Seite:Relativitaetsprinzip (Lorentz).djvu/18

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und darf als eine Konstante betrachtet werden. R ist nämlich der Halbmesser des Elektrons, wenn es ruht, während, was e betrifft, man keinen Grund gefunden hat zu denken, daß die Beobachter A und B dem Elektron eine verschiedene Gesamtladung zuerkennen müßten.

Führt man die Größe M ein, die bestimmt wird durch

(36) M=\frac{m}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}},

so geht (34) über in

(37) G = Mv\,,

welche Gleichung dieselbe Gestalt hat wie die alte Beziehung aus der gewöhnlichen Mechanik.

Man kann der Größe M eine einfache Bedeutung zuschreiben. Stellen wir uns vor, daß wir ein Elektron eine beliebige krummlinige Bahn mit konstanter Geschwindigkeit beschreiben lassen wollen. Bei dieser Bewegung bleibt M konstant. Es ist dann geradeso, als ob wir es mit einem materiellen Punkte in der gewöhnlichen Mechanik zu tun hätten. Die Kraft, die nötig ist, um das Elektron jene Bahn durchlaufen zu lassen, ist denn auch dieselbe wie für einen materiellen Punkt mit der Masse M. Weil also mit dieser Masse M gerechnet werden muß bei Kräften, die senkrecht zu der Geschwindigkeit des Elektrons gerichtet sind, so wird M wohl die transversale Masse genannt.

Es gibt auch eine longitudinale Masse, mit der man rechnen muß bei Kräften in der Richtung der Geschwindigkeit. Sie ist von der transversalen verschieden. Mit der longitudinalen Masse brauchen wir uns aber weiter nicht zu beschäftigen.

Hier öffnet sich ein Weg, um das Relativitätsprinzip experimentell wenigstens teilweise zu prüfen. Man hat sich früher vorgestellt, daß das Elektron sich beim Übergang von dem Zustand der Ruhe in den der Bewegung nicht deformieren würde. Abraham[1] hat in dieser Voraussetzung die transversale Masse berechnet und gefunden

(38) M=\frac{3m}{8\beta^{3}}\left[-2\beta+(1+\beta^{2})\log\frac{1+\beta}{1-\beta}\right],

wenn

(39) \beta=\frac{v}{c}

ist und m wieder den durch (35) bestimmten Wert vorstellt.

Experimente, die eine Prüfung von (36) bzw. (38) ermöglichen, sind nun wirklich angestellt worden. Man muß dabei Fälle wählen, in denen Elektronen mit sehr großen Geschwindigkeiten fortfliegen. Erst für solche ergeben (36) und (38) einen merkbaren Unterschied, wie sich bei der Entwicklung dieser Formeln in Reihen nach steigenden Potenzen


  1. M. Abraham, Theorie der Elektrizität. II. Leipzig 1905, S. 191. Prinzipien der Dynamik des Elektrons. Ann. d. Phys. (4) 10 (1903), S. 105.
Empfohlene Zitierweise:

Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip. B.G. Teubner, Leipzig und Berlin 1914, Seite 16. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Relativitaetsprinzip_(Lorentz).djvu/18&oldid=1474751 (Version vom 22.02.2011)