Seite:AbrahamMinkowski1.djvu/4

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§ 2. Mathematische Hilfsformeln.


Die Zeitdifferentiation für feste Raumpunkte wird durch vorgestellt. Die zeitliche Änderung eines Flächenintegrales, erstreckt über eine Fläche, deren Punkte sich mit der Geschwindigkeit bewegen

definiert eine andere Art der Zeitdifferentiation eines Vektors

(1)

Ferner ist der auf bewegte Punkte bezogene Differentialquotient nach der Zeit

(2)

Dieser ist mit der zeitlichen Änderung des Volumintegrales eines Vektors verknüpft durch die Beziehungen

(2a)

Aus (2) und (2a) folgt

(3)

Für Skalare ergiebt sich dementsprechend

(3a)

Aus (1) und (3) folgt endlich, mit Rücksicht auf die allgemeine Regel

die Beziehung

(4)

Da die in (2) eingeführte Art der Zeitdifferentiation den gewöhnlichen Rechnungsregeln folgt, so gilt, mit Rücksicht auf (2a)

Aus dieser Gleichung, im Verein mit den aus (4) und (2a) folgenden

Empfohlene Zitierweise:

Max Abraham: Zur Elektrodynamik bewegter Körper. Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo 28, Palermo 1909, Seite 4. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:AbrahamMinkowski1.djvu/4&oldid=2819246 (Version vom 13.5.2016)