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Temperatur T entspricht, gefüllt. Die Energie dieses Systems für einen Beobachter, relativ zu dem die Hülle ruht, sei \varepsilon_0\,.

Für einen Beobachter, relativ zu dem die Hülle sich mit einer Geschwindigkeit v bewegt, gibt es eine Energie[1]

(56) \varepsilon=\frac{\varepsilon_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}

und eine Bewegungsgröße

(57) G=\frac{\varepsilon_{0}v}{c^{2}\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{3}}}}.

Aus (37) und (36) ergibt sich auch jetzt wieder

(58) M=\frac{\varepsilon}{c^{2}},\ m=\frac{\varepsilon_{0}}{c^{2}}.


III.

Das vorige Mal ist schon der merkwürdige von Einstein angezeigte Zusammenhang zwischen Energie und Masse kurz angedeutet worden.

Wir müssen bei der Besprechung dieses Themas zwei verschiedene Massen gut auseinanderhalten, nämlich m, eine Konstante, die Minkowskische Masse, und M, nicht konstant, welche Größe wir bei der Behandlung eines einzelnen Elektrons oder eines materiellen Punktes die transversale Masse genannt haben.

Zwischen beiden besteht, wie wir schon sahen, die Beziehung

(36) M=\frac{m}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}},

wenn v die Translationsgeschwindigkeit ist. M wird dabei so definiert, daß noch immer wie in der Newtonschen Mechanik

(37) \mathbf{G} = \mathbf{M}v

die Bewegungsgröße ist. Die Formel (36) bestimmt dann m.

In der vorigen Woche haben wir drei einfache Systeme betrachtet. In allen drei Fällen wurden wir zu der Beziehung

M=\frac{\varepsilon}{c^{2}}

geführt, in der \varepsilon\, die Energie des Systems ist, im ersten und dritten Fall weiter noch zu

m=\frac{\varepsilon_{0}}{c^{2}},

  1. Bei der Berechnung derselben muß man der Energie bzw. der Bewegungsgröße, die der Hülle eigen ist, Rechnung tragen. Siehe H. A. Lorentz, Over de massa der energie. Zittingsversl. Akad. Amsterdam 20 (1911). S. 87.
Empfohlene Zitierweise:

Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip. B.G. Teubner, Leipzig und Berlin 1914, Seite 25. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Relativitaetsprinzip_(Lorentz).djvu/27&oldid=1479235 (Version vom 24.02.2011)