Seite:Relativitaetsprinzip (Lorentz).djvu/14

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für den Beobachter B ruht, und daß dieser derselben, für Licht der Frequenz n, den Brechungsindex \mu\,, und also die Lichtgeschwindigkeit \frac{c}{\mu}\, zuschreibt. An die Stelle von (23) kommt dann

(25) p\ \cos\ \left\{ n\left(t'-\frac{\mu z'}{c}\right)+q\right\}.\,

und an die Stelle von (24)

(26) \cos\ \left\{ n\left[(a+\mu b)t-\frac{\mu a+b}{c}z\right]+q\right\}.\,

Diese Formel beschreibt die Fortpflanzung des Lichtes in einem Medium, das sich mit der Geschwindigkeit v=\frac{b}{a}\,c\, bewegt. Sie gibt für die Fortpflanzungsgeschwindigkeit (Verhältnis der Koeffizienten von t und z)

\frac{a+\mu b}{\mu a+b}\,c=\frac{c+\mu v}{\mu c+v}\,c,\,

oder angenähert

(27) \frac{c}{\mu}+\left(1-\frac{1}{\mu^{2}}\right)v.\,

Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit wird also durch die Bewegung des Mediums nicht um die volle Geschwindigkeit v desselben, sondern nur um \left(1-\frac{1}{\mu^{2}}\right)v\, vergrößert.

Der Faktor 1-\frac{1}{\mu^{2}}\, ist der Fresnelsche Mitführungskoeffizient. Er ergibt sich hier also als Folge des Relativitätsprinzips.


II.

Das Relativitätsprinzip hat schon eine reiche Literatur veranlaßt. Wir werden uns also beschränken müssen. So werden wir nicht ausführlich sprechen über die mathematische Behandlung, und z. B. die Eleganz der Transformationsformeln, wie diese in den Arbeiten Minkowskis[1] in den Vordergrund tritt, und die sehr bemerkenswert ist, nicht näher dartun. Die Transformationsformeln, die wir hier noch einmal wiederholen wollen:

(6) x'=x,\ y'=y,\ z'=az-bct,\ t'=at-\frac{b}{c}z,\,
(7) a^{2} - b^{2} = 1,\,

legen es nahe, die Zeit als eine vierte Koordinate aufzufassen, womit man zu den Methoden der vierdimensionalen Geometrie gelangt.


  1. H. Minkowski, Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern. Nachr. d. Ges. d. Wiss. zu Göttingen. Math. phys. Kl. 1908, S. 54. Raum und Zeit, Phys. Zeitschr. 10 (1909). S. 104, auch aufgenommen in H. A. Lorentz, A. Einstein, H. Minkowski, Das Relativitätsprinzip, eine Sammlung von Abhandlungen, Leipzig und Berlin 1913.
Empfohlene Zitierweise:

Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip. B.G. Teubner, Leipzig und Berlin 1914, Seite 12. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Relativitaetsprinzip_(Lorentz).djvu/14&oldid=1504700 (Version vom 6.03.2011)