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	Christian Zeller: Kalender-Formeln. In: Acta Mathematica 9 (1886)

Übrigens lässt sich diese Ausnahme auch in die Formel selbst einführen, wie Herm. Kinkelin von Basel zeigt in der gründlichen und instruktiven Abhandlung über Berechnung des christlichen Osterfests, Zeitschrift für Mathematik und Physik, Bd. XV, 1870, S. 217–228.

Macht man nämlich $f={\frac {b+{\frac {a}{11}}}{29}}$ so wird da $b$ nie grösser als 29, $a$ nie grösser als 18, der Wert $f$ immer der Null gleich, ausser in jenen beiden Ausnahmefällen $b=29$ oder $b=28$ und $a>10$, wo man $f=1$ erhält. Fügt man nun dem Ausdruck für das Osterdatum noch $-7f$ bei, so schliesst derselbe auch jene Ausnahmefälle ein.

2. Beispiel.

A) Rafael starb 2 Tage vor Ostern 1520, an welchem Monatstage?

$J=15$, $K=20$, $K+5J=95=5\cdot 19+0$, $a=0$

$19a+15=15$, $b=15$

$15+20+{\frac {20}{4}}-15=25=7\cdot 3+4$, $d=4$

Ostern $15+7-4=18$ Tage nach dem 21 März, am 39 März oder 8 April. Rafael starb am Carfreitag 6 April.

B) Ostern 1886.

$J=18$, $K=86$, ${\frac {K}{4}}=21$

$86+5\cdot 18=176=19\cdot 9+5$, $a=5$

$19\cdot 5+15+18-{\frac {18}{4}}-{\frac {18}{3}}=118=30\cdot 3+28$, $b=28$

$28+86+{\frac {86}{4}}+{\frac {18}{4}}+2-2\cdot 18=141-36=105=7\cdot 15+0$,

$d=0$ (weil $a<10$)

Ostern $(28+7-0)=35$ Tage nach dem 21 März, am 56 März oder 25 April.

3. Erläuterung.

Die bei der Division mit 19 in 1) als Rest gefundene Zahl $a$ ist gleich der um 1 verminderten goldnen Zahl, woran die Stelle des betr. Jahrs in der 19-jährigen Mondsperiode erkannt wird. $a$ wächst mit jedem Jahr um 1 und kann alle Werte von 0 bis 18 annehmen.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Zeller: Kalender-Formeln. In: Acta Mathematica 9 (1886). Beijer [u.a.], Stockholm [u.a.] 1886, Seite 134. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Acta_Mathematica_vol._009_(1886)_134.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)