Prinzipielles über Äther und Relativität

E. Wiechert (Göttingen), Prinzipielles über Äther und Relativität.

Meine Damen und Herren! In Hinblick auf die Kürze der zur Verfügung stehenden Zeit beschränke ich mich darauf, ein bekanntes Gedankenexperiment zu besprechen, das ich den „Versuch der verschiedenen Raumzeitwege“ nenne. Es wird öfters als das „Uhrenparadoxon der Relativitätstheorie“ bezeichnet. — Der Theorie von H. A. Lorentz und ihrer weiteren Ausgestaltung durch A. Einstein entnehme ich die Hypothese der Gültigkeit der Lorentztransformation; ich setze also voraus, daß bei Änderung der Schreitung^[1]) eines physikalischen Systems im ganzen jene Änderungen der Dimensionen der Körper und der Ablaufsgeschwindigkeiten der Vorgänge stattfinden, welche durch die Lorentztransformation angezeigt werden. Diese Hypothese ist durch eine Reihe von Beobachtungstatsachen, wie es scheint, sehr gut begründet. — Es wird sich also im folgenden um die Deutung von Erscheinungen handeln, die als gegeben betrachtet werden.

Unser „Versuchsfeld“ suchen wir uns im Weltenraum zwischen den Sternen. Die „physikalischen Systeme“, von denen die Rede sein wird, sollen als kleine Weltkörper vorgestellt werden, welche Beobachter mit ihrem Gerät tragen. Die gegenseitigen Störungen der Weltkörper denken wir uns durch die Rechnung eliminiert. Der Maßstab der Versuche wird so groß gewählt, daß die Weltkörper als Punkte gelten können. Indem die Uhrangaben hinzugenommen werden, bestimmen die Weltkörper jeweilig „Raumzeitpunkte“. Der Vorübergang zweier Weltkörper aneinander gibt eine „Koinzidenz“.

Den Versuch der verschiedenen Raumzeitwege beschreibe ich zunächst in der „Stafettenform“, die ich in meiner Arbeit „Der Äther im Weltbild der Physik“ gewählt habe. Auf diese Arbeit, die in diesem Jahr in den Nachrichten der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen und als Sonderschrift im Handel^[2]) erschienen ist, verweise ich in bezug auf weitere Einzelheiten. Alle beteiligten Weltkörper $A,B_{1},B_{2}\dots$ (Fig. Ia)

Fig. Ia.

bleiben während des Versuches sich selbst überlassen. Anfang und Ende des Versuches werden durch die beiden Koinzidenzen I und II angezeigt, die der Körper $A$ mit dem ersten und letzten Körper der $B$-Reihe erfährt. Die „Stafette“ wird durch die $B$-Körper gebildet, welche sich in unserer Vorstellung bei den Koinzidenzen (1, 2), (2, 3) nacheinander ablösen. Jeder nächste Körper der Reihe setzt so gewissermaßen das Schicksal des vorhergehenden fort. Relativ zu $A$ soll die Geschwindigkeit aller Glieder der Stafette gleich groß sein, und zwar $=v$.

Die Lorentztransformation sagt uns in der bekannten Anwendung, daß von $A$ aus beurteilt die Vorgänge auf der Stafette infolge der Geschwindigkeit $v$ verlangsamt erscheinen im Verhältnis $1:{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$. Beachten wir z.B. das Licht einer beliebig ausgewählten Spektrallinie, das von Lichtquellen auf den Weltkörpern $A,B_{1},B_{2}\dots$ ausgesandt wird. Es sollen dann auf der Stafette zwischen den Koinzidenzen I und II weniger Schwingungen stattfinden als auf $A$. Die Zählungen der Schwingungen können dabei auf den betreffenden Weltkörpern selbst zwischen den in Betracht kommenden Koinzidenzen vorgenommen werden, also zwischen I und II für $A$, zwischen I und (1, 2) für $B_{1}$ usw. Für die Stafette gilt die Summe der Schwingungszahlen auf den einzelnen Gliedern. — Statt der Lichtschwingungen in diesem Falle kann, wie bekannt, in einem anderen interessanten Beispiel auch das Altern von Lebewesen gewählt werden. —

Die Stafette darf für die Vorstellung durch einen einzigen Körper $B$ ersetzt werden, der in den Knickpunkten der Bahn Änderungen der Richtung der Bewegung relativ zu $A$ erfährt. Es erscheint nämlich, wie ich das schon in meiner Arbeit^[3]) von 1911 darlegte, ohne

