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\begin{array}{rl}
H & =\frac{2\pi vi'}{c\varkappa^{2}}\int_{0}^{\pi}\sin\phi'd\phi'(1+\beta\ \cos\ \phi')\\
\\ & =\frac{4\pi v}{\varkappa^{2}}\cdot\frac{i'}{c}.\end{array}

Nun ist aber nach (16):

H=\sqrt{1-\beta^{2}}\cdot U_{0}=\varkappa\cdot\frac{4\pi v_{0}}{c}i_{0},

wo i_{0} die Strahlungsintensität im ruhenden Hohlraume bedeutet. Es muß also

\varkappa v_{0}i_{0}=\frac{1}{\varkappa^{2}}vi'

sein; oder, da v = \varkappa v_{0}:

i' = \varkappa^{2}i_{0}.

Es stimmt dies mit den allgemein gültigen Sätzen der Theorie von H. A. Lorentz überein.[1]

Setzen wir nach dem Stefan-Boltzmann’schen Gesetze

i_{0} = \sigma T_{0}^4,

so wird (vergl. (14)):

i'=\varkappa^{2}\sigma T_{0}^{4}=\frac{\sigma}{\varkappa^{2}}T^{4}.

Die Konstante des Stefan-Boltzmann’schen Gesetzes ist also durch \varkappa^{2} zu dividieren.

Die Energiedichte der wahren Strahlung ist:

\frac{H}{v}=\frac{4\pi}{c}\cdot\frac{i'}{\varkappa^{2}}=\frac{4\pi}{c}i_{0};

sie hat also denselben Wert wie im ruhenden Hohlraume.

Die gesamte Energie ergibt sich aus (17); sie hat den Wert:

U=\frac{1}{\sqrt{1-\beta^{2}}}\left(1+\frac{1}{3}\beta^{2}\right)U_{0}=\frac{4\pi v_{0}i_{0}}{c}\cdot\frac{1+\frac{1}{3}\beta^{2}}{\sqrt{1-\beta^{2}}}.
  1. Vergl. etwa M. Abraham, Theorie der Elektrizität, II, p. 282 (1905).
Empfohlene Zitierweise:

Friedrich Hasenöhrl: Zur Thermodynamik bewegter Systeme (Fortsetzung). Wien: Kaiserlich-königliche Hof- und Staatsdruckerei, 1908, Seite 213. Digitale Volltext-Ausgabe in Wikisource, URL: http://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Thermodynamik_bewegter_Systeme_(Fortsetzung).djvu/7&oldid=1503570 (Version vom 4.03.2011)