Seite:VaricakRel1915a.djvu/6

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\begin{align}
P=\begin{array}{|ccc|}
l_{1} & y_{1} & z_{1}\\
l_{2} & y_{2} & z_{2}\\
l_{3} & y_{3} & z_{3}
\end{array}, &  & R=\begin{array}{|ccc|}
x_{1} & l_{1} & z_{1}\\
x_{2} & l_{2} & z_{2}\\
x_{3} & l_{3} & z_{3}
\end{array},\\
S=\begin{array}{|ccc|}
x_{1} & y_{1} & l_{1}\\
x_{2} & y_{2} & l_{2}\\
x_{3} & y_{3} & l_{3}
\end{array}, &  & T=-\begin{array}{|ccc|}
x_{1} & y_{1} & z_{1}\\
x_{2} & y_{2} & z_{2}\\
x_{3} & y_{3} & z_{3}
\end{array},
\end{align}


gesetzt haben. Werden diese Bestimmungsstücke des Vierervektors der Lorentz-Transformation unterworfen, so gehen dieselben in

\begin{align}
P' & =P\,\mathrm{ch}\, u+T\,\mathrm{sh}\, u,\\
R' & =R,\\
S' & =S,\\
T' & =T\,\mathrm{ch}\, u+P\,\mathrm{sh}\, u
\end{align} (17)

über. Die Komponenten des Vierervektors transformieren sich also wie die Weierstraßschen Koordinaten eines Punktes bei der Translation längs der X-Achse in negativer Richtung. Es besteht weiter auch die invariante Relation

P'^{2}+R'^{2}+S'^{2}-T'^{2}=P^{2}+R^{2}+S^{2}-T^{2}=1 (18)

Empfohlene Zitierweise:

Vladimir Varićak: Über die Transformation des elektromagnetischen Feldes in der Relativtheorie. Bulletin des travaux de la classe des sciences mathématiques et naturelles, 1915, Seite 106. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:VaricakRel1915a.djvu/6&oldid=1932945 (Version vom 4.01.2013)