Seite:Anfangsgründe der Mathematik III 539.jpg

aus Wikisource, der freien Quellensammlung
Fertig. Dieser Text wurde zweimal anhand der Quelle korrekturgelesen. Die Schreibweise folgt dem Originaltext.

Norden entweder gegen Osten oder Westen, ingleichen eine inclinirte von der Horizontalfläche abweichet.

Beweis.

Denn wenn die Fläche gegen Mittag oder Mitternacht stehet; so mus die Mittagslinie auf einer jeden Linie, die an derselben horizontal gezogen wird, perpendicular stehen. Derowegen wenn ihr die Seite des Instruments AD an die Fläche anleget, und es horizontal stehet, das Lineal aber an dem Mittelpuncte F so lange verschiebet, bis die Magnetnadel auf ihrer Declinationslinie stehet; so wird die Schärfe desselben in E fallen, wenn die Fläche nicht abweichet; hingegen wenn sie abweichet, entweder gegen Osten oder gegen Westen den verlangten Grad der Abweichung auf dem Instrumente abschneiden, welcher nemlich den Winkel QFN = PFM (§. 40. Geom.) zeiget, den eure Fläche mit der Fläche, so nach Mittage siehet, machet. Denn es sey PQ die Seite der Fläche, so nach Mittage siehet, MN aber die Seite der abweichenden Fläche; so ist PFM der Declinationswinkel. Nun sey EF die Perpendicularlinie aus eurer Fläche, FG aber die Mittagslinie, welche auf PQ perpendicular stehet. Da nun EFG + GFM = 90°, und GFM + MFP = 90°; so ist EFG + GFM = GFM + MFP (§. 22. Arithm.), folgends EFG = PFM (§. 25. Arithm.). Welches das erste war.

Wenn die Seite des Instruments BC an die gegen den Horizont inclinirte Fläche IL angeleget, und an den Mittelpunkt F ein Bleywurf FH

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 539. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_539.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)