Seite:Relativitaetsprinzip (Lorentz).djvu/22

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Hierin ist \mathbf{v}_{1r}\, die Komponente von \mathbf{v}_{1}\, in die von 1 nach 2 gezogene Verbindungslinie; \mathbf{v}_{2r}\, ist die entsprechende Komponente von \mathbf{v}_{2}\,.

Das gestellte Problem ist in (45) und (46) insoweit etwas allgemeiner gedacht, als R hier eine beliebige Funktion von r sein kann.

Das Gesetz, daß die Wirkung gleich ist der Gegenwirkung, gilt hier nicht mehr. Man soll also unterscheiden zwischen der Kraft, die auf 1 wirkt, und der Kraft, die auf 2 wirkt.

Wenn nun die Gravitation in der in (45) und (46) angegebenen Weise von den Geschwindigkeiten abhängt, so ist das Relativitätsprinzip für sie erfüllt. Die Frage drängt sich auf: ist dieses in Wirklichkeit der Fall? Hier würde sich eine zweite Methode ergeben, das Relativitätsprinzip, und zwar jetzt mehr speziell bezüglich der Gravitation, zu prüfen. Man hat zu untersuchen, ob die astronomischen Bewegungen besser mit den Gleichungen (45) und (46) als mit dem ungeänderten Newtonschen Gesetz beschrieben werden können. Wie sich aus einer Untersuchung de Sitters[1] ergibt, würden Beobachtungen mit einer zehnmal so großen Genauigkeit wie die jetzige, in dieser Frage entscheiden können. Man sieht nämlich an (45) und (46), daß die Glieder, welche von den Geschwindigkeiten abhängen, alle von der zweiten Größenordnung sind. Demzufolge wird ihr Einfluß sehr gering, und kann derselbe jetzt nicht mit Sicherheit festgestellt werden.

Eine der Folgen der angegebene Änderung des Newtonschen Gravitationsgesetzes würde in einer langsamen Bewegung des Perihels des Merkurius bestehen. Eine solche Bewegung existiert tatsächlich. Die beobachtete Bewegung beträgt in einem Jahrhundert 44“. Die hier besprochene Änderung kann eine Bewegung von 7.“15 ergeben. Tatsächlich kann man also von einer Bestätigung hier nicht reden.

Ein anderes wichtiges Problem aus der Astronomie ist folgendes. Maxwell[2] hat schon die Bemerkung gemacht, daß man aus der Beobachtung der Finsternisse der Jupitersatellite die Geschwindigkeit des Sonnensystems durch den Äther hindurch ableiten könnte. Denken wir uns einfachheitshalber, daß von Jupiter aus, jedesmal wenn dieser die Punkte P und Q (Fig. 3) seiner kreisförmig vorausgesetzten Bahn passiert, Lichtsignale abgegeben werden, und daß sich ein Beobachter auf der Sonne befindet. Weiter, daß das ganze System eine Geschwindigkeit v (in der Richtung ZP) relativ zum Äther hat.

Betrachten wir all dieses mit Hilfe eines Koordinatensystems und von Uhren, die im Äther ruhen. Wir müssen dann schließen, daß das Lichtsignal eine kürzere Zeit braucht, um von P aus die Sonne zu erreichen als um dieses von Q aus zu tun, und wir dürfen also erwarten,


  1. W. de Sitter, On the bearing of the principle of relativity on gravitational astronomy. Monthly Notices of the Royal Astron. Soc. 71 (1911), S. 388.
  2. J. C. Maxwell, Encyclopaedia Britannica, 9th ed., article „Ether“.
Empfohlene Zitierweise:

Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip. B.G. Teubner, Leipzig und Berlin 1914, Seite 20. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Relativitaetsprinzip_(Lorentz).djvu/22&oldid=1474763 (Version vom 22.02.2011)