Seite:Grundgleichungen (Minkowski).djvu/5

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lassen, indem von den Zeichen mit Indizes solche mit einem Index 4 stets rein imaginäre Werte, solche mit keinem Index 4 oder mit zwei Indizes 4 stets reelle Werte bedeuten werden.

Ein einzelnes Wertsystem x,\ y,\ z,\ t bes. x_{1},\ x_{2},\ x_{3},\ x_{4} soll ein Raum-Zeitpunkt heißen.

Ferner bezeichne \mathfrak{w} den Vektor Geschwindigkeit der Materie, \varepsilon die Dielektrizitätskonstante, \mu die magnetische Permeabilität, \sigma die Leitfähigkeit der Materie, sämtlich als Funktionen von x,\ y,\ z,\ t (oder x_{1},\ x_{2},\ x_{3},\ x_{4}) gedacht, weiter \varrho die elektrische Raumdichte, \mathfrak{s} einen Vektor „elektrischer Strom“, zu dessen Definition wir erst in der Folge (in § 7 und 8) kommen werden.

Erster Teil. Betrachtung des Grenzfalles Äther.

§ 2. Die Grundgleichungen für den Äther.

Die Lorentzsche Theorie führt die Gesetze der Elektrodynamik der ponderablen Körper durch atomistische Vorstellungen von der Elektrizität zurück auf einfachere Gesetze; an diese einfacheren Gesetze knüpfen wir hier ebenfalls an, indem wir fordern, daß sie den Grenzfall \varepsilon = 1,\ \mu = 1,\ \sigma = 0 der Gesetze für ponderable Körper bilden sollen. In diesem idealen Grenzfalle \varepsilon = 1,\ \mu = 1,\ \sigma = 0 soll \mathfrak{E}=\mathfrak{e},\ \mathfrak{M}=\mathfrak{m} sein und sollen an jedem Raum-Zeitpunkte x,\ y,\ z,\ t die Gleichungen bestehen:

(I) \mathrm{curl}\ \mathfrak{m}-\frac{\partial\mathfrak{e}}{\partial t} =\varrho\mathfrak{w},
(II) \mathrm{div}\ \mathfrak{e}=\mathfrak{\varrho},
(III) \mathrm{curl}\ \mathfrak{e}+\frac{\partial\mathfrak{m}}{\partial t}=0,
(IV) \mathrm{div}\ \mathfrak{m}=0.

Ich will nun schreiben x_{1},\ x_{2},\ x_{3},\ x_{4} für x,\ y,\ z,\ it \left(i=\sqrt{-1}\right), weiter

\varrho_{1},\ \varrho_{2},\ \varrho_{3},\ \varrho_{4}

für

\varrho\mathfrak{w}_{x},\ \varrho\mathfrak{w}_{y},\ \varrho\mathfrak{w}_{z},\ i\varrho
Empfohlene Zitierweise:

Hermann Minkowski: Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Weidmannsche Buchhandlung, Berlin 1908, Seite 57. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Grundgleichungen_(Minkowski).djvu/5&oldid=2229454 (Version vom 18.08.2014)