Seite:Relativitaetsprinzip (Lorentz).djvu/33

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Alles zusammengenommen wird man sich im betrachteten Theorem auf die gleichzeitigen Änderungen zu beschränken haben, oder man wird sagen müssen, daß die Beziehung \varepsilon = Mc^2\, gilt, falls man die unbestimmte Konstante in \varepsilon\, passend wählt.

Es möge noch darauf hingewiesen werden, daß man das Theorem auch so formulieren kann: Man kann die unbestimmte Konstante in der Energie \varepsilon\, eines Systems so wählen, daß zwischen der Energie \varepsilon\, und der Bewegungsgröße G die Beziehung besteht

(69) \varepsilon=\frac{G}{v}c^{2}.\,

Wir können jetzt zu den wichtigen Betrachtungen Einsteins über das Schwerkraftfeld, das letzte Thema, welches wir zu behandeln haben, übergehen.

Als Einleitung dazu müssen wir hervorheben, daß das Relativitätsprinzip, über welches wir bis jetzt gesprochen haben, nur dann gilt, wenn das eine System eine konstante Translationsgeschwindigkeit relativ zum anderen hat. Es gilt nicht, wenn die relative Bewegung in einer Rotation oder in einer beschleunigten oder verzögerten Translation besteht. In diesen Fällen können die Gleichungen der Physik nicht in bezug auf Koordinaten-Zeit-Systeme in den beiden Systemen in die gleiche Form gebracht werden.

Verliert man diese der Gültigkeit des Relativitätsprinzips gestellten Schranken aus dem Auge, so kann man zu sonderbaren Konsequenzen geraten. Der folgende Fall[1] ist davon ein Beispiel.

Ein Beobachter A hat zwei gleiche Uhren K und K’, die erst beide relativ zu ihm ruhen. In einem gewissen Moment wird die Uhr K’ (z. B. nach rechts) fortgeschossen; sie legt mit gleichmäßiger Geschwindigkeit einen gewissen geraden Weg zurück, kehrt dann plötzlich um, durchläuft mit (in absolutem Wert) gleich großer Geschwindigkeit den umgekehrten Weg, bis sie in den Ausgangspunkt zurückgekommen ist, und wird dann momentan zur Ruhe gebracht. Während der Reise läuft die Uhr K’ langsamer als K, die an der Stelle geblieben ist. Nehmen wir an, daß das Entstehen, das Umkehren und das Aufhören der Bewegung keine momentane Änderung in die Angabe von K’ bringt[2], so wird diese Uhr, wenn sie wieder zur Ruhe gekommen ist, bei K nachgehen.


  1. Vgl. A. Einstein, Ann. d. Phys. (4) 17 (1905), S. 904; P. Langevin, Scientia 10 (1911), S. 31; M. Laue, Phys. Zeitschr. 13 (1912), S. 118.
  2. Wir werden uns wohl vorstellen müssen, daß in Wirklichkeit eine Beschleunigung oder Verzögerung der Translation irgendeinen Einfluß auf den Gang der Uhr hat, und daß eine plötzliche Änderung der Translationsgeschwindigkeit den Zeiger momentan verspringen macht. Indessen können wir diese Effekte, die unabhängig sind vom Abstand, bis auf welchen die Uhr fortgeschossen wird, trennen von dem im Text besprochenen Effekt, der jenem Abstände proportional ist.
Empfohlene Zitierweise:

Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip. B.G. Teubner, Leipzig und Berlin 1914, Seite 31. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Relativitaetsprinzip_(Lorentz).djvu/33&oldid=1499319 (Version vom 27.02.2011)