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	Vladimir Varićak: Über die Transformation des elektromagnetischen Feldes in der Relativtheorie

Infolge der Transformationen (8) und der Relationen $\frac{\partial X}{\partial x}=\frac{\partial X'}{\partial x'}\,\mathrm{ch}\, u-\frac{\partial X'}{\partial l'}\,\mathrm{sh}\, u,\ \frac{\partial X}{\partial l}=\frac{\partial X'}{\partial l'}\,\mathrm{ch}\, u-\frac{\partial X'}{\partial x'}\,\mathrm{sh}\, u.$ gehen nämlich die Gleichungen $\begin{align} & \frac{\partial X}{\partial l}=\frac{\partial N}{\partial y}-\frac{\partial M}{\partial z},\dots,\\ & \frac{\partial X}{\partial x}+\frac{\partial Y}{\partial y}+\frac{\partial Z}{\partial z}=0, \end{align}$ in die Gleichungen $\frac{\partial X'}{\partial l'}\,\mathrm{ch}\, u-\frac{\partial X'}{\partial x'}\,\mathrm{sh}\, u=\frac{\partial(Y'\,\mathrm{sh}\, u+N'\,\mathrm{ch}\, u)}{\partial y'}-\frac{\partial(M'\,\mathrm{ch}\, u-Z'\,\mathrm{sh}\, u)}{\partial z'},$ $\frac{\partial X'}{\partial x'}\,\mathrm{ch}\, u-\frac{\partial X'}{\partial l'}\,\mathrm{sh}\, u+\frac{\partial(Y'\,\mathrm{ch}\, u+N'\,\mathrm{sh}\, u)}{\partial y'}+\frac{\partial(Z'\,\mathrm{ch}\, u-M'\,\mathrm{sh}\, u)}{\partial z'}=0$ über. Substituiert man den aus der letzten Gleichung entnommenen Wert für $\tfrac{\partial X'}{\partial x'}$ in die vorhergehende Gleichung, so wird $\frac{\partial X'}{\partial l'}=\frac{\partial N'}{\partial y'}-\frac{\partial M'}{\partial z'},$ u. s. w. Aus den Formeln (4) erhält man sofort $L'^{2}+M'^{2}+N'^{2}-\left(X'^{2}+Y'^{2}+Z'^{2}\right)=$ $=L^{2}+M^{2}+N^{2}-\left(X^{2}+Y^{2}+Z^{2}\right)$ (9) oder $\mathfrak{H'^{2}-E'^{2}=H^{2}-E^{2}}$ (10) Der absolute Wert des Feldvektors $\mathfrak{M=\sqrt{H^{2}-E^{2}}}$ (11) und — wogen der Formel (3) — das skalare Produkt $\mathfrak{HE}=0$ (12) sind Invarianten jener Transformation.

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Vladimir Varićak: Über die Transformation des elektromagnetischen Feldes in der Relativtheorie. Bulletin des travaux de la classe des sciences mathématiques et naturelles, 1915, Seite 104. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1915a.djvu/4&oldid=1932942 (Version vom 4.01.2013)