Seite:Grundgleichungen (Minkowski).djvu/20

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und die Gleichungen (III), (IV) schreiben sich um in

(B) \begin{array}{ccccccccc}
 &  & \dfrac{\partial F_{34}}{\partial x_{2}} & + & \dfrac{\partial F_{42}}{\partial x_{3}} & + & \dfrac{\partial F_{23}}{\partial x_{4}} & = & 0,\\
\\ \dfrac{\partial F_{43}}{\partial x_{1}} &  &  & + & \dfrac{\partial F_{14}}{\partial x_{3}} & + & \dfrac{\partial F_{31}}{\partial x_{4}} & = & 0,\\
\\ \dfrac{\partial F_{24}}{\partial x_{1}} & + & \dfrac{\partial F_{41}}{\partial x_{2}} &  &  & + & \dfrac{\partial F_{12}}{\partial x_{4}} & = & 0,\\
\\ \dfrac{\partial F_{32}}{\partial x_{1}} & + & \dfrac{\partial F_{13}}{\partial x_{2}} & + & \dfrac{\partial F_{21}}{\partial x_{3}} &  &  & = & 0.\end{array}

§ 8. Die Grundgleichungen für bewegte Körper.

Nunmehr wird es uns gelingen, die Grundgleichungen für beliebig bewegte Körper in eindeutiger Weise festzustellen, ausschließlich mittelst folgender drei Axiome:

Das erste Axiom soll sein:

Wenn eine einzelne Stelle der Materie in einem Momente ruht, also der Vektor \mathfrak{w} für ein System x,\ y,\ z,\ t Null ist, — die Umgebung mag in irgend welcher Bewegung begriffen sein —, so sollen für den Raum-Zeitpunkt x,\ y,\ z,\ t zwischen \varrho, den Vektoren \mathfrak{s,\ e,\ m,\ E,\ M} und deren Ableitungen nach x,\ y,\ z,\ t genau die Beziehungen (A), (B), (V) statthaben, die zu gelten hätten, falls alle Materie ruhte.

Das zweite Axiom soll sein:

Jede Geschwindigkeit der Materie ist <1, kleiner als die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Lichtes im leeren Raume.

Das dritte Axiom soll sein:

Die Grundgleichungen sind von solcher Art, daß wenn x,\ y,\ z,\ it irgend einer Lorentz-Transformation unterworfen und dabei einerseits \mathfrak{m},\ -i\mathfrak{e}, andererseits \mathfrak{M},\ -i\mathfrak{E} je als Raum-Zeit-Vektor II. Art, \mathfrak{s},\ i\varrho als Raum-Zeit-Vektor I. Art transformiert werden, die Gleichungen dadurch in die genau entsprechend lautenden Gleichungen zwischen den transformierten Größen übergehen.

Dieses dritte Axiom deute ich auch kurz mit den Worten an:

\mathfrak{m},\ -i\mathfrak{e} und \mathfrak{M},\ -i\mathfrak{E} sind je ein Raum-Zeit-Vektor II. Art, \mathfrak{s},\ i\varrho ein Raum-Zeit-Vektor I. Art, und dieses Axiom nenne ich das Prinzip der Relativität.

Empfohlene Zitierweise:

Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin 1908, Seite 72. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Grundgleichungen_(Minkowski).djvu/20&oldid=2232164 (Version vom 24.08.2014)