Seite:Relativitaetsprinzip (Lorentz).djvu/37

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Teile zweier Lichtstrahlen, von denen der eine um einen Abstand dz über dem anderen liegt, um einen Betrag

\frac{g}{c}dz\ dt\,

voneinander verschieden sind. Hieraus ergibt sich, daß die Fortpflanzungsgeschwindigkeit nach oben hin größer wird, und zwar in dem Maße, daß der Unterschied für die zwei genannten Strahlen gegeben wird durch

(72) dc=\frac{g}{c}dz.\,

Das zweite Beispiel ist folgendes. An zwei Stellen P_1\, und P_2\,, deren erste eine Strecke h oberhalb der zweiten liegt, befinden sich eine homogenes Licht ausstrahlende Lichtquelle L und ein Spektroskop S. Befinden beide sich in einem System ohne Beschleunigung und ohne Schwerkraft, so wird L mit einer bestimmten Frequenz n_1\, schwingen und wird die Spektrallinie in S eine jener Frequenz entsprechende Lage haben. Um nun zu schließen, was daran durch die Schwerkraft geändert werden kann, haben wir nur zu untersuchen, welchen Einfluß eine gemeinschaftliche beschleunigte Bewegung von L und S nach oben haben wird.

Die Geschwindigkeit der Lichtquelle im Moment des Aussendens sei v_1\,, die des Spektroskops im Moment der Beobachtung v_2\,. Letztere ist größer als erstere. Nach dem Dopplerschen Prinzip wird dann die Linie im Spektroskop der Frequenz

(73) n_{2}=\left(1+\frac{v_{2}-v_{1}}{c}\right)n_{1}\,

entsprechen.

Falls man zur Berechnung des kleinen Bruchteils \frac{v_{2}-v_{1}}{c}\, die Geschwindigkeit des Lichtes konstant = c ansetzt, so findet man

(74) v_{2}-v_{1}=\frac{g}{c}h,\,

so daß

(75) n_{2}=\left(1+\frac{g}{c^{2}}h\right)n_{1}\,

wird.

Hieraus folgt, daß man im Gravitationsfeld, wenn man an einer bestimmten Stelle beobachtet, den Teilchen in der Lichtquelle eine um so größere Frequenz zuschreiben wird, an je höherer Stelle sich die Lichtquelle befindet.

Wir haben hier aus dem Äquivalenzprinzip zwei Folgerungen abgeleitet, die eine experimentelle Prüfung zulassen. Dabei ist es vorteilhaft, sich ein so intensives Gravitationsfeld wie das der Sonne zunutze zu machen.

Entsprechend der ersten Folgerung wird die Fortpflanzungsgeschwindigkeit um so kleiner sein, je mehr man sich der Sonne nähert

Empfohlene Zitierweise:

Hendrik Antoon Lorentz: Das Relativitätsprinzip. B.G. Teubner, Leipzig und Berlin 1914, Seite 35. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Relativitaetsprinzip_(Lorentz).djvu/37&oldid=1503535 (Version vom 4.03.2011)