Fig. Ib.

physikalische Schwierigkeiten möglich, die Störungen des Versuches infolge der Schreitungsänderungen durch die Rechnung zu eliminieren. Denken Sie sich z. B. den Versuch zweimal nacheinander durchgeführt (Fig. Ia und Fig. Ib), wobei die Schreitungsänderungen in gleicher Weise erfolgen, während zwischen den Koinzidenzen in einem gewissen Verhältnis verschieden lange Zeiten liegen. Dann geht der Einfluß der Störungen in das Endresultat verhältlich verschieden ein, kann daher festgestellt und durch die Rechnung eliminiert werden. — Es liegt kein Grund vor, die Anzahl der Knickstellen zu beschränken, wir können also auch stetig gekrümmte Bahnen für $B$ zulassen; auch wären Geschwindigkeitsänderungen relativ zu $A$ erlaubt; doch ist es heute nicht nötig, diese Erweiterungen des Versuches zu beachten. Wichtig ist aber, die einfachste Form des Versuches zu betrachten, die sich ergibt, wenn $B$ nur eine einzige Schreitungsänderung erfährt (Fig. 2): Von $A$ aus

Fig. 2.

gesehen, scheint dann der Körper $B$ sich im ersten Teil des Versuches mit der Geschwindigkeit $v$ zu entfernen und im zweiten Teil sich mit derselben Geschwindigkeit wieder anzunähern. Ich werde den Versuch in dieser speziellen Form den „Versuch der drei Schreitungen“ nennen.

Zwischen den Koinzidenzen I und II ist für die Bewohner von $B$ der Fortschritt der Vorgänge kleiner als für die Bewohner von $A$. Die Bewohner von $B$ kommen z.B. weniger gealtert zur Koinzidenz II. Es ist also für $B$ die Zeit scheinbar weniger vorgeschritten als für $A$! Was bedeutet dieser Unterschied, und was lehrt der Faktor

${\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ ?

Hiermit sind wir zu den Kernfragen gekommen.

Die verschiedenen Autoren haben sich gegenüber dem Versuch und seiner Deutung sehr verschieden verhalten. Es scheint mir, daß das Verhalten geradezu als ein Prüfstein für den theoretischen Standpunkt gelten kann. — Was ich im folgenden bringe, habe ich in Einzelheiten schon 1911 dargelegt. Ich verwerte den Versuch, um die Richtigkeit der folgenden Behauptung zu erweisen: Grundsätzlich darf keine Schreitung als physikalisch gleichwertig mit einer anderen betrachtet werden. Wenn z. B. in unserem Versuchsfeld zwischen den Sternen einer der kleinen Weltkörper in eine andere Schreitung gebracht wird, so soll damit sein Zustand in der Welt im ganzen wesentlich geändert sein. Diese Behauptung, so sehr sie den gewöhnlichen Gedankengängen der Relativitätstheorie widerspricht, kann nur dann in Erstaunen setzen, wenn man bei der Betrachtung des Körpers von der übrigen Welt ganz absieht, wenn man so tut, als ob der Körper allein in der Welt wäre und für sich schon etwas Selbständiges darstelle. Aber es ist durchaus unerlaubt, so vorzugehen. Die andere Welt ist doch nun einmal vorhanden, und der betrachtete Körper ist unlösbar mit ihr verkettet. So hat denn jede Änderung der Schreitung eine Änderung des Zustandes des Körpers im Weltganzen zur Folge. –

Fassen Sie den Versuch der 3 Schreitungen ins Auge. Benutzt man eine oft gebrauchte Analogie, welche die 4-dimensionale Raumzeitmannigfaltigkeit der wirklichen Welt mit einem gedachten 4-dimensionalen Raum vergleicht, so erscheint die Bahn von $A$ zwischen den Raumzeitpunkten I und II als „geradeste Bahn“, während $B$ uns einen „Umweg“ zeigt, der mit wachsender Geschwindigkeit $v$ größer wird (man vergleiche in Fig. 3 die Bahnen $B$

Fig. 3.

