Seite:Anfangsgründe der Mathematik III 621.jpg

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Beweis.

Diejenigen Verhältnisse sind für schön zu erachten, welche einen Gefallen in uns verursachen, indem wir sie wahrnehmen (§. 6.). Wir können sie aber nicht wahrnehmen, wenn wir sie nicht durch das Augenmaaß ausmessen können: welches auch bey Geübten nicht anders angehet, als in denen Verhältnissen, welche sich durch nicht allzugrosse Zahlen aussprechen lassen. Derowegen sind diese für die besten Verhältnisse zu achten. W. Z. E.

Der 1. Zusatz.

17. Die guten Verhältnisse sind demnach 1:1, 1:2, 1:3, 1:4, 1:5, 1:6, u. s. w. ingleichen 2:3, 3:4, 4:5, 5:6, u. s. w. noch mehr 3:5, 5:7, 7:9, u. s. w.

Der 2. Zusatz.

18. Weil das blosse Augenmaaß, auch der Geübten, die Verhältnisse nicht auf ein Haar treffen kan: so mag man ohne Gewissen, sonderlich wenn es andere Umstände erfordern, von den erzählten in Kleinigkeiten abweichen.

Der 3. Zusatz.

19. Durch das Augenmaaß kan man am besten urtheilen, ob etwas noch einmal so groß ist, als das andere. Derowegen ist die Verhältniß wie 1 zu 2 die zierlichste unter allen.

Die 1. Aufgabe.

20. In einem jeden vorkommenden Falle aus den guten Verhältnissen die beste zu erwählen.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 621. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_621.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)