Seite:Zur Thermodynamik bewegter Systeme (Fortsetzung).djvu/6

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Der Energieinhalt des Hohlraumes ist:

U=2\pi v\int_{0}^{\pi}\frac{J\sin\phi\ d\phi}{c'},

wo c’ die Relativgeschwindigkeit bedeutet:

c'=c\left(-\beta\cos\phi+\sqrt{1-\beta^{2}\sin^{2}\phi}\right).

Setzen wir in obigem Integral entsprechend (19):

J = i + J\beta\ \cos\varphi,

so wird:

U=2\pi v\int_{0}^{\pi}\frac{i\ \sin\phi\ d\phi}{c'}+2\pi v\beta\int_{0}^{\pi}\frac{J\cos\phi\ \sin\phi\ d\phi}{c'}.

Der zweite Summand ist gleich:

q\cdot\frac{2\pi v}{c^{2}}\int_{0}^{\pi}\frac{J}{c'}\cdot c\ \cos\varphi\cdot\sin\phi\ d\phi=q\mathfrak{G},

wie man am leichtesten durch Vergleich mit der vorletzten Gleichung p. 11 meiner ersten Mitteilung erkennt. Entsprechend (2) ist daher:

H=2\pi v\int_{0}^{\pi}\frac{i\ \sin\phi\ d\phi}{c'}.

Die Größe H ist also mit der Energie der wahren Strahlung identisch, was ja zu erwarten war. Führen wir mittels (20) und (21) i’ und \phi'\, ein, so wird

Empfohlene Zitierweise:

Friedrich Hasenöhrl: Zur Thermodynamik bewegter Systeme (Fortsetzung). Wien: Kaiserlich-königliche Hof- und Staatsdruckerei, 1908, Seite 212. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Thermodynamik_bewegter_Systeme_(Fortsetzung).djvu/6&oldid=1503569 (Version vom 4.03.2011)