die Zeitdifferenz t - t_{0} (es sei etwa t > t_{0}) kleiner als die Zeit, die das Licht zur Fortpflanzung von der Geraden AB oder der Ebene ABC nach P braucht, und q der Quotient aus der ersteren und der letzteren Zeit, so erscheinen nach Anwendung der speziellen Lorentz-Transformation, die als Axe das Lot auf AB, bez. ABC durch P und als Moment q hat, alle 3 (beziehungsweise 4) Ereignisse A,\ t_{0};\ B,\ t_{0};\ (C,\ t_{0}) und P,\ t als gleichzeitig.

Werden jedoch vier Raumpunkte, die nicht in einer Ebene liegen, zu einer und derselben Zeit t_{0} aufgefaßt, so ist es nicht mehr möglich, durch eine Lorentz-Transformation eine Abänderung des Zeitparameters vorzunehmen, ohne daß der Charakter der Gleichzeitigkeit dieser vier Raum-Zeitpunkte verloren geht.

Dem Mathematiker, der an Betrachtungen über mehrdimensionale Mannigfaltigkeiten und andererseits an die Begriffsbildungen der sogenannten nicht-Euklidischen Geometrie gewohnt ist, kann es keine wesentliche Schwierigkeit bereiten, den Begriff der


  1. Ungefähr wie Wesen gebannt an eine enge Umgebung eines Punktes auf einer Kugeloberfläche darauf verfallen könnten, die Kugel sei ein geometrisches Gebilde, an welchem ein Durchmesser an sich ausgezeichnet ist.
Empfohlene Zitierweise:

Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin 1908, Seite 69. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Grundgleichungen_(Minkowski).djvu/17&oldid=2232161 (Version vom 24.08.2014)