und $B'$). Beim Analogon in dem 4-dimensionalen Raum wäre der Umweg länger als die gerade Verbindung; hier, in der wirklichen Welt, ist es umgekehrt: Je größer der „Umweg“, je größer also $v$, um so kleiner wird ${\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$, um so geringer zeigt sich also der Fortschritt der Vorgänge auf $B$. Die Länge der Bahn von $B$, gemessen an dem Fortschritt der Vorgänge, sinkt sogar auf null herab, wenn $v$ an die Lichtgeschwindigkeit heranrückt! Könnten wir mit Lichtgeschwindigkeit reisen, so würden wir nach der Theorie gar nicht altern, wir würden unsterblich werden! Sie erkennen an diesem Beispiel, daß die Lichtschreitungen für die Physik der Materie entscheidend wichtig sind. Eine Fülle weiterer Beispiele ließe sich aufzählen. — Da der Faktor

${\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$

für $v>c$ imaginär wird, muß weiter geschlossen werden, daß die Materie zum mindesten in der uns vertrauten Form Überlichtschreitungen nicht-annehmen kann. Die Überlichtschreitungen haben also für die Physik der Materie eine tief eingreifend andere Bedeutung als die Unterlichtschreitungen. — Wie die Erfahrung lehrt, sind die Lichtschreitungen von der Bewegung der Lichtquelle unabhängig. Sie erscheinen also z. B. in unserem Versuchsfeld fest gegeben. Was gibt ihnen dort ihre Bestimmtheit, was zwingt die Materie unter ihre Herrschaft? Weshalb insbesondere bilden die Lichtschreitungen für die Schreitungen der Materie eine Grenze von jener merkwürdigen Bedeutung, die wir eben kennen lernten?

Es ist erstaunlich, daß diese Fragen, die ın dem Mittelpunkt der physikalischen und erkenntnistheoretischen Diskussionen über Zeit, Raum, Materie und Äther stehen sollten, so ganz vernachlässigt werden. Ihre ernstliche Beachtung hätte die Ätherverneinung der letzten Jahre unmöglich gemacht. Die Sachlage ist nämlich sehr einfach so: Zur Erklärung der körperlichen Wirkungen, die für Jede Stelle des Weltenraumes — und zwar auch in der Relativitätstheorie! — vorausgesetzt werden, muß ein körperlich wirkender Weltuntergrund, der Äther, angenommen werden.

Haben wir nun erkannt, daß an jeder Stelle des Weltenraumes Unterlichtschreitungen, Lichtschreitungen und Überlichtschreitungen sich grundlegend für die Physik unterscheiden, so wollen wir jetzt daran gehen, die Unterlichtschreitungen unter sich zu vergleichen. Dazu soll uns der Versuch der 3 Schreitungen dienen. — $B$ gelangt zu Koinzidenz II mit geringerem Fortschritt der Vorgänge als $A$. $B$ ist also zwischen den Raumzeitpunkten I und II im ganzen genommen in einem Zustand, in welchem die Vorgänge langsamer ablaufen. Nähert sich $v$ an $c$ an, so wächst die Verzögerung ohne Grenzen bis zu beliebig weitgehender Hemmung des Ablaufs der Vorgänge. Die Bewegungsumkehr von $B$ als solche ist, wie wir sahen, für den Versuch ohne Bedeutung; sie war nur nötig, um eine zweite Koinzidenz zwischen den Körpern $B$ und $A$ zu erzielen. So gelangen wir denn zu dem Schluß, daß der Ablauf der Vorgänge auf einem Körper sich „wirklich“, d.h. wirkungsvoll, ohne Grenzen verlangsamt, wenn die Schreitung des Körpers sich unendlich nach der Lichtgeschwindigkeit nähert. Damit ist der physikalische Unterschied der Unterlichtschreitungen untereinander im Weltgeschehen erwiesen. — Es gibt nur eine Möglichkeit, der Folgerung auszuweichen: Man muß den menschlichen Verstand für unfähig erklären, hier „richtig“, d. h. naturgemäß zu denken. Es ist unverkennbar, daß manche Relativitätstheoretiker geneigt scheinen, das zu tun. Aber welchen Zweck hätte denn ein solch radikales Vorgehen? Soll die Gleichwertigkeit der Schreitungen um jeden Preis gerettet werden? Da muß ich fragen, warum das denn nötig wäre? Wir haben doch vorhin erkannt, daß gerade die Ungleichwertigkeit als das Natürliche erscheint, sobald beachtet wird, daß die Körper nicht für sich bestehen, sondern Glieder der Gesamtwelt sind. —

