Seite:Anfangsgründe der Mathematik III 601.jpg

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2. Traget aus C auf CA die nöthigen Linien CD, CE etc. die ihr zum Aufrisse der regulären Festung brauchet.

3. Endlich ziehet durch die Puncte D, E, die Linien DF, EG u. s. w. mit AB parallel.

Diese sind die zu dem Grundrisse der irregulären Festung nöthige Linien.

Beweis.

Man soll erweisen, daß, wie die zum Risse nöthigen Linien sich in der regulären Fortification zu ihrer Polygon, also auch die gefundenen gleichnamigen für den Riß zu der irregulären Festung zu ihrer Polygon verhalten. Nun ist DF und EG mit AB parallel gezogen worden. Derowegen ist CA : AB = CD : DF, und CA : AB = CE : EG (§. 149. Geom.) folgends, CA : CD = AB : DF und CA : CE = AB : EG (§. 83. Arithm.). W. Z. E.

Anmerkung.

105. Die Linien werden für geschickt gehalten, wenn sie zwischen 80° und 100° fallen, nach zwölffüßigem Maasse.

Der 1. Zusatz.

106. Wenn die irreguläre Polygon eine Linie, die zwischen 80° und 100° fället, mehr als einmal in sich begreiffet, so wird sie in etliche Polygon eingetheilet, und bekommen einige Bollwerke eine gerade Kehle.

Der 2. Zusatz.

107. Solchergestalt muß eine Linie, die in zwey äussere Polygonen eingetheilet werden soll, nicht unter 160 zwölffüßigen Ruthen seyn.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 601. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_601.jpg&oldid=- (Version vom 10.11.2018)