Seite:Relativitaetsprinzip (Lorentz).djvu/17

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Die Übereinstimmung mit dem Relativitätsprinzip ergibt sich für die elektromagnetischen Erscheinungen im Vakuum aus den Grundgleichungen. Für Erscheinungen in ponderablen Körpern besteht dagegen Übereinstimmung nur dann, wenn man noch einige Voraussetzungen einführt. Man kann es auch so auffassen, daß diese Voraussetzungen in der einzigen fundamentalen Voraussetzung, daß das Relativitätsprinzip allgemein gültig ist, enthalten sind.

Eine dieser Hypothesen ist folgende:[1] Ein Elektron wird, wenn es sich relativ zum Beobachter A bewegt, für diesen dieselbe Kontraktion erleiden wie der in der ersten Vorlesung betrachtete bewegte Stab [vgl. (20)]. Das Elektron, im ruhenden Zustande als Kugel vorausgesetzt, wird also für A bei der Bewegung in ein Umdrehungsellipsoid übergehen, das in der Richtung der Bewegung verkürzt ist. Falls die Geschwindigkeit des Lichtes erreicht werden sollte (was aber in der Relativitätstheorie als unmöglich erachtet wird), so würde das Elektron sogar zu einer platten Scheibe zusammengedrängt sein. Setzt man auch für die Dynamik des Elektrons das Relativitätsprinzip in den Vordergrund, so kann man sagen, daß diese Ergebnisse enthalten sind in dem Resultate, das bei der Behandlung des bewegten Stabes erhalten ist. Die Kräfte, welche die Gestalt des Elektrons bestimmen, müssen solcher Art sein, daß bei der Bewegung diese Formänderung stattfindet. Weil die Natur dieser Kräfte uns unbekannt ist, so verbietet nichts, diese Annahme zu machen.

Wie ist nun das elektromagnetische Feld um das bewegte Elektron? Was ist die Bewegungsgröße? Wenn das Elektron im Ruhezustand eine Kugel ist mit dem Halbmesser R und mit einer gleichmäßig über die Oberfläche verteilten Ladung e, dann ist die Bewegungsgröße bei der Geschwindigkeit v ein Vektor, der die Richtung der Geschwindigkeit hat, und dessen Größe bestimmt wird durch[2]

(34) G=\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}.

Dies ist eine sehr wichtige Beziehung. Sie bestimmt die ganze Bewegungsgröße, weil wir allen Grund haben uns vorzustellen, daß die Elektronen keine gewöhnliche Materie enthalten.

Zur Abkürzung ist in (34) die Größe m eingeführt worden. Dieselbe wird gegeben durch

(35) m=\frac{e^{2}}{6\pi c^{2}R}

  1. H. A. Lorentz, Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light. Proceedings Akad. Amsterdam 6 (1904), S. 809. Auch aufgenommen in H. A. Lorentz, A. Einstein, H. Minkowski, Das Relativitätsprinzip, eine Sammlung von Abhandlungen, Leipzig und Berlin 1913, S. 6.
  2. Für die Ableitung sehe man den Nachtrag unter 1.
Empfohlene Zitierweise:

Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip. B.G. Teubner, Leipzig und Berlin 1914, Seite 15. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Relativitaetsprinzip_(Lorentz).djvu/17&oldid=1474750 (Version vom 22.02.2011)