Seite:AbrahamMinkowski1.djvu/13

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Doch kommt den Lorentz’schen Vektoren und eine anschauliche Bedeutung zu. Es lassen sich nämlich, den Gl. (29), (30) gemäss, die Erregungen und in zwei Teile spalten

(31)

Den ersten Bestandteil der elektrischen und magnetischen Erregung, der durch und dargestellt wird, deutet Lorentz als elektrische und magnetische Erregung des Aethers, den zweiten, durch die Vektoren und (elektrische und magnetische Polarisation) vorgestellten Bestandteil als die elektrische und magnetische Erregung der Materie; letztere wird der elektrischen und magnetischen Kraft, und , die auf mit der Materie bewegte Einheitsladungen wirkt, proportional gesetzt.

Wir wollen in diesem Paragraphen und , für einen bestimmten materiellen Punkt, als unabhängig von der Geschwindigkeit und von der Zeit betrachten, indem wir uns vorbehalten, diese Einschränkungen später wieder aufzuheben.

Um auf Grund der Relation (18) die Impulsdichte zu ermitteln, berechnen wir die Grössen

(31a)

Aus (30) folgt

Da nun die beiden anderen Terme in (31a), gemäss (31), verschwinden, so ergiebt die Relation (18)

(32)

als Wert der elektromagnetischen Impulsdichte.

Es ersteht nun die Frage, ob dieser Wert zugleich der Bedingung (18a) genügt

Nach (29) ist

Aus (30) folgt weiter

Auf Grund der bekannten Identität

erweist es sich, dass der Ausdruck (32) für die Impulsdichte wirklich der Bedingung (18a) genügt.

Aus (19) folgt nun der Wert der Energiedichte

(33)

den man auch schreiben kann

(33a)
Empfohlene Zitierweise:

Max Abraham: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 28, Palermo 1909, Seite 13. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamMinkowski1.djvu/13&oldid=2819255 (Version vom 13.5.2016)