Aus der Erfahrung ist zu schließen, daß die Verkettung jedes Körpers mit der übrigen Welt durch den Weltuntergrund, den Äther, geschieht. In diesem also werden wir die unmittelbare Ursache für die physikalische Verschiedenheit der Schreitungen sehen müssen. —

Wird die Ungleichwertigkeit der Schreitungen anerkannt, so ergibt sich sofort eine außerordentlich wichtige Folgerung für die Beurteilung der Relativitätsgesetze: Grundsätzlich darf kein Koordinatensystem einem anderen als physikalisch gleichwertig betrachtet werden, denn jedes Koordinatensystem ordnet sich an jeder Stelle einer besonderen Schreitung zu. Wiederum kann der Unterschied der Koordinatensysteme nicht wundernehmen, wenn man die Verkettung der Körper in der Welt beachtet, denn jedes andere Koordinatensystem bedeutet für die Beurteilung der Vorgänge in der Welt einen anderen Standpunkt.

Wenn das Einsteinsche allgemeine Relativitätsprinzip dementgegen eine Gleichwertigkeit der Koordinatensysteme behauptet, so kann sich die Gleichwertigkeit jedenfalls nur auf die formale Beschreibung gewisser Vorgänge beziehen, und sie muß eine Folge besonderer Eigenschaften des Äthers und der Verkettung der molekularen Materie mit ihm sein. Dem entspricht genau der wichtige Umstand, daß das Relativitätsprinzip Einsteins selbst in dessen Theorie nur beschränkte Gültigkeit hat: Es darf nur angewandt werden auf Koordinatensysteme, die an allen Stellen dem Unterlichtgebiet der Schreitungen angehören. Diese Beschränkung ist nicht etwa nebensächlich, sondern grundlegend, denn in ihr ruht die Bestimmtheit der Lichtschreitungen, also der beherrschende Einfluß des Weltuntergrundes auf die physikalischen Vorgänge. Wiederum ist es erstaunlich, daß die Beschränkung fast regelmäßig der Beachtung entgeht, selbst in Darstellungen, welche erkenntnistheoretische Ziele verfolgen.

Ich bin am Schluß. Sie werden erkannt haben, daß ich mich gegen die gewöhnliche Auffassung des Einsteinschen Relativitätsprinzipes keineswegs deshalb wende, weil ich die Relativitätsgedanken an sich bekämpfen wollte: Im Gegenteil, meine Absicht ist gerade, diesen Gedanken Geltung zu verschaffen. Es muß aber wohl beachtet werden, daß in der Physik zwei verschiedene Begriffe der Relativität verwertet werden: Die Körperrelativität und die Standpunktsrelativität. E. Mach in seinem Kampfe gegen die Newtonsche Absoluttheorie trat für die Verwertung des Gedankens der Körperrelativität ein. A. Einstein dagegen faßte in seinen Relativitätsprinzipen die Standpunktsrelativität ins Auge. Indem ich mich in dieser Hinsicht an E. Mach anschließe, stelle ich die Körperrelativität in der Physik obenan. Dann ist es geboten, in jedem anderen Koordinatensystem einen anderen Standpunkt in der Beurteilung der Vorgänge in der Welt zu sehen, also etwas physikalisch Verschiedenes. Damit begründet sich der Unterschied meiner Auffassung gegenüber den Relativitätstheoretikern der Einsteinschen Richtung.

Betonen möchte ich, daß ich die Geistesarbeit der Relativitätstheorie gern und hoch anerkenne. Es scheint mir gewiß, daß sie der Physik dauernden Nutzen bringen wird. Dazu ist aber unbedingt nötig, daß Grundlagen und Sinn der Theorie klar erkannt werden.

Ich habe nun noch die Bitte auszusprechen, zu entschuldigen, daß ich nicht die Behandlungen besprochen habe, die der Versuch der verschiedenen Raumzeitwege von anderen Autoren erfahren hat. Der Grund liegt einfach darin, daß ich genötigt war, meinen Vortrag der beschränkten Redezeit anzupassen.

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1. Schreitung = Bewegungszustand, soweit dieser dem Beobachter als Ruhe oder Geschwindigkeit erscheint.
2. Berlin, Weidmann’sche Buchhandlung.
3. Diese Zeitschr. 12, 689, 737, 1911.