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	Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften

demnach

$\,a-x$	$=\,$	$b+x\,$	(§. 12. Arithm.)
$x\,$		$x\,$	add.
—————————
$a\,$	$=\,$	$b+2x\,$
$b\,$		$b\,$	subtr.
—————————
$a-b\,$	$=\,$	$2x\,$
– – – – – – – – – – –			2 div.
${\tfrac {a-b}{2}}$	$=\,$	$x\,$

Folgends ist die grössere $y={\tfrac {1}{2}}a-{\tfrac {1}{2}}b+b={\tfrac {1}{2}}a+{\tfrac {1}{2}}b.$

Regel.

Ziehet den Unterscheid der beiden Grössen ($b$) von der Summe ($a$) ab. Den Rest dividiret durch zwey; so ist der Quotient die kleine Grösse ($x$). Addiret den Unterscheid zu der Summa; so ist die Hälfte davon die grosse Grösse ($y$).

Z. E. es sey $a=30,b=8$; so ist $(a-b):2=(30-8):2=22:2=11$, und $(a+b):2=(30+8):2=38:2=19$.

Anmerkung.

37. Ihr könnet jederzeit aus der letzten Gleichung eine Regel machen, dadurch die Aufgabe in allen vorkommenden Fällen aufgelöset werden kan, wenn ihr für die Buchstaben die Namen der Sache setzet, die sie bedeuten, und an satt der Zeichen die Rechnungsarten benennet, die sie andeuten. Allein der Kürze halber werde ich ins künftige keine Regel hersetzen, wenn es nicht besondere Umstände erfordern. Und dieses thue ich um so viel lieber, weil man die Exempel in Zahlen viel hurtiger auflösen kan, wenn man die Ziffern in die Stelle der Buchstaben setzet, als wenn man nach der Regel verfähret.

Empfohlene Zitierweise:
Christian Wolff: Auszug aus den Anfangs-Gründen aller Mathematischen Wissenschaften. Rengerische Buchhandlung, Halle 1772, Seite 711. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Anfangsgr%C3%BCnde_der_Mathematik_III_711.jpg&oldid=- (Version vom 31.7.